第4单元正比例和反比例常考易错检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元正比例和反比例常考易错检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 20:23:06 | ||
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文档简介
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第4单元正比例和反比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下列选项中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A．人的年龄和身高
B．三角形面积一定，它的底和高
C．罹患新冠肺炎人数和空气质量指数
D．订阅《中国少年报》的份数和总钱数
2．下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．修一条路，已修的和未修的 B．圆的面积与它的半径
C．圆锥的高一定，它的体积和底面积 D．路程一定，时间和速度
3．下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（ ）。
A． B．x＋y＝9 C．4.2＋xy＝8 D．
4．通过比与比例的学习，你认为下列说法不正确的是（ ）。
A．两种相关联的量x和y，如果＝y，那么x与y成正比例
B．24∶36和0.6∶能组成比例
C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数
D．若9x＝4y（x、y都不为0），则x∶y＝4∶9
5．一间正方形教室，用面积为的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为的方砖铺地，需要（ ）块。
A．160 B．200 C．256 D．512
6．若、不为，则与（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．既成正比例又成反比例
二、填空题
7．一辆汽车，行驶1千米的耗油量一定，第一次行驶60千米，耗油5L；第二次行驶162千米，耗油xL，列比例为( )，x的值为( )。
8．如下表：如果A与B两个量成正比例关系，那么x＝( )，y＝( )；如果A与B两个量成反比例关系，那么x＝( )，y＝( )。
A 4 x 2
B 20 16 y
9．如果x÷y＝712×2，那么x和y成( )比例；如果x∶4＝4∶y，那么x和y成( )比例。
10．从兰州到北京，火车所行的时间与速度成( )比例。
11．已知a∶5＝7∶b，则a，b成( )比例，ab＋9＝( )。
12．已知（m、n均不为0），则m、n成( )比例关系，mn＝( )。
13．已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，c和a成( )比例。
14．已知（a和b都是不为0的数），则a和b成( )（填“正”或“反”）比例，( )。
三、判断题
15．圆的半径和它的周长成正比例。( )
16．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( )
17．圆柱的高一定，侧面积与底面周长成反比例。( )
18．同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。( )
19．李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的速度是相关联的量。( )
四、计算题
20．计算下面各题
21．求未知数。
五、解答题
22．花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间如下表。
每天修的长度/m 240 160 120 96 80 48 40
所需时间/天 5 12
（1）将上表补充完整。
（2）判断每天修的长度与所需时间是否成反比例，并说明理由。
（3）如果修这条水泥路需要15天，平均每天修多少米？
23．亮亮骑自行车所行驶的路程和所用时间如下表。
时间/时 0 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 0 15 30 …
（1）将上表补充完整。
（2）时间和路程是不是成正比例？说明理由。
（3）根据表中的数据，先在下图中标出时间和路程对应的点，再把这些点按顺序连接起来。
24．一辆货车从甲地去相距126千米的乙地送货，4小时行驶了72千米。按照这样的速度，行完剩下的路程还要几小时？
25．某工厂加工桌椅的时间和数量情况如下表。
时间/天 0 1 2 3 4 5 6 7 …
数量/套 0 30 60 90 120 …
（1）将上表补充完整。
（2）加工桌椅的时间和数量是不是成正比例？说明理由。
（3）把上表中时间和数量对应的点在方格纸上描出来，再顺次连接。
（4）该工厂9天可以加工（ ）套桌椅，（ ）天可以加工330套桌椅。
26．教学楼的实际高度为13.2米，它的实际高度与模型的高度比是40∶1，模型的高度是多少厘米？（用比例知识解答）
参考答案：
1．B
【分析】正比例的判定方法：两个相关联的量比值一定，则成正比例；反比例的判断方法：两个相关联的量乘积一定，则成反比例，据此逐项分析即可。
【详解】A．人的年龄和身高没有关系，所以不成比例；
B．三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝面积×2（一定），乘积一定，则成反比例关系；
C．患新冠肺炎人数和空气质量指数没有关系，不成比例；
D．总钱数÷份数＝单价，由于同一个书刊单价是固定的，所以份数和总钱数成正比例关系。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正、反比例的辨认方法，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
2．C
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还剩乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。
【详解】A．已修的米数＋未修的米数＝这条路的长度，是和一定，不表示乘积，所以已修的米数和未修的米数不成比例；
B．圆的面积÷它的半径＝π×它的半径；半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与半径不成比例；
C．圆锥的体积＝圆锥的底面积×高；高＝圆锥的体积÷圆锥的底面积；高一定，圆锥的体积和圆锥的底面积成正比例；
D．路程＝速度×时间；路程一定，速度和时间成反比例。
故答案为：C
【点睛】利用正比例意义以及辨别，反比例意义以及辨别进行解答。
3．C
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此逐项分析。
