21.3 实际问题与一元二次方程（4） 教案

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21.3实际问题与一元一次方程 教案
课时安排
第 1 课时
课时目标
1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．3.通过对实际问题的解决，使学生体会数学与实际生活的练习，使学生用数学的眼光审视生活，从而热爱数学。
课时重难点
教学重点：列一元二次方程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题教学难点：发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识回顾 1．解一元二次方程都是有哪些方法？2．列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？ 学生回顾：基本步骤：审、设、列、解、（验）答.应注意：寻找相等关系，检验方程的解是否符合实际问题. 回顾运用方程解应用题的方法、步骤，为本节课铺垫。
温故知新，导入新课 若一人患流感每轮能传染5 人。现有一人患了流感，则第一轮过后共有_____ 人患了流感，第二轮过后共有______人患了流感.思考：第二轮传染时，第一个人还会传染吗？情景问题：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 学生思考此问题，并填空；借此通过情景问题的形式，激发学生思考热情。 借此通过情景问题的形式，激发学生思考热情。
新知学习 分析： 若设每轮传 ( http: / / www.21cnjy.com )染中平均一个人传染x个人，那么 ①患流感的这个人在第一轮传染中传染了___人；第一轮传染后，共有 人患了流感.②在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感. 教师分析，学生根据教师的分析列出每一次传播，病毒的数量关系式。借助方程来列出关系式。 对于学生自己谈就有一些难度，通过填空的形式降低学生学习的难度。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知学习 则：列方程 ，解得 即平均一个人传染了 个人。思考：经过n轮传播患病人数为多少？你能总结出一个规律吗？某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支总数是91，每个枝干长出多少小分支？问题：这个问题和上面病毒传染问题有什么区别？如何列式子？ 列方程，并解出方程学生思考病毒传染模式，并总结出规律。通过类似但又有区别的习题让学生去进一步体会病毒传染模型。 学生自己探究第n轮传播后患病人数，从而得出公式，得到通法。
随堂练习 1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×22．一个小组若干人，新年互相发送祝福短信，若全组共发送祝福短信72条，则这个小组共（ ）．A．12人 B．18人 C．9人 D．10人 3.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？ 学生练习，教师巡视。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课堂小结 列方程解应用题的步骤有哪些？审、设、列、解答 学生总结，教师补充。 回顾本节课解决应用题常用的步骤。
作业布置 课本P21页第1、2、3题
板书设计
21.3实际问题与一元二次方程（一） 例题示范：解答过程：规律总结： 病毒传染图示
课后反思
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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