人教版六年级数学下册 4.3.11《比例尺的应用（二）》示范教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 4.3.11《比例尺的应用（二）》示范教学方案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 20:08:10 | ||
图片预览
文档简介
比例
比例尺的应用（二）
教学目标：
1. 理解比例尺的意义，能正确利用比例尺绘制平面图。
2. 培养学生解决实际问题的能力，根据比例尺求图上距离或实际距离。
3. 通过观察、测量、设计平面图的体验过程，培养学生热爱生活，热爱数学的思想
教学重点: 理解比例尺的意义，利用比例尺绘制平面图。
教学难点：选择合适的比例尺绘制平面图。
教学过程：
一、情境导入
出示：出示两张平面图。
师：这两张图是同一个足球场的平面图，为什么同一个足球场画出的平面图不同？
生：选用的比例尺不同。
师：你认为哪一幅图画的比较好？为什么？
师：绘制平面图时必须选择合适的比例尺。
设计意图：通过情境导入，激发学生学习兴趣。
二、探究新知
师：生活中我们应该怎么样应用比例尺画图呢？
生1：要知道所画事物的大小
生2：要根据实际情况选择合适的比例尺。
生3：画的所有尺寸按比例尺同时扩大或缩小。
生4：设计的平面图表明实际大小。
生5：所画的平面图一定要标注好所选的比例尺大小。
生6：………………
师：同学们说的真好，运用比例尺画图一定要选好合适的比例尺，对所画的事物按比例尺同时扩大或缩小，一定要标好事物的图上大小，并标注好所用的比例尺。
设计意图：培养学生认真观察、善于思考、善于总结的能力。
出示例题
例3.小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1 : 10000）。
找出信息，解决问题。
师：你从题目中得到那些信息？
生1：小明家在学校正西方向，距学校200 m。
生2：小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m。
生3：小红家在学校正北方向，距学校250 m。
生4:这幅平面图的比例尺是比例尺1∶10000。
师：1 : 10000表示的是什么意思？
生5：1 : 10000是这幅平面图要按照它表示在这幅地图上的1 cm表示实际生活10000 cm也就是100 m的距离来画的。
师：我知道了这么多的信息，那应该怎么样画出这个平面图呢？
生6：根据“图上距离∶实际距离= 比例尺”推出“图上距离= 实际距离× 比例尺”，可以用解比例的方法求出每段的实际距离，然后再根据每一段所在的方向位置，在平面图上画出每一段所在的位置。
师：同学们分析的真不错，那我们大胆的去解决问题吧。
（学生独立完成，交流汇报，教师并板书）
生1：200 m=20000 cm，400 m=40000 cm，250 m =25000 cm。
生2：小明家到学校的图上距离：20000×=2（cm）
生3：小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×=2（cm）
生4：小红家到学校的图上距离：25000×=2.5（cm）
师：我们知道了这些数据信息，那应该在图上怎么画呢？
生5：小明家画在学校正西方向，距学校2 cm。
生6：小亮家画在学校正东方向，距学校2 cm。
生7：小红家画在学校正北方向，距学校2.5 cm。
师总结：同学们说的真好，那下面根据我们所说的完成我们的平面图，在画之前老师提醒一下我们应该注意什么？
生8：不要忘记标好实际距离和比例尺。
（学生自己独立完成好，展示交流，老师做好评价。最后：老师用课件展示完成好的平面图。）
注：这两个图片是微课缩略图，讲解如何根据题目信息计算图上距离从而绘制平面图，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】绘制平面图练习”。
三、 巩固练习
1.学校要建一个长80 m、宽60 m 的
长方形操场。请在右图中画出操场的平
面图（比例尺1 : 2000）。
解析：根据图上距离= 实际距离× 比例尺
求出长方形的长为4 cm，宽为3 cm。再利用
尺规做好长方形。做完后，不要忘记标好实际
距离和所用的比例尺。
答案：图略。
设计意图：通过巩固练习，加强学生利用比例尺知识画图解决问题的能力。
2.小明家正西方向500 m 是街心公园，
街心公园正北方向300 m 是科技馆，
科技馆正东方向1 km 是动物园，
动物园正南方向400 m 是医院。
先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。
解析:（1）根据实际情况确定1:20000的比例尺作图。（2）根据图上距离= 实际距离× 比例尺所画的线段长度有2.5 cm，1.5 cm，5 cm，2 cm。再根据描述的方向画出具体的平面图。
答案：（1）1:20000。
（2）图略。
设计意图：通过巩固练习，加强学生利用比例尺知识画图解决问题的能力。
3.用1 : 200 的比例尺，画出你家房子的平面图。
解析：指导学生根据自己家的实际情况选择合适的比例尺，根据所学的知识画出自己家的平面图。
答案：略
设计意图：通过巩固练习，加强学生利用比例尺知识画图解决问题的能力。
四、 课堂小结
今天我们学会了再画平面图时要根据实际的情况确定好所用的比例尺，根据图上距离= 实际距离× 比例尺求出所画的线段长度，再根据方向的描述画出所需的平面图，一定要标注好图上距离和比例尺。用所学的知识解决实际问题。