【详解】A．，则y÷x＝，商一定，x和y成正比例关系；
B．x＋y＝9，和一定，x和y不成比例；
C．4.2＋xy＝8，则xy＝8－4.2，积一定，x和y成反比例关系；
D．，则，那么＝2，比值一定，x和y成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查反比例的辨认。根据反比例的意义，灵活把式子转化为x和y相乘或相除的关系是解题的关键。
4．A
【分析】根据正比例、反比例的意义以及辨别，比例的意义，倒数的意义以及比例的基本性质，逐项分析，进行解答。
【详解】A．因为＝y，所以xy＝8（一定），x和y成反比例；原题干说法错误；
B．24∶36＝24÷36＝
0.6∶＝0.6÷＝
因为＝，所以24∶36和0.6∶能组成比例，原题干说法正确；
C．在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；乘积是1的两个数互为倒数；两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数，原题干说法正确；
D．9x＝4y（x、y都不为0），x∶y＝4∶9，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
5．C
【分析】所需地砖块数×地砖面积＝教室的面积（一定），所以所需地砖块数与地砖的面积成反比例，据此列式解答即可。
【详解】解：设需要x块
0.25x＝0.64×100
0.25x＝64
x＝256
故答案为：C
【点睛】本题考查了反比例的应用，熟练掌握反比例的意义是解决此题的关键。
6．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为、不为，所以（一定）。
所以与成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7． 5∶60＝x∶162 13.5
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。耗油总量÷行驶的距离＝汽车行驶时每千米的耗油量（一定），耗油量与所行路程的商一定，它们成正比例关系。据此写出关系式；求得x的值即可。
【详解】5∶60＝x∶162
则60x＝162×5
x＝810÷60
x＝13.5
【点睛】本题考查了成正比例关系的判断及根据成正比例关系解决问题，需灵活使用合适的解题方法。
8． 3.2 10 5 40
【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。
【详解】若x与y成正比例关系，则：
4∶20＝x∶16
20x＝16×4
20x＝64
x＝3.2
4∶20＝2∶y
4y＝20×2
4y＝40
y＝10
若x与y成反比例关系，则：
16x＝4×20
16x＝80
x＝5
2y＝4×20
2y＝4×20
2y＝80
y＝40
如果A与B两个量成正比例关系，那么x＝3.2，y＝10；如果A与B两个量成反比例关系，那么x＝5，y＝40
【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。
9． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为x÷y＝712×2＝1424（一定），商一定，所以x和y成正比例；
因为x∶4＝4∶y，所以xy＝4×4＝16（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．反
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此解答。
【详解】因为兰州到北京的距离一定，速度×火车所行的时间＝兰州到北京的路程（一定），所以火车所行的时间与速度成反比例。
从兰州到北京，火车所行的时间与速度成反比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义及辨识和反比例意义及辨识是解答本题的关键。
11． 反 44
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求ab＋9的值，把ab的值代入，即可解答。
【详解】a∶5＝7∶b，则ab＝5×7
ab＝35（一定），乘积一定，ab成反比例。
35＋9＝44
已知a∶5＝7∶b，则a、b成反比例，ab＋9＝44。
【点睛】熟练掌握正比例的意义和辨识、反比例的意义和辨识是解答本题的关键。
12． 反 72
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应乘积一定，如果对应的比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此进行判断即可。
【详解】已知（m、n均不为0），
可得mn＝8×9＝72（一定），
m、n乘积一定，所以它们成反比例。
【点睛】此题是根据正反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成比例，找到对应的一定的量，进行判断即可解题。
13． 反 正
【分析】两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系，由于＝5，当a一定时，即a＝5bc，则乘积一定，b和c成反比例关系，＝5，b＝，由于b一定，a和c的比值一定，则a和c成正比例，据此即可填空。
【详解】由分析可知：已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成反比例，当b一定时，c和a成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14． 反 8
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；求出ab的值，把ab的值代入，计算即可解答。
【详解】由分析可知，（a和b都是不为0的数），
所以ab＝4.2（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；
把ab＝4.2代入，得：
（4.2－2.2）×4
＝2×4
＝8
【点睛】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及代入求值法。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】圆的周长公式：圆的周长＝π×2半径
圆的周长÷它的半径＝2π，即：＝2π（一定），是比值一定
圆的半径和它的周长成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，根据正比例和反比例的意义进行解答。
16．×
【分析】相关联的两个量，如果它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系。
【详解】ab 3=15，所以有：ab＝18，因此a与b成反比例，因此题干表述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的含义。
