第21章一元二次方程课时3 教案

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课题：21.2.1配方法 教案
学科：数学 备课教师： 授课年级：九年级
课时安排
第 3 课时
课时目标
1.理解配方法，知道配方法是一种常见的数学方法。。2.会用配方法解一元二次方程，能说出用配方法解一元二次方程的具体步骤。3. 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。
课时重难点
重点：用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程。难点： 把一元二次方程转化为形如
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新 出示练习，学生练习用直接开平方法解一元二次方程。 回顾完全平方公式。（学生完成绩优学案第7页典例探究一） 学生回顾直接开平方法解一元二次方程。回顾完全平方公式。为接下来的学习打下基础。 通过旧知的复习，尤其是平方根的复习，为本节课的继续深入学习打下基础。
创设情境，导入新课 问题：又该如何去解呢？观察一下这个方程能用直接开平方的方法解吗？如果不能，又该怎么解决呢？这就是我们今天将要学习的，配方法。 学生观察方程特点，辨析方程的解与问题的答案. 学生尝试描述何为降次及方法，把握方程结构 特点，试用直接开平方法解一元二次方程。. 通过问题情境激发学生探究的欲望，同时贴近生活的生活问题使学生感受到数学与我们生活的紧密联系。
新课探究 自学探究：学生自学课本P7页的配方法，初步了解运用配方法配出完全平方式解一元二次方程的方法。合作探究教师细致讲解配方法的过程，使学生清楚其步骤。 学生尝试运用完全平方公式将方程变形，云用配方法配出完全平方式，运用直接开平方法解一元二次方程. 通过观察比较体会能够运用直接开平方的方法解的方程的形式，初步建立降次、转化和整体的数学思想。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新课探究 问题：方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？教师引导学生得出配方法的概念。教师出示几道式子，学生试着配成完全平方式1.2.3.教师引导学生，示范以上三个一元二次方程的解法。 教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定 ( http: / / www.21cnjy.com )并总结。归纳： 用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项: 先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m）2 =n（n≥0）的形式. 通过自己的总结加强学生的理解和归纳总结能力。例题研究，教师示范，学生掌握正确的解法和格式。针对学生容易忽略的问题进行联系，突破难点。为以后的进一步拓展打下基础。
随堂练习 课本第9页练习。 学生进行独立练习。 通过练习，巩固学习方法。
课堂小结 1.如何运用配方法解一元二次方程？2.本节课体现了哪些数学思想？ 学生再次回顾云用配方法解一元二次方程的步骤。
作业布置 课本P16页3试运用配方法解关于x的方程 课时作业与预习作业，加强复习的同时回顾完全平方式，为下节课打下基础。
板书设计
21.2.1配方法情景问题解决 例题展示归纳：配方法步骤 学生练习
课后反思
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