设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。
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比例尺的应用（二）
教学目标：
1. 理解比例尺的意义，能正确利用比例尺绘制平面图。
2. 培养学生解决实际问题的能力，根据比例尺求图上距离或实际距离。
3. 通过观察、测量、设计平面图的体验过程，培养学生热爱生活，热爱数学的思想
教学重点: 理解比例尺的意义，利用比例尺绘制平面图。
教学难点：选择合适的比例尺绘制平面图。
教学过程：
一、情境导入
出示：出示两张平面图。
师：这两张图是同一个足球场的平面图，为什么同一个足球场画出的平面图不同？
生：选用的比例尺不同。
师：你认为哪一幅图画的比较好？为什么？
师：绘制平面图时必须选择合适的比例尺。
设计意图：通过情境导入，激发学生学习兴趣。
二、探究新知
师：生活中我们应该怎么样应用比例尺画图呢？
生1：要知道所画事物的大小
生2：要根据实际情况选择合适的比例尺。
生3：画的所有尺寸按比例尺同时扩大或缩小。
生4：设计的平面图表明实际大小。
生5：所画的平面图一定要标注好所选的比例尺大小。
生6：………………
师：同学们说的真好，运用比例尺画图一定要选好合适的比例尺，对所画的事物按比例尺同时扩大或缩小，一定要标好事物的图上大小，并标注好所用的比例尺。
设计意图：培养学生认真观察、善于思考、善于总结的能力。
出示例题
例3.小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1 : 10000）。
找出信息，解决问题。
师：你从题目中得到那些信息？
生1：小明家在学校正西方向，距学校200 m。
生2：小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m。
生3：小红家在学校正北方向，距学校250 m。
生4:这幅平面图的比例尺是比例尺1∶10000。
师：1 : 10000表示的是什么意思？
生5：1 : 10000是这幅平面图要按照它表示在这幅地图上的1 cm表示实际生活10000 cm也就是100 m的距离来画的。
师：我知道了这么多的信息，那应该怎么样画出这个平面图呢？
生6：根据“图上距离∶实际距离= 比例尺”推出“图上距离= 实际距离× 比例尺”，可以用解比例的方法求出每段的实际距离，然后再根据每一段所在的方向位置，在平面图上画出每一段所在的位置。
师：同学们分析的真不错，那我们大胆的去解决问题吧。
（学生独立完成，交流汇报，教师并板书）
生1：200 m=20000 cm，400 m=40000 cm，250 m =25000 cm。
生2：小明家到学校的图上距离：20000×=2（cm）
生3：小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×=2（cm）
生4：小红家到学校的图上距离：25000×=2.5（cm）
师：我们知道了这些数据信息，那应该在图上怎么画呢？
生5：小明家画在学校正西方向，距学校2 cm。
生6：小亮家画在学校正东方向，距学校2 cm。
生7：小红家画在学校正北方向，距学校2.5 cm。
师总结：同学们说的真好，那下面根据我们所说的完成我们的平面图，在画之前老师提醒一下我们应该注意什么？
生8：不要忘记标好实际距离和比例尺。
（学生自己独立完成好，展示交流，老师做好评价。最后：老师用课件展示完成好的平面图。）
注：这两个图片是微课缩略图，讲解如何根据题目信息计算图上距离从而绘制平面图，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】绘制平面图练习”。
三、 巩固练习
1.学校要建一个长80 m、宽60 m 的
长方形操场。请在右图中画出操场的平
面图（比例尺1 : 2000）。
解析：根据图上距离= 实际距离× 比例尺
求出长方形的长为4 cm，宽为3 cm。再利用
尺规做好长方形。做完后，不要忘记标好实际
距离和所用的比例尺。
答案：图略。
设计意图：通过巩固练习，加强学生利用比例尺知识画图解决问题的能力。
2.小明家正西方向500 m 是街心公园，
街心公园正北方向300 m 是科技馆，
科技馆正东方向1 km 是动物园，
动物园正南方向400 m 是医院。
先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。
解析:（1）根据实际情况确定1:20000的比例尺作图。（2）根据图上距离= 实际距离× 比例尺所画的线段长度有2.5 cm，1.5 cm，5 cm，2 cm。再根据描述的方向画出具体的平面图。
答案：（1）1:20000。
（2）图略。
设计意图：通过巩固练习，加强学生利用比例尺知识画图解决问题的能力。
3.用1 : 200 的比例尺，画出你家房子的平面图。
解析：指导学生根据自己家的实际情况选择合适的比例尺，根据所学的知识画出自己家的平面图。
答案：略
设计意图：通过巩固练习，加强学生利用比例尺知识画图解决问题的能力。
四、 课堂小结
今天我们学会了再画平面图时要根据实际的情况确定好所用的比例尺，根据图上距离= 实际距离× 比例尺求出所画的线段长度，再根据方向的描述画出所需的平面图，一定要标注好图上距离和比例尺。用所学的知识解决实际问题。
设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。
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