17．×
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，则侧面积÷底面周长＝高。高一定，即侧面积和底面周长的比值一定，则成正比例关系。
【详解】圆柱的高一定，侧面积与底面周长成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例关系的辨别和圆柱侧面积的综合应用。明确“高一定，就是侧面积和底面周长的比值一定”是解题的关键。
18．√
【分析】在同一时间，同一地点，树高越高，影子越长；树高越矮，影子越短。物体的影长÷物体的高度＝每米物体的影长（一定）。
【详解】树的影长和树的高度比值一定，成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题考查正比例的判定，两个相关联的量，比值一定，成正比例关系。
19．×
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可。
【详解】李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的路程毫无关系，其中一个变化的时候不会随着另一个的变化而变化。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解“相关联的量”是解题的关键。
20．；；16；
【分析】（1）先算小括号里面的加减法，再算除法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】
＝÷
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝×21－×21＋
＝28－12＋
＝16
＝÷（×）
＝÷
＝
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
21．；；
【分析】等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，据此解比例或方程即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
故答案为：；；。
【点睛】本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握等式的性质和比例的基本性质。
22．（1）如表：
每天修的长度/m 240 160 120 96 80 48 40
所需时间/天 2 3 4 5 6 10 12
（2）成反比例；因为每天修的长度×所需天数＝480（一定），乘积一定，所以每天修的长度和所需的时间成反比例；
（3）32米
【分析】（1）用公路的总长除以每天修的长度填空即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（3）根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据解答即可。
【详解】（1）96×5÷240
＝480÷240
＝2
96×5÷160
＝480÷160
＝3
96×5÷120
＝480÷120
＝4
96×5÷80
＝480÷80
＝6
96×5÷48
＝480÷48
＝10
每天修的长度/m 240 160 120 96 80 48 40
所需时间/天 2 3 4 5 6 10 12
（2）因为240×3＝480（m）
160×3＝480（m）
120×4＝480（m）
每天修的长度×所需天数＝480（一定），乘积一定，所以每天修的长度和所需的时间成反比例；
（3）480÷15＝32（米）
答：平均每天修32米。
【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及工作量、工作效率、工作时间三者间的关系是解题的关键。
23．（1）如表：
时间/时 0 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 0 15 30 45 60 75 90 …
（2）成正比例关系；因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。
（3）如图：
【分析】（1）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计表和统计图即可；
（2）速度一定，路程与时间成正比例关系；
（3）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计图即可。
【详解】（1）15×3＝45（千米）
15×4＝60（千米）
15×5＝75（千米）
15×6＝90（千米）填表如下：
时间/时 0 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 0 15 30 45 60 75 90 …
（2）因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。
（3）根据表中的数据，解答如下：
【点睛】本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。
24．3小时
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。
【详解】解：设行完剩下的路程还要x小时。
答：行完剩下的路程还要3小时。
【点睛】解答此题的关键是判断哪两个量成比例，注意问题求的是还要行的时间，列比例时一定要找准对应量。
25．（1）见详解
（2）加工桌椅的时间和数量成正比例；理由见详解
（3）见详解
（4）270；11
【分析】（1）1天加工30套桌椅，5天加工（30×5）套桌椅；6天加工（30×6）套桌椅；7天加工（30×7）套桌椅，计算出结果，填写表格；
（2）判断两个先关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
（3）根据统计表提供的数字，绘制统计图；
（4）1天加工30套，9天加工多少套桌椅，用30×9；330除以30，即可求出多少天加工330套桌椅。
【详解】（1）30×5＝150（套）
30×6＝180（套）
30×7＝210（套）
时间/天 0 1 2 3 4 5 6 7 …
数量/套 0 30 60 90 120 150 180 210 …
（2）30∶1＝60∶2＝90∶3＝120∶4＝30（一定），加工桌椅的时间与数量成正比例；
（3）
（4）30×9＝270（套）
330÷30＝11（天）
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识，绘制正比例图形以及正比例的应用进行解答。
26．33厘米
【分析】根据教学楼的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例；13.2米＝1320厘米；设模型的高度是x厘米，列比例：40∶1＝1320∶x，解比例，即可解答。
【详解】13.2米＝1320厘米
解：设模型的高度是x厘米。
40∶1＝1320∶x
