第4单元长方体（二）常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元长方体（二）常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 20:21:23 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第4单元长方体（二）常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一个长8分米，宽4分米，高4分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长2分米的正方体礼品盒。
A．16 B．17 C．18 D．19
2．一个油桶可以装180升汽油，它的（ ）是180升。
A．体积 B．表面积 C．容积 D．质量
3．妙想做测量“石块体积”的实验：他将一个石块浸没在一个长为12厘米、宽为5厘米的长方体水槽中，水面从9厘米上升到10.2厘米。这个石块的体积是（ ）立方厘米。
A．612 B．540 C．76 D．72
4．淘气打算采用下面的方式测量一块石头的体积，下面说法正确的是（ ）。
放入石块前 放入石块后 测量溢出的水
A．如果杯子太厚，测量出的结果会小于石头的体积
B．如果杯子里的水没有装满，测量出的结果会小于石头的体积
C．如果杯子里的水没有装满，测量出的结果会大于石头的体积
D．这个实验无法测量石头的体积
5．棱长为1分米的正方体木块，切成棱长为1厘米的正方体木块，最多可以切（ ）块。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
6．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积就比原来增加了96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．1440 B．1400 C．1360 D．1340
二、填空题
7．填一填。
400cm3＝( )dm3 6m3＝( )dm3 7L＝( )ml＝( )dm3
8．在括号里填上适当的单位名称。
一个铅笔盒的体积约80( )
一间教室的占地面积约48( )
一辆小汽车的油箱容积约50( )
一个墨水瓶的容积约50( )
9．一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．迎宾小学要铺一个长方形活动场地，长是120米，宽是长的先铺5厘米厚的煤渣，然后铺12厘米厚的三合土。需要煤渣( )立方米，三合土( )立方米。
11．一个长方体容器底面积是250cm2，高是12cm，里面装有2L水，向水里放入一块石头（完全浸没），此时水深9.2cm。这块石头的体积是( )cm3。
12．一个长方体和正方体的底面积都是64平方分米，长方体的高是5分米，长方体的体积是( )。正方体的体积是( )。
13．用体积为1cm3的小正方体摆成的图形如下图，它的体积是( )cm3。
14．一个长方体的体积是180dm3，底面长8dm、宽5dm，高是( )dm。
三、判断题
15．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。( )
16．长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。( )
17．一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。( )
18．把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。( )
19．一个长方体木块长20cm，宽12cm，高8cm，从这个木块上切下一个最大的正方体，这个最大的正方体的体积是512。( )
四、图形计算
20．求下面图形的表面积和体积。
21．求如图图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
22．把一个所有棱长之和为144厘米的正方体实心铁块熔铸成一个长为9厘米，宽为6厘米的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？
23．一个长方体容器，底面积是4.8立方分米，放入一个土豆后，容器内水高由原来的1分米，上升到1.2分米，这个土豆的体积是多少？
24．一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深30厘米的空长方体玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？
25．丽丽的爸爸要做一个长5分米，宽4分米，深3分米的无盖鱼缸。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？
（3）给鱼缸装上一部分水，把一块假山石完全浸没在水中，容器中的水面上升了0.5分米，这块假山石的体积是多少？
26．有一个长方体，底面是正方形，高是18厘米，侧面展开是一个长方形（如下图），长是宽的2倍。求这个长方体的体积。
参考答案：
1．A
【分析】首先根据除法的意义，用除法分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米，即沿长方体的长可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体体积公式：V＝abh求解即可。
【详解】盒子的长能放下几个2分米：
8÷2＝4（个）
盒子的宽能放下几个2分米：
4÷2＝2（个）
盒子的高能放下几个2分米：
4÷2＝2（个）
整个盒子能放下的小正方体数量为：
4×2×2
＝8×2
＝16（个）
所以长方体盒子能放下16个长2分米的正方体礼品盒。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对长方体体积公式的理解和灵活运用，解答此题时，因为长方体的的长宽高都是小正方体棱长的倍数，所以也可以用大体积除以小体积来计算小正方体的个数。
2．C
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积；据此解答。
【详解】一个油桶可以装180升汽油，它的容积是180升。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握容积与体积的区别。
3．D
【分析】由题可知：这块石头的体积等于上升的水的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，用底面积乘上升的厘米数即可。
【详解】12×5×（10.2－9）
＝60×1.2
＝72（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
