第2单元比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 20:19:10 | ||
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文档简介
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第2单元比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．能与0.5∶4.8组成比例的是（ ）。
A．0.25∶0.24 B．1∶2.4 C．1∶9.6 D．2∶48
2．已知一个圆的半径是R，且R满足3∶R＝R∶4，则这个圆的面积为（ ）。
A．7π B．7 C．12π D．无法求出
3．a＝5b，写成比例式是（ ）。
A．＝ B．＝5 C．＝
4．将一条长2mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为4cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶20 D．20∶1
5．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
6．小丽每天为妈妈调制一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。
A．第一天：糖与水的比是1∶9 B．第二天：20g糖加水调制成200g糖水
C．第三天：糖与糖水的比是1∶10 D．第四天：25g糖和200g水
二、填空题
7．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是( )；如果其中一个内项是2，组成的比例是( )。
8．一个比例里，两个外项的积是1，其中一个内项是，另一个内项是( )。
9．某电话手表里有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是( )。
10．把边长为3cm的正方形按3∶1放大，放大后的正方形边长为( )cm，周长为( )cm。
11．如果（a，b≠0），那么a∶b＝( )∶( )。
12．在比例尺是1∶40000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是( )km。
13．
这是一个( )比例尺，用数值比例尺表示是( )。
14．把下面A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于( )cm。
三、判断题
15．在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项。( )
16．把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是9∶1。( )
17．如果，、都不为，那么。( )
18．一张精密零件图纸的比例尺是，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米。( )
19．边长3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2∶1。( )
四、计算题
20．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
（1）和 （2）和 （3）和
21．解方程。
70%x－9＝12 0.9∶x＝6.3∶3.5
五、解答题
22．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。
（1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是（ ）∶（ ）。
（3）在图中画出点A（14，3）的位置。以A点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
23．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？
24．在比例尺是的地图上，测得甲乙两地的距离是8厘米，在另一幅1∶4000000的地图上，甲乙两地相距多少厘米？
25．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？（用比例知识解答）
26．一辆客车从A城经过C城开往B城，如果客车平均每时行驶50km，那么3时能到达B城吗？量一量，算一算。
27．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米。甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是3∶2，甲车每小时行多少千米？
参考答案：
1．C
【解析】比例的意义：表示两个比相等的式子，据此解答即可。
【详解】0.5∶4.8＝（0.5×10）∶（4.8×10）＝5∶48
A.0.25∶0.24＝（0.25×20）∶（0.24×20）＝5∶4.8≠0.5∶4.8；
B．1∶2.4＝（1×5）∶（2.4×5）＝5∶12≠0.5∶4.8；
C．1∶9.6＝（1×5）∶（9.6×5）＝5∶48＝0.5∶4.8；
D．2∶48≠0.5∶4.8；
所以能与0.5∶4.8组成比例的是1∶9.6。
故答案为：C
【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
2．C
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积和圆的面积＝π×半径×半径即可求解。
【详解】由3∶R＝R∶4可转化为乘积的形式：R×R＝3×4，即半径×半径＝12。即圆的面积＝π×半径×半径＝12π。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比例的基本性质和圆的面积公式的是解题的关键。
3．A
【解析】由a＝5b得：a×1＝5×b，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，改写成比例的形式即可。
【详解】因为a＝5b即a×1＝5×b，所以：＝
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，解题的关键是牢记比例的基本性质。
4．D
【解析】根据比例尺的意义得，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求得。
【详解】4cm＝40mm，40∶2＝20∶1。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答这个问题时要注意单位的换算。另外，本题是放大比例尺，比值大于1。
5．D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为：D
【点睛】由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
6．D
【解析】要求哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，通过含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算出得数，再进行选择。
