21.1.1 一元二次方程 课时2 教案

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第二十一章一元二次方程
21.1.1一元二次方程 教案
课时安排
第 2 课时
课时目标
1.会用直接开平方法解形如或者的方程。2.通过解一元二次方程，体会“转化”“将次”“整体”等数学思想。3.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情
课时重难点
重点：1.运用开平方法解形如或者的方程；领会降次──转化的数学思想。 2.用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程。难点：降次思想，配方法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新 教师出示一些方程，让学生判断哪些是一元二次方程。通过练习回顾平方根的相关概念。（教师出示一些数字，学生说出其平方根。 学生回顾一元二次方程的概念。回顾平方根、平方的概念。为接下来的学习打下基础。 通过旧知的复习，为本节课的继续深入学习打下基础。
创设情境，导入新课 （设计意图：以学生身边的实际问题展开 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )讨论，突出数学与现实的联系。） 问题1：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 学生读题找等量关系列方程，思考解方程的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )依据. 学生观察所列方程特点，辨析方程的解与问题的答案. 学生尝试描述何为降次及方法，把握方程结构 特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程。 通过问题情境激发学生探究的欲望，同时贴近生活的生活问题使学生感受到数学与我们生活的紧密联系。
新课探究 引导学生解出上述方程，并且让学生清楚其每一步的方法和意义。问题：该方程的结构是怎样的？我们是如何来解的？归纳：可根据数的开方的知识解形如 x2 =p（p≥0）的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
例题探究 解决课本思考 1如何理解降次？ 2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？1.2.3.教师引导学生，示范以上三个一元二次方程的解法。引导学生归纳解形如或者的方程的步骤和方法，体会直接开平方法和“转化”“将次”“整体”等数学思想。 学生尝试描述何为降次及方法，把握方 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )程结构 特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程. 教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结。学生归纳解形如或者的方程的步骤和方法，体会直接开平方法和“转化”“将次”“整体”等数学思想。学生练习：学生解绩优学案P5页第4题。课本P6页练习 通过观察比较体会能够运用直接 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )开平方的方法解的方程的形式，初步建立降次、转化和整体的数学思想。通过自己的总结加强学生的理解和归纳总结能力。例题研究，教师示范，学生掌握正确的解法和格式。针对学生容易忽略的问题进行联系，突破难点。为以后的进一步拓展打下基础。
课堂小结 什么是直接开平方法？本节课体现了哪些数学思想？ 学生回顾本节课知识点。
作业布置 课本P16页1、2题。2.复习完全平方公式。 课时作业与预习作业，加强复习的同时回顾完全平方式，为下节课打下基础。
板书设计
21.2.1配方法 情景问题解决 例题展示归纳： 学生练习
课后反思
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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