4．B
【分析】利用转化法测量石头的体积，溢出水的体积等于石头的体积，如果水没有装满杯子，那么水先升高至杯沿再溢出，这样测量不标准，测量结果小于石头体积，据此解答。
【详解】排水法测量石头体积，测量前水杯的水必须是满的，如果不满，会影响测量的准确性，且会小于石头的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查了转化法测量石头的体积。
5．C
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出大正方体的体积和小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积即可。
【详解】1厘米＝0.1分米
（1×1×1）÷（0.1×0.1×0.1）
＝（1×1）÷（0.01×0.1）
＝1÷0.001
＝1000（块）
棱长为1分米的正方体木块，切成棱长为1厘米的正方体木块，最多可以切1000块。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
6．A
【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加96平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面长：96÷2÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
高：12－2＝10（厘米）
体积：12×12×10
＝144×10
＝1440（立方厘米）
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积就比原来增加了96平方厘米，原来长方体的体积是1440立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。
7． 0.4 6000 7000 7
【分析】1dm3＝1000cm3；1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1L＝1dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】400cm3＝0.4dm3
6m3＝6000dm3
7L＝7000mL＝7dm3
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
8． 立方厘米##cm3 平方米##m2 升##L 毫升##mL
【分析】根据生活实际及数据的大小灵活选择。
铅笔盒的尺寸用厘米表示，体积用体积单位；
教室的占地面积一般用平方米；
油箱容积一般用升；
墨水瓶容积用毫升。
【详解】一个铅笔盒的体积约80立方厘米：一间教室的占地面积约48平方米 ；一辆小汽车的油箱容积约50升；一个墨水瓶的容积约50毫升。
【点睛】本题主要考查体积和容积单位的实际应用，关键要注意区分体积和容积单位。
9． 44 76 40
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】（5＋4＋2）×4
＝（9＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝（30＋8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
5×4×2
＝20×2
＝40（立方厘米）
一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是44厘米，表面积是76平方厘米，体积是40立方厘米。
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式、表面积公式、体积公式是解答本题的关键。
10． 54 1296
【分析】煤渣的体积＝长×宽×煤渣的厚度，三合土的体积＝长×宽×三合土的厚度。注意单位换算。
【详解】5厘米米
12厘米米
（米
（立方米）
（立方米）
需要煤渣54立方米，三合土1296立方米。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．300
【分析】首先把2L换算成体积单位，2L＝ 2dm3＝2000cm3，根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，用水的体积除以容器的底面积，求出水的高度，因为水没有溢出来，所以水面上升部分的体积就是石头的体积，长×宽×上升的水的高度＝上升的水的体积，也就是石头的体积，据此列式解答。
【详解】2L＝ 2dm3＝2000cm3
这块石头的体积是：250×（9.2－2000÷250）
＝250×（9.2－8）
＝250×1.2
＝300（cm3）
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，以及不规则物体的体积算法，注意容积单位与体积单位的换算。
12． 320立方分米##320dm3 512立方分米##512dm3
【分析】根据长方体的体积公式计算，即长方体体积＝底面积×高。根据正方体的特征，正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同，底面积为正方形边长的平方，满足底面积是64平方分米的正方形边长只能是8分米，所以正方体的体积＝83，据此计算。
【详解】64×5＝320（立方分米）
8×8＝64（平方分米）
83＝512（立方分米）
长方体的体积是320立方分米，正方体的体积是512立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体和正方体体积的计算，关键要理解底面积×高也是体积计算的一种方法。
13．6
【分析】观察立体图形，数一数有多少个1cm3的小正方体，它的体积就是多少cm3。
【详解】1×（4＋1＋1）
＝1×6
＝6（cm3）
即该立体图形的体积为6cm3。
【点睛】注意数小正方体的个数要按顺序计数，不要遗漏。
14．4.5
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，即可解答。
【详解】180÷8÷5
＝22.5÷5
＝4.5（dm）
一个长方体的体积是180dm3，底面长8dm、宽5dm，高是4.5dm。
【点睛】熟记和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。
【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。
16．×
【分析】假设长、宽、高分别为a、b、h，则扩大后的长、宽、高为3a、3b、3h，代入长方体体积公式V＝abh，求出扩大前后的体积，进而得出扩大的倍数。
【详解】假设长、宽、高分别为a、b、h，则扩大后的长、宽、高为3a、3b、3h