【详解】选项A：1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝10%；
选项B：20÷200×100%＝10%；
选项C：1÷10×100%＝10%；
选项D：25÷（25＋200）×100%
＝25÷225×100%
≈11.1%
所以第11.1%，第四天的最甜。
故选：D。
【点睛】此题考查了含糖率类型的题目，解决此题的需要掌握求含糖率的计算方法。
7． 2.5∶2＝∶
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积；两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数，根据倒数的意义，两个数互为倒数时，乘积是1；内项之积是1，外项之积也是1，其中一个外项是2.5，另一个外项用两外项之积1除以一个外项2.5，即可求出另一个外项的数值；在根据题意，写出比例式即可。
【详解】1÷2.5＝
组成比例：2.5∶2＝∶（答案不唯一）
【点睛】本题考查比例的基本性质，倒数的意义，根据比例的基本性质和倒数的意义进行解答问题。
8．
【分析】用外项积÷其中一个内项＝另一个内项，据此列式计算即可。
【详解】1÷＝
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。
9．200∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】6厘米＝60毫米
比例尺＝60∶0.3＝200∶1。
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位。
10． 9 36
【分析】根据题意可知，边长3cm正方形按3∶1放大，就是把原来正方形边长扩大3倍，边长为：3×3＝9cm，再根据正方形周长公式：边长×4，求出扩大后的周长，即可解答。
【详解】边长：3×3＝9（cm）
周长：9×4＝36（cm）
【点睛】本题考查正方形周长公式的应用以及图形的放大与缩小。
11． 2 3
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把 和a看作比例的外项， 和b看作比例的内项，转化成比例即可。
【详解】如果（a，b≠0），那么a∶b＝∶，化简得a∶b＝2∶3。
【点睛】此题考查了比例基本性质，要学会灵活运用。
12．3200
【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。
13． 线段 1∶4000000
【分析】比例尺有两种：一种叫线段比例尺；另一种叫数值比例尺，从题中的图可知这种比例尺是线段比例尺；
根据比例尺的意义（ 比例尺＝图上距离∶实际距离），可求出数值比例尺。
【详解】由分析可知，这是一个线段比例尺。
40千米＝4000000厘米
则数值比例尺：1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
【点睛】注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。
14．24
【分析】由图可知，把A长方形按比例缩小后得到B长方形，即B长方形的宽∶A长方形的宽，即16∶24＝2∶3，由于B长方形的长∶A长方形的长＝2∶3，把数和字母代入，即a∶36＝2∶3，再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】16∶24＝2∶3
a∶36＝2∶3
3a＝36×2
3a＝72
a＝72÷3
a＝24
【点睛】本题主要考查比例的应用以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
15．√
【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。
【详解】在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比例的外项和内项的认识，属于基础知识，要熟记。
16．×
【分析】把10克的农药溶入90克水中，农药水为（10＋90）克，根据比的意义，用农药水的质量∶农药质量，化简，即可解答。
【详解】（10＋90）∶10
＝100∶10
＝（100÷10）∶（10÷10）
＝10∶1
把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是10∶1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
17．×
【分析】根据比例的性质，把所给的等式5a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再进行判断。
【详解】因为，所以，而不是。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查把给出的等积式改写成比例式。在改写时要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
18．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断。
【详解】（毫米）
故答案为：×
【点睛】关键是灵活利用比例尺＝图上距离∶实际距离，求出实际距离，再做出判断。
19．√
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，可知正方形的周长比等于边长比，据此解答。
【详解】根据分析可知，边长3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2∶1。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，熟记正方形的周长公式是本题解题的关键。
20．（1）可以；
（2）可以；
（3）不可以
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
【详解】（1）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（2）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（3）因为，所以和不可以组成比例。
【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
21．x＝30；；x＝0.5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上9，再除以0.7；
先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
先将比例化为方程6.3x＝0.9×3.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以6.3。
【详解】70%x－9＝12
解：70%x－9＋9＝12＋9
0.7x＝21
0.7x÷0.7＝21÷0.7
x＝30
解：
0.9∶x＝6.3∶3.5
6.3x＝0.9×3.5
解：6.3x＝3.15
6.3x÷6.3＝3.15÷6.3
x＝0.5
22．（1）（2）（3）图见详解
（2）4∶1；
（3）8
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，首尾连结即可得到向右平移5格后的图形；
