21.3 实际问题与一元二次方程（2） 教案

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21.3实际问题与一元一次方程 教案
课时安排
第 2 课时
课时目标
1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．3.通过对实际问题的解决，使学生体会数学与实际生活的练习，使学生用数学的眼光审视生活，从而热爱数学。
课时重难点
教学重点：列一元二次方程解平均变化率问题的应用题教学难点：发现平均变化率问题中的等量关系
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识回顾 1．上节课学习的传染病传播问题符合那种公式，你能说一说公式各量的意义吗？2．列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？ 学生回顾：基本步骤：审、设、列、解、（验）答.应注意：寻找相等关系，检验方程的解是否符合实际问题. 回顾运用方程解应用题的方法、步骤，为本节课铺垫。
温故知新，导入新课 1.二中小明学习非常认真，学习成绩直 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？2.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？ 情景问题：两年前生产1吨甲种药品的成本 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 学生思考此问题，并填空；借此通过情景问题的形式，激发学生思考热情。 借此通过情景问题的形式，激发学生思考热情。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知学习 分析： 容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_________________________乙种药品成本的年平均下降额为：__________________________________显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）．教师引导学生设未知数，列方程。思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大．你能总结出一个规律吗？ 教师分析，学生根据教师的分析列出每一次传播，病毒的数量关系式。借助方程来列出关系式。列方程，并解出方程学生思考增长率问题模式，并总结出规律。 对于学生自己谈就有一些难度，通过填空的形式降低学生学习的难度。学生自己探究增长率问题，从而得出公式，得到通法。
随堂练习 1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？青山村种的水稻2011年平均每公顷产7200，2013年平均每公顷产8460，求水稻每公顷产量的年平均增长率. 通过类似但又有区别的习题让学生去进一步体会模型。 学生练习，教师巡视。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课堂小结 1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？ 学生总结，教师补充。 回顾本节课解决应用题常用的步骤。
作业布置 课本P21页第4、5、6题
板书设计
21.3实际问题与一元二次方程（一） 例题示范：解答过程：规律总结：
课后反思
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