扩大前的体积：V＝abh
扩大后的体积：V＝（3a）×（3b）×（3h）＝27abh
扩大了27abh÷abh＝27倍，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，也可根据体积公式及积的变化规律直接解答。
17．√
【分析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个电视机外壳的体积用“立方分米”做单位；由此解答。
【详解】根据分析可知，一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
18．√
【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以正方体的棱长为3cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】正方体的棱长为长方体的最短边，即3cm。
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体的特征，关键是正方体的每条棱长度相等，所以最大正方体的棱长为最短的3cm。
19．√
【分析】根据题意可知，从这个长方体木块上切下一个最大的正方体，这个最大的正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数据代入公式求出这个最大正方体的体积，然后与512进行比较。据此判断。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（）
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．正方体的表面积是726平方分米，体积是1331立方分米；
长方体的表面积是982平方米，体积是1771立方米
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3；长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【详解】
（平方分米）
（立方分米）
（平方米）
（立方米）
正方体的表面积是726平方分米，体积是1331立方分米，长方体的表面积是982平方米，体积是1771立方米。
21．150cm2；99cm3
【分析】表面积等于长方体表面积加上正方体4个面的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，求出表面积；
体积等于长方体体积加上正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋9×4
＝（48＋9）×2＋36
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（cm2）
8×3×3＋3×3×3
＝24×3＋9×3
＝72＋27
＝99（cm3）
22．32厘米
【分析】根据体积的意义可知，把正方体铁块熔铸成长方体铁块，体积不变，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【详解】144÷12＝12（厘米）
12×12×12÷（9×6）
＝144×12÷54
＝1728÷54
＝32（厘米）
答：这个长方体实心铁块的高是32厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．0.96立方分米
【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，代数解答即可。
【详解】4.8×（1.2－1）
＝4.8×0.2
＝0.96（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.96立方分米。
【点睛】此题主要考查学生对不规则物体体积求解方法的应用，熟练掌握公式是解题的关键。
24．5厘米
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出这个正方体玻璃缸里水的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出正方体玻璃缸的水倒入长方体玻璃缸后的高度，再用长方体玻璃缸的高度－倒入水后水的高度，即可解答。
【详解】30－20×20×20÷（20×16）
＝30－400×20÷320
＝30－8000÷320
＝30－25
＝5（厘米）
答：水面离缸口5厘米。
【点睛】解答本题的关键明确正方体玻璃缸中的水的体积倒入长方体玻璃缸后体积没有变化。
25．（1）74平方分米
（2）60升
（3）10立方分米
【分析】（1）因为鱼缸无盖，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可；
（2）用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解，最后注意由体积单位转换成容积单位；
（3）放入假山石后水面上升的体积就是该假山石的体积，根据长方体体积公式：V＝Sh，S为长方体底面积，这里的h是水面上升的高度，代入数据求解即可。
【详解】（1）长方体表面积为：
2×5×4＋2×5×3＋2×4×3
＝10×4＋10×3＋8×3
＝40＋30＋24
＝70＋24
＝94（平方分米）
上底面积为：5×4＝20（平方分米）
做这个鱼缸至少需要的玻璃面积：94－20＝74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃。
（2）鱼缸装水的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
答：把这个鱼缸装满水，需要水60升。
（3）假山石的体积是：
5×4×0.5
＝20×0.5
＝10（立方分米）
答：这块假山石的体积是10立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积、体积公式的熟练掌握和灵活运用，注意无盖鱼缸就是去掉一个上底面，同时注意单位的换算，并且要明确放入假山石后水面上升的体积就是假山石的体积。
26．1458立方厘米
【分析】根据题意可知，侧面展开是一个长方形，长是宽的2倍，宽等于长方体的高；长方形的长：（18×2）厘米；长方形的长等于这个长方体的底面的周长，底面是正方形，根据正方形周长公式：周长＝边长×4；边长＝周长÷4；代入数据，求这个长方体的长与宽；再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
9×9×18
＝81×18
＝1458（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1458立方厘米。