（2）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的底和高分别是4格和2格，缩小后的三角形的底和高分别是2格和1格；分别计算出缩小前和缩小后的图形的面积，再相比；
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；再根据圆的画法，以点A为圆心，以2厘米为半径画一个圆；再画两条互相垂直的直径，把两条直径在圆上四个点首位相连，做一个正方形。正方形的面积就用半径×半径÷2×4计算即可。
【详解】（1）作图如下，图形①就是向右平移5格后的图形；
（2）
原来的图形面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
缩小后的图形面积：2×1÷2＝1（平方厘米）
原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是4∶1；
（3）根据分析作图如下：
2×2÷2×4
＝2×4
＝8（平方厘米）
【点睛】综合考查了作平移后的图形，数对与位置，画圆，三角形的面积计算以及两个数的比，本题综合性较强，但难度不大，解题的关键是弄清楚题目的要求，按照题目的要求答题。
23．30∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】9厘米∶3毫米＝90毫米∶3毫米＝30∶1
答：这幅图的比例尺是30∶1。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
24．10厘米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【详解】8÷＝40000000（厘米）
40000000×＝10（厘米）
答：在1∶4000000的地图上甲乙两地相距10厘米。
【点睛】本题考查比例尺应用，牢记“图上距离÷比例尺＝实际距离”的公式并灵活运用。
25．12天
【分析】设如果增加5人，x天可以做完。根据这批零件的总量相等即可得出：原来的人数∶增加人数后用的天数＝增加后的总人数∶原来用的天数，代入数值计算即可。∶
【详解】解：设如果增加5人，x天可以做完。
20∶x＝（20＋5）∶15
25x＝20×15
x＝12
答：如果增加5人，12天可以做完。
【点睛】明确增加人之后和之前的工作总量是不变的，人数与天数成反比例关键是解答本题的关键。
26．不能
【分析】分别测量出从A城到C城的图上距离和从C城到B城的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出从A城经过C城再到B城的实际距离，时间＝路程÷时间，据此求出需要的时间，与3小时比较即可。
【详解】从A城到C城是2厘米，从C城到B城是3厘米。
（2＋3）÷
＝5÷
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷50＝4（时）
4＞3
答：3时不能到达B城。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，明确比例尺、图上距离和实际距离之间的关系是解题关键。换算单位时注意0的个数。
27．120千米
【分析】由题意可知，在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地间的距离是40cm，由即可求出两地间的实际距离，而甲、乙两车同时从两地相向开出，4小时后相遇，由“路程＝速度×时间”即可求出两车总的速度，再根据甲车与已车的速度比为3∶2，即可求出甲车与乙车各自的速度。
【详解】40÷＝80000000厘米＝800千米
800÷4＝200（千米）
200×
＝200×
＝120（千米）
答：甲车每小时行120千米。
【点睛】本题主要考查了比与比例尺的应用，解答时要对题意进行正确的分析，找出相应的数量关系。
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第2单元比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．能与0.5∶4.8组成比例的是（ ）。
A．0.25∶0.24 B．1∶2.4 C．1∶9.6 D．2∶48
2．已知一个圆的半径是R，且R满足3∶R＝R∶4，则这个圆的面积为（ ）。
A．7π B．7 C．12π D．无法求出
3．a＝5b，写成比例式是（ ）。
A．＝ B．＝5 C．＝
4．将一条长2mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为4cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶20 D．20∶1
5．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
6．小丽每天为妈妈调制一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。
A．第一天：糖与水的比是1∶9 B．第二天：20g糖加水调制成200g糖水
C．第三天：糖与糖水的比是1∶10 D．第四天：25g糖和200g水
二、填空题
7．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是( )；如果其中一个内项是2，组成的比例是( )。
8．一个比例里，两个外项的积是1，其中一个内项是，另一个内项是( )。
9．某电话手表里有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是( )。
10．把边长为3cm的正方形按3∶1放大，放大后的正方形边长为( )cm，周长为( )cm。
11．如果（a，b≠0），那么a∶b＝( )∶( )。
12．在比例尺是1∶40000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是( )km。
13．
这是一个( )比例尺，用数值比例尺表示是( )。
14．把下面A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于( )cm。
三、判断题
15．在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项。( )
16．把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是9∶1。( )
17．如果，、都不为，那么。( )
18．一张精密零件图纸的比例尺是，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米。( )
19．边长3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2∶1。( )
四、计算题
20．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
（1）和 （2）和 （3）和
21．解方程。
70%x－9＝12 0.9∶x＝6.3∶3.5
五、解答题
22．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。
（1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是（ ）∶（ ）。
（3）在图中画出点A（14，3）的位置。以A点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
