人教版六年级数学下册 4.3.10《比例尺的应用（一）》示范教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 4.3.10《比例尺的应用（一）》示范教学方案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 20:07:39 | ||
图片预览
文档简介
比例
比例尺的应用（一）
教学目标
1. 使学生在理解比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2. 使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
3. 让学生感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学难点：体会比例以及比例尺的应用价值。
教学过程：
一、 情境导入
师：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢
生：找地图，了解城市情况，从地图上可以获取哪些信息？(比例尺、图距、实距、 方向……)
师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用。
(板书课题：比例尺的应用)
设计意图：通过创设情景，激发学生兴趣；揭示课题，明确重难点。
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
出示例题例2.
找出信息，解决问题。
师：你从题目中得到那些信息？
生1：这是北京轨道交通路线示意图。
生2：地铁1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm。
生3：让我们求从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
生4:这幅地图的比例尺是1:400000.
师：1:400000表示的是什么意思？
生5：1:400000是这幅地图的比例尺，它表示在这幅地图上的1cm表示实际生活400000cm的距离。
二、 探究新知
讲解例题，提升能力。
师：我知道了这么多的信息，那怎么样求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米呢？
生6：根据图上距离：实际距离= 比例尺这个公式推到出的图上距离/比例尺=实际距离，再根据我们知道的信息就可以求出实际距离。
师总结：我们可以利用图上距离：实际距离=比例尺这个公式，推出实际距离×比例尺=图上距离；图上距离÷比例尺=实际距离。然后根据题目的要求用算数法或方程都可以求出题目要求的问题。
师：同学们分析的真不错，那我们大胆的去解决问题吧。
（学生独立完成，交流汇报，教师并板书）
方法1（倍数关系）：7.8×400000=3120000=31.2（km）
方法2（算术法）：因为图上距离÷比例尺=实际距离，
所以7.8÷=7.8×400000=3120000=31.2（km）。
方法3方程法：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。
=
x=7.8×400000
x=3120000
3120000 cm= （ 31.2 ）km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2 km。
设计意图：通过实际情况教学，激发学生学习的兴趣，让学生体会用所学知识、不同方法解决问题的能力，从而获得成功的喜悦。
注：这两个图片是微课缩略图，讲解如何求实际距离，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】用比例尺求实际距离”。
三、 巩固练习
师：同学们真了不起，通过学习有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。
1.填表。
比例尺 图上距离 实际距离
1:50000 1.8 km
1:2000000 450 km
1:60000000 15 cm
解析：充分利用图上距离：实际距离= 比例尺解决问题。
答案：3.6 cm；22.5 cm；9000 km。
设计意图：通过巩固练习，让学生充分理解比例尺的意义。
2.一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地实际距离是480千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。
解析：（1）先统一单位，再利用图上距离∶实际距离= 比例尺可以求出比例尺。
（2）利用方程法根据图上距离∶实际距离= 比例尺求出实际距离。
答案：（1）480km=48000000cm，12∶48000000=1∶4000000
（2）解：设A、B两城的实际距离是x cm。
4∶x=1∶4000000，x=16000000，16000000 cm=160 km。
答：A、B两城的实际距离是160 km。
设计意图：通过巩固练习，让学生充分理解比例尺的意义并学会利用比例尺的意义解决问题。
3.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？
解析：根据图上距离∶实际距离= 比例尺求出实际距离。再利用速度时间路程之间的关系求出速度和，按比例分配甲、乙两车的速度。
答案：5×6000000=30000000（cm）=300（km）300÷3=100（km）
100×=60（km）100×=40（km）
答：甲乙两车的速度各是40、60千米。
设计意图：通过巩固练习，让学生利用比例尺的意义去解决实际问题。
四、 课堂小结
今天我们根据图上距离∶实际距离=比例尺这个公式，推出实际距离×比例尺=图上距离；图上距离÷比例尺=实际距离。将所学的知识运用到了生活中解决实际问题。
设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。
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比例尺的应用（一）
教学目标
1. 使学生在理解比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2. 使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
3. 让学生感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学难点：体会比例以及比例尺的应用价值。
教学过程：
一、 情境导入
师：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢
生：找地图，了解城市情况，从地图上可以获取哪些信息？(比例尺、图距、实距、 方向……)
师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用。
(板书课题：比例尺的应用)
设计意图：通过创设情景，激发学生兴趣；揭示课题，明确重难点。
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
出示例题例2.
找出信息，解决问题。
师：你从题目中得到那些信息？
生1：这是北京轨道交通路线示意图。
生2：地铁1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm。
生3：让我们求从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
生4:这幅地图的比例尺是1:400000.
师：1:400000表示的是什么意思？
生5：1:400000是这幅地图的比例尺，它表示在这幅地图上的1cm表示实际生活400000cm的距离。
二、 探究新知
讲解例题，提升能力。
师：我知道了这么多的信息，那怎么样求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米呢？
生6：根据图上距离：实际距离= 比例尺这个公式推到出的图上距离/比例尺=实际距离，再根据我们知道的信息就可以求出实际距离。
师总结：我们可以利用图上距离：实际距离=比例尺这个公式，推出实际距离×比例尺=图上距离；图上距离÷比例尺=实际距离。然后根据题目的要求用算数法或方程都可以求出题目要求的问题。
师：同学们分析的真不错，那我们大胆的去解决问题吧。
（学生独立完成，交流汇报，教师并板书）
方法1（倍数关系）：7.8×400000=3120000=31.2（km）
方法2（算术法）：因为图上距离÷比例尺=实际距离，
所以7.8÷=7.8×400000=3120000=31.2（km）。
方法3方程法：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。
=
x=7.8×400000
x=3120000
3120000 cm= （ 31.2 ）km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2 km。
设计意图：通过实际情况教学，激发学生学习的兴趣，让学生体会用所学知识、不同方法解决问题的能力，从而获得成功的喜悦。
注：这两个图片是微课缩略图，讲解如何求实际距离，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】用比例尺求实际距离”。
三、 巩固练习
师：同学们真了不起，通过学习有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。
1.填表。
比例尺 图上距离 实际距离
1:50000 1.8 km
1:2000000 450 km
1:60000000 15 cm
解析：充分利用图上距离：实际距离= 比例尺解决问题。
答案：3.6 cm；22.5 cm；9000 km。
设计意图：通过巩固练习，让学生充分理解比例尺的意义。
2.一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地实际距离是480千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。
解析：（1）先统一单位，再利用图上距离∶实际距离= 比例尺可以求出比例尺。
（2）利用方程法根据图上距离∶实际距离= 比例尺求出实际距离。
答案：（1）480km=48000000cm，12∶48000000=1∶4000000
（2）解：设A、B两城的实际距离是x cm。
4∶x=1∶4000000，x=16000000，16000000 cm=160 km。
答：A、B两城的实际距离是160 km。
设计意图：通过巩固练习，让学生充分理解比例尺的意义并学会利用比例尺的意义解决问题。
3.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？
解析：根据图上距离∶实际距离= 比例尺求出实际距离。再利用速度时间路程之间的关系求出速度和，按比例分配甲、乙两车的速度。
答案：5×6000000=30000000（cm）=300（km）300÷3=100（km）
100×=60（km）100×=40（km）
答：甲乙两车的速度各是40、60千米。
设计意图：通过巩固练习，让学生利用比例尺的意义去解决实际问题。
四、 课堂小结
今天我们根据图上距离∶实际距离=比例尺这个公式，推出实际距离×比例尺=图上距离；图上距离÷比例尺=实际距离。将所学的知识运用到了生活中解决实际问题。
设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。
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