【点睛】本题考查长方体特征、长方体体积公式、正方形周长公式，以及正方形的特征，关键明确长方体侧面展开图是一个长方形，长与底面周长相等，宽与长方体的高相等。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第4单元长方体（二）常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一个长8分米，宽4分米，高4分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长2分米的正方体礼品盒。
A．16 B．17 C．18 D．19
2．一个油桶可以装180升汽油，它的（ ）是180升。
A．体积 B．表面积 C．容积 D．质量
3．妙想做测量“石块体积”的实验：他将一个石块浸没在一个长为12厘米、宽为5厘米的长方体水槽中，水面从9厘米上升到10.2厘米。这个石块的体积是（ ）立方厘米。
A．612 B．540 C．76 D．72
4．淘气打算采用下面的方式测量一块石头的体积，下面说法正确的是（ ）。
放入石块前 放入石块后 测量溢出的水
A．如果杯子太厚，测量出的结果会小于石头的体积
B．如果杯子里的水没有装满，测量出的结果会小于石头的体积
C．如果杯子里的水没有装满，测量出的结果会大于石头的体积
D．这个实验无法测量石头的体积
5．棱长为1分米的正方体木块，切成棱长为1厘米的正方体木块，最多可以切（ ）块。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
6．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积就比原来增加了96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．1440 B．1400 C．1360 D．1340
二、填空题
7．填一填。
400cm3＝( )dm3 6m3＝( )dm3 7L＝( )ml＝( )dm3
8．在括号里填上适当的单位名称。
一个铅笔盒的体积约80( )
一间教室的占地面积约48( )
一辆小汽车的油箱容积约50( )
一个墨水瓶的容积约50( )
9．一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．迎宾小学要铺一个长方形活动场地，长是120米，宽是长的先铺5厘米厚的煤渣，然后铺12厘米厚的三合土。需要煤渣( )立方米，三合土( )立方米。
11．一个长方体容器底面积是250cm2，高是12cm，里面装有2L水，向水里放入一块石头（完全浸没），此时水深9.2cm。这块石头的体积是( )cm3。
12．一个长方体和正方体的底面积都是64平方分米，长方体的高是5分米，长方体的体积是( )。正方体的体积是( )。
13．用体积为1cm3的小正方体摆成的图形如下图，它的体积是( )cm3。
14．一个长方体的体积是180dm3，底面长8dm、宽5dm，高是( )dm。
三、判断题
15．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。( )
16．长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。( )
17．一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。( )
18．把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。( )
19．一个长方体木块长20cm，宽12cm，高8cm，从这个木块上切下一个最大的正方体，这个最大的正方体的体积是512。( )
四、图形计算
20．求下面图形的表面积和体积。
21．求如图图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
22．把一个所有棱长之和为144厘米的正方体实心铁块熔铸成一个长为9厘米，宽为6厘米的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？
23．一个长方体容器，底面积是4.8立方分米，放入一个土豆后，容器内水高由原来的1分米，上升到1.2分米，这个土豆的体积是多少？
24．一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深30厘米的空长方体玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？
25．丽丽的爸爸要做一个长5分米，宽4分米，深3分米的无盖鱼缸。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？
（3）给鱼缸装上一部分水，把一块假山石完全浸没在水中，容器中的水面上升了0.5分米，这块假山石的体积是多少？
26．有一个长方体，底面是正方形，高是18厘米，侧面展开是一个长方形（如下图），长是宽的2倍。求这个长方体的体积。
参考答案：
1．A
【分析】首先根据除法的意义，用除法分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米，即沿长方体的长可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体体积公式：V＝abh求解即可。
【详解】盒子的长能放下几个2分米：
8÷2＝4（个）
盒子的宽能放下几个2分米：
4÷2＝2（个）
盒子的高能放下几个2分米：
4÷2＝2（个）
整个盒子能放下的小正方体数量为：
4×2×2
＝8×2
＝16（个）
所以长方体盒子能放下16个长2分米的正方体礼品盒。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对长方体体积公式的理解和灵活运用，解答此题时，因为长方体的的长宽高都是小正方体棱长的倍数，所以也可以用大体积除以小体积来计算小正方体的个数。
2．C
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积；据此解答。
【详解】一个油桶可以装180升汽油，它的容积是180升。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握容积与体积的区别。
3．D
【分析】由题可知：这块石头的体积等于上升的水的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，用底面积乘上升的厘米数即可。
【详解】12×5×（10.2－9）
＝60×1.2
＝72（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
4．B
【分析】利用转化法测量石头的体积，溢出水的体积等于石头的体积，如果水没有装满杯子，那么水先升高至杯沿再溢出，这样测量不标准，测量结果小于石头体积，据此解答。