23．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？
24．在比例尺是的地图上，测得甲乙两地的距离是8厘米，在另一幅1∶4000000的地图上，甲乙两地相距多少厘米？
25．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？（用比例知识解答）
26．一辆客车从A城经过C城开往B城，如果客车平均每时行驶50km，那么3时能到达B城吗？量一量，算一算。
27．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米。甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是3∶2，甲车每小时行多少千米？
参考答案：
1．C
【解析】比例的意义：表示两个比相等的式子，据此解答即可。
【详解】0.5∶4.8＝（0.5×10）∶（4.8×10）＝5∶48
A.0.25∶0.24＝（0.25×20）∶（0.24×20）＝5∶4.8≠0.5∶4.8；
B．1∶2.4＝（1×5）∶（2.4×5）＝5∶12≠0.5∶4.8；
C．1∶9.6＝（1×5）∶（9.6×5）＝5∶48＝0.5∶4.8；
D．2∶48≠0.5∶4.8；
所以能与0.5∶4.8组成比例的是1∶9.6。
故答案为：C
【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
2．C
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积和圆的面积＝π×半径×半径即可求解。
【详解】由3∶R＝R∶4可转化为乘积的形式：R×R＝3×4，即半径×半径＝12。即圆的面积＝π×半径×半径＝12π。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比例的基本性质和圆的面积公式的是解题的关键。
3．A
【解析】由a＝5b得：a×1＝5×b，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，改写成比例的形式即可。
【详解】因为a＝5b即a×1＝5×b，所以：＝
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，解题的关键是牢记比例的基本性质。
4．D
【解析】根据比例尺的意义得，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求得。
【详解】4cm＝40mm，40∶2＝20∶1。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答这个问题时要注意单位的换算。另外，本题是放大比例尺，比值大于1。
5．D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为：D
【点睛】由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
6．D
【解析】要求哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，通过含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算出得数，再进行选择。
【详解】选项A：1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝10%；
选项B：20÷200×100%＝10%；
选项C：1÷10×100%＝10%；
选项D：25÷（25＋200）×100%
＝25÷225×100%
≈11.1%
所以第11.1%，第四天的最甜。
故选：D。
【点睛】此题考查了含糖率类型的题目，解决此题的需要掌握求含糖率的计算方法。
7． 2.5∶2＝∶
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积；两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数，根据倒数的意义，两个数互为倒数时，乘积是1；内项之积是1，外项之积也是1，其中一个外项是2.5，另一个外项用两外项之积1除以一个外项2.5，即可求出另一个外项的数值；在根据题意，写出比例式即可。
【详解】1÷2.5＝
组成比例：2.5∶2＝∶（答案不唯一）
【点睛】本题考查比例的基本性质，倒数的意义，根据比例的基本性质和倒数的意义进行解答问题。
8．
【分析】用外项积÷其中一个内项＝另一个内项，据此列式计算即可。
【详解】1÷＝
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。
9．200∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】6厘米＝60毫米
比例尺＝60∶0.3＝200∶1。
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位。
10． 9 36
【分析】根据题意可知，边长3cm正方形按3∶1放大，就是把原来正方形边长扩大3倍，边长为：3×3＝9cm，再根据正方形周长公式：边长×4，求出扩大后的周长，即可解答。
【详解】边长：3×3＝9（cm）
周长：9×4＝36（cm）
【点睛】本题考查正方形周长公式的应用以及图形的放大与缩小。
11． 2 3
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把 和a看作比例的外项， 和b看作比例的内项，转化成比例即可。
【详解】如果（a，b≠0），那么a∶b＝∶，化简得a∶b＝2∶3。
【点睛】此题考查了比例基本性质，要学会灵活运用。
12．3200
【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。
13． 线段 1∶4000000
【分析】比例尺有两种：一种叫线段比例尺；另一种叫数值比例尺，从题中的图可知这种比例尺是线段比例尺；
根据比例尺的意义（ 比例尺＝图上距离∶实际距离），可求出数值比例尺。
【详解】由分析可知，这是一个线段比例尺。
40千米＝4000000厘米
则数值比例尺：1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
【点睛】注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。
14．24
【分析】由图可知，把A长方形按比例缩小后得到B长方形，即B长方形的宽∶A长方形的宽，即16∶24＝2∶3，由于B长方形的长∶A长方形的长＝2∶3，把数和字母代入，即a∶36＝2∶3，再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】16∶24＝2∶3
a∶36＝2∶3
3a＝36×2
3a＝72
a＝72÷3
a＝24
【点睛】本题主要考查比例的应用以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
15．√
【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。
【详解】在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比例的外项和内项的认识，属于基础知识，要熟记。