【详解】排水法测量石头体积，测量前水杯的水必须是满的，如果不满，会影响测量的准确性，且会小于石头的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查了转化法测量石头的体积。
5．C
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出大正方体的体积和小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积即可。
【详解】1厘米＝0.1分米
（1×1×1）÷（0.1×0.1×0.1）
＝（1×1）÷（0.01×0.1）
＝1÷0.001
＝1000（块）
棱长为1分米的正方体木块，切成棱长为1厘米的正方体木块，最多可以切1000块。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
6．A
【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加96平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面长：96÷2÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
高：12－2＝10（厘米）
体积：12×12×10
＝144×10
＝1440（立方厘米）
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积就比原来增加了96平方厘米，原来长方体的体积是1440立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。
7． 0.4 6000 7000 7
【分析】1dm3＝1000cm3；1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1L＝1dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】400cm3＝0.4dm3
6m3＝6000dm3
7L＝7000mL＝7dm3
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
8． 立方厘米##cm3 平方米##m2 升##L 毫升##mL
【分析】根据生活实际及数据的大小灵活选择。
铅笔盒的尺寸用厘米表示，体积用体积单位；
教室的占地面积一般用平方米；
油箱容积一般用升；
墨水瓶容积用毫升。
【详解】一个铅笔盒的体积约80立方厘米：一间教室的占地面积约48平方米 ；一辆小汽车的油箱容积约50升；一个墨水瓶的容积约50毫升。
【点睛】本题主要考查体积和容积单位的实际应用，关键要注意区分体积和容积单位。
9． 44 76 40
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】（5＋4＋2）×4
＝（9＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝（30＋8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
5×4×2
＝20×2
＝40（立方厘米）
一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是44厘米，表面积是76平方厘米，体积是40立方厘米。
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式、表面积公式、体积公式是解答本题的关键。
10． 54 1296
【分析】煤渣的体积＝长×宽×煤渣的厚度，三合土的体积＝长×宽×三合土的厚度。注意单位换算。
【详解】5厘米米
12厘米米
（米
（立方米）
（立方米）
需要煤渣54立方米，三合土1296立方米。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．300
【分析】首先把2L换算成体积单位，2L＝ 2dm3＝2000cm3，根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，用水的体积除以容器的底面积，求出水的高度，因为水没有溢出来，所以水面上升部分的体积就是石头的体积，长×宽×上升的水的高度＝上升的水的体积，也就是石头的体积，据此列式解答。
【详解】2L＝ 2dm3＝2000cm3
这块石头的体积是：250×（9.2－2000÷250）
＝250×（9.2－8）
＝250×1.2
＝300（cm3）
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，以及不规则物体的体积算法，注意容积单位与体积单位的换算。
12． 320立方分米##320dm3 512立方分米##512dm3
【分析】根据长方体的体积公式计算，即长方体体积＝底面积×高。根据正方体的特征，正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同，底面积为正方形边长的平方，满足底面积是64平方分米的正方形边长只能是8分米，所以正方体的体积＝83，据此计算。
【详解】64×5＝320（立方分米）
8×8＝64（平方分米）
83＝512（立方分米）
长方体的体积是320立方分米，正方体的体积是512立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体和正方体体积的计算，关键要理解底面积×高也是体积计算的一种方法。
13．6
【分析】观察立体图形，数一数有多少个1cm3的小正方体，它的体积就是多少cm3。
【详解】1×（4＋1＋1）
＝1×6
＝6（cm3）
即该立体图形的体积为6cm3。
【点睛】注意数小正方体的个数要按顺序计数，不要遗漏。
14．4.5
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，即可解答。
【详解】180÷8÷5
＝22.5÷5
＝4.5（dm）
一个长方体的体积是180dm3，底面长8dm、宽5dm，高是4.5dm。
【点睛】熟记和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。
【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。
16．×
【分析】假设长、宽、高分别为a、b、h，则扩大后的长、宽、高为3a、3b、3h，代入长方体体积公式V＝abh，求出扩大前后的体积，进而得出扩大的倍数。
【详解】假设长、宽、高分别为a、b、h，则扩大后的长、宽、高为3a、3b、3h
扩大前的体积：V＝abh
扩大后的体积：V＝（3a）×（3b）×（3h）＝27abh
扩大了27abh÷abh＝27倍，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，也可根据体积公式及积的变化规律直接解答。
17．√
【分析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个电视机外壳的体积用“立方分米”做单位；由此解答。
【详解】根据分析可知，一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
18．√
【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以正方体的棱长为3cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】正方体的棱长为长方体的最短边，即3cm。
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体的特征，关键是正方体的每条棱长度相等，所以最大正方体的棱长为最短的3cm。
19．√
【分析】根据题意可知，从这个长方体木块上切下一个最大的正方体，这个最大的正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数据代入公式求出这个最大正方体的体积，然后与512进行比较。据此判断。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（）
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．正方体的表面积是726平方分米，体积是1331立方分米；
长方体的表面积是982平方米，体积是1771立方米
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3；长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【详解】
（平方分米）
（立方分米）
（平方米）
（立方米）
正方体的表面积是726平方分米，体积是1331立方分米，长方体的表面积是982平方米，体积是1771立方米。
21．150cm2；99cm3
【分析】表面积等于长方体表面积加上正方体4个面的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，求出表面积；
体积等于长方体体积加上正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋9×4
＝（48＋9）×2＋36
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（cm2）
8×3×3＋3×3×3
＝24×3＋9×3
＝72＋27
＝99（cm3）
22．32厘米
【分析】根据体积的意义可知，把正方体铁块熔铸成长方体铁块，体积不变，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【详解】144÷12＝12（厘米）
12×12×12÷（9×6）
＝144×12÷54
＝1728÷54
＝32（厘米）
答：这个长方体实心铁块的高是32厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．0.96立方分米
【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，代数解答即可。
【详解】4.8×（1.2－1）
＝4.8×0.2
＝0.96（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.96立方分米。
【点睛】此题主要考查学生对不规则物体体积求解方法的应用，熟练掌握公式是解题的关键。
24．5厘米
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出这个正方体玻璃缸里水的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出正方体玻璃缸的水倒入长方体玻璃缸后的高度，再用长方体玻璃缸的高度－倒入水后水的高度，即可解答。
【详解】30－20×20×20÷（20×16）
＝30－400×20÷320
＝30－8000÷320
＝30－25
＝5（厘米）
答：水面离缸口5厘米。
【点睛】解答本题的关键明确正方体玻璃缸中的水的体积倒入长方体玻璃缸后体积没有变化。
25．（1）74平方分米
（2）60升
（3）10立方分米
【分析】（1）因为鱼缸无盖，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可；
（2）用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解，最后注意由体积单位转换成容积单位；
（3）放入假山石后水面上升的体积就是该假山石的体积，根据长方体体积公式：V＝Sh，S为长方体底面积，这里的h是水面上升的高度，代入数据求解即可。
【详解】（1）长方体表面积为：
2×5×4＋2×5×3＋2×4×3
＝10×4＋10×3＋8×3
＝40＋30＋24
＝70＋24
＝94（平方分米）
上底面积为：5×4＝20（平方分米）
做这个鱼缸至少需要的玻璃面积：94－20＝74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃。
（2）鱼缸装水的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
答：把这个鱼缸装满水，需要水60升。
（3）假山石的体积是：
5×4×0.5
＝20×0.5
＝10（立方分米）
答：这块假山石的体积是10立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积、体积公式的熟练掌握和灵活运用，注意无盖鱼缸就是去掉一个上底面，同时注意单位的换算，并且要明确放入假山石后水面上升的体积就是假山石的体积。
26．1458立方厘米
【分析】根据题意可知，侧面展开是一个长方形，长是宽的2倍，宽等于长方体的高；长方形的长：（18×2）厘米；长方形的长等于这个长方体的底面的周长，底面是正方形，根据正方形周长公式：周长＝边长×4；边长＝周长÷4；代入数据，求这个长方体的长与宽；再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
9×9×18
＝81×18
＝1458（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1458立方厘米。
【点睛】本题考查长方体特征、长方体体积公式、正方形周长公式，以及正方形的特征，关键明确长方体侧面展开图是一个长方形，长与底面周长相等，宽与长方体的高相等。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)