16．×
【分析】把10克的农药溶入90克水中，农药水为（10＋90）克，根据比的意义，用农药水的质量∶农药质量，化简，即可解答。
【详解】（10＋90）∶10
＝100∶10
＝（100÷10）∶（10÷10）
＝10∶1
把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是10∶1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
17．×
【分析】根据比例的性质，把所给的等式5a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再进行判断。
【详解】因为，所以，而不是。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查把给出的等积式改写成比例式。在改写时要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
18．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断。
【详解】（毫米）
故答案为：×
【点睛】关键是灵活利用比例尺＝图上距离∶实际距离，求出实际距离，再做出判断。
19．√
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，可知正方形的周长比等于边长比，据此解答。
【详解】根据分析可知，边长3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2∶1。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，熟记正方形的周长公式是本题解题的关键。
20．（1）可以；
（2）可以；
（3）不可以
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
【详解】（1）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（2）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（3）因为，所以和不可以组成比例。
【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
21．x＝30；；x＝0.5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上9，再除以0.7；
先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
先将比例化为方程6.3x＝0.9×3.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以6.3。
【详解】70%x－9＝12
解：70%x－9＋9＝12＋9
0.7x＝21
0.7x÷0.7＝21÷0.7
x＝30
解：
0.9∶x＝6.3∶3.5
6.3x＝0.9×3.5
解：6.3x＝3.15
6.3x÷6.3＝3.15÷6.3
x＝0.5
22．（1）（2）（3）图见详解
（2）4∶1；
（3）8
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，首尾连结即可得到向右平移5格后的图形；
（2）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的底和高分别是4格和2格，缩小后的三角形的底和高分别是2格和1格；分别计算出缩小前和缩小后的图形的面积，再相比；
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；再根据圆的画法，以点A为圆心，以2厘米为半径画一个圆；再画两条互相垂直的直径，把两条直径在圆上四个点首位相连，做一个正方形。正方形的面积就用半径×半径÷2×4计算即可。
【详解】（1）作图如下，图形①就是向右平移5格后的图形；
（2）
原来的图形面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
缩小后的图形面积：2×1÷2＝1（平方厘米）
原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是4∶1；
（3）根据分析作图如下：
2×2÷2×4
＝2×4
＝8（平方厘米）
【点睛】综合考查了作平移后的图形，数对与位置，画圆，三角形的面积计算以及两个数的比，本题综合性较强，但难度不大，解题的关键是弄清楚题目的要求，按照题目的要求答题。
23．30∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】9厘米∶3毫米＝90毫米∶3毫米＝30∶1
答：这幅图的比例尺是30∶1。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
24．10厘米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【详解】8÷＝40000000（厘米）
40000000×＝10（厘米）
答：在1∶4000000的地图上甲乙两地相距10厘米。
【点睛】本题考查比例尺应用，牢记“图上距离÷比例尺＝实际距离”的公式并灵活运用。
25．12天
【分析】设如果增加5人，x天可以做完。根据这批零件的总量相等即可得出：原来的人数∶增加人数后用的天数＝增加后的总人数∶原来用的天数，代入数值计算即可。∶
【详解】解：设如果增加5人，x天可以做完。
20∶x＝（20＋5）∶15
25x＝20×15
x＝12
答：如果增加5人，12天可以做完。
【点睛】明确增加人之后和之前的工作总量是不变的，人数与天数成反比例关键是解答本题的关键。
26．不能
【分析】分别测量出从A城到C城的图上距离和从C城到B城的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出从A城经过C城再到B城的实际距离，时间＝路程÷时间，据此求出需要的时间，与3小时比较即可。
【详解】从A城到C城是2厘米，从C城到B城是3厘米。
（2＋3）÷
＝5÷
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷50＝4（时）
4＞3
答：3时不能到达B城。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，明确比例尺、图上距离和实际距离之间的关系是解题关键。换算单位时注意0的个数。
27．120千米
【分析】由题意可知，在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地间的距离是40cm，由即可求出两地间的实际距离，而甲、乙两车同时从两地相向开出，4小时后相遇，由“路程＝速度×时间”即可求出两车总的速度，再根据甲车与已车的速度比为3∶2，即可求出甲车与乙车各自的速度。
【详解】40÷＝80000000厘米＝800千米
800÷4＝200（千米）
200×
＝200×
＝120（千米）
答：甲车每小时行120千米。
【点睛】本题主要考查了比与比例尺的应用，解答时要对题意进行正确的分析，找出相应的数量关系。
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