40x＝1×1320
x＝1320÷40
x＝33
答：模型的高度是33厘米。
【点睛】本题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例；注意单位名数的统一。
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第4单元正比例和反比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下列选项中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A．人的年龄和身高
B．三角形面积一定，它的底和高
C．罹患新冠肺炎人数和空气质量指数
D．订阅《中国少年报》的份数和总钱数
2．下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．修一条路，已修的和未修的 B．圆的面积与它的半径
C．圆锥的高一定，它的体积和底面积 D．路程一定，时间和速度
3．下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（ ）。
A． B．x＋y＝9 C．4.2＋xy＝8 D．
4．通过比与比例的学习，你认为下列说法不正确的是（ ）。
A．两种相关联的量x和y，如果＝y，那么x与y成正比例
B．24∶36和0.6∶能组成比例
C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数
D．若9x＝4y（x、y都不为0），则x∶y＝4∶9
5．一间正方形教室，用面积为的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为的方砖铺地，需要（ ）块。
A．160 B．200 C．256 D．512
6．若、不为，则与（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．既成正比例又成反比例
二、填空题
7．一辆汽车，行驶1千米的耗油量一定，第一次行驶60千米，耗油5L；第二次行驶162千米，耗油xL，列比例为( )，x的值为( )。
8．如下表：如果A与B两个量成正比例关系，那么x＝( )，y＝( )；如果A与B两个量成反比例关系，那么x＝( )，y＝( )。
A 4 x 2
B 20 16 y
9．如果x÷y＝712×2，那么x和y成( )比例；如果x∶4＝4∶y，那么x和y成( )比例。
10．从兰州到北京，火车所行的时间与速度成( )比例。
11．已知a∶5＝7∶b，则a，b成( )比例，ab＋9＝( )。
12．已知（m、n均不为0），则m、n成( )比例关系，mn＝( )。
13．已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，c和a成( )比例。
14．已知（a和b都是不为0的数），则a和b成( )（填“正”或“反”）比例，( )。
三、判断题
15．圆的半径和它的周长成正比例。( )
16．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( )
17．圆柱的高一定，侧面积与底面周长成反比例。( )
18．同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。( )
19．李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的速度是相关联的量。( )
四、计算题
20．计算下面各题
21．求未知数。
五、解答题
22．花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间如下表。
每天修的长度/m 240 160 120 96 80 48 40
所需时间/天 5 12
（1）将上表补充完整。
（2）判断每天修的长度与所需时间是否成反比例，并说明理由。
（3）如果修这条水泥路需要15天，平均每天修多少米？
23．亮亮骑自行车所行驶的路程和所用时间如下表。
时间/时 0 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 0 15 30 …
（1）将上表补充完整。
（2）时间和路程是不是成正比例？说明理由。
（3）根据表中的数据，先在下图中标出时间和路程对应的点，再把这些点按顺序连接起来。
24．一辆货车从甲地去相距126千米的乙地送货，4小时行驶了72千米。按照这样的速度，行完剩下的路程还要几小时？
25．某工厂加工桌椅的时间和数量情况如下表。
时间/天 0 1 2 3 4 5 6 7 …
数量/套 0 30 60 90 120 …
（1）将上表补充完整。
（2）加工桌椅的时间和数量是不是成正比例？说明理由。
（3）把上表中时间和数量对应的点在方格纸上描出来，再顺次连接。
（4）该工厂9天可以加工（ ）套桌椅，（ ）天可以加工330套桌椅。
26．教学楼的实际高度为13.2米，它的实际高度与模型的高度比是40∶1，模型的高度是多少厘米？（用比例知识解答）
参考答案：
1．B
【分析】正比例的判定方法：两个相关联的量比值一定，则成正比例；反比例的判断方法：两个相关联的量乘积一定，则成反比例，据此逐项分析即可。
【详解】A．人的年龄和身高没有关系，所以不成比例；
B．三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝面积×2（一定），乘积一定，则成反比例关系；
C．患新冠肺炎人数和空气质量指数没有关系，不成比例；
D．总钱数÷份数＝单价，由于同一个书刊单价是固定的，所以份数和总钱数成正比例关系。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正、反比例的辨认方法，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
2．C
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还剩乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。
【详解】A．已修的米数＋未修的米数＝这条路的长度，是和一定，不表示乘积，所以已修的米数和未修的米数不成比例；
B．圆的面积÷它的半径＝π×它的半径；半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与半径不成比例；
C．圆锥的体积＝圆锥的底面积×高；高＝圆锥的体积÷圆锥的底面积；高一定，圆锥的体积和圆锥的底面积成正比例；
D．路程＝速度×时间；路程一定，速度和时间成反比例。
故答案为：C
【点睛】利用正比例意义以及辨别，反比例意义以及辨别进行解答。
3．C
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此逐项分析。
【详解】A．，则y÷x＝，商一定，x和y成正比例关系；
B．x＋y＝9，和一定，x和y不成比例；
C．4.2＋xy＝8，则xy＝8－4.2，积一定，x和y成反比例关系；
D．，则，那么＝2，比值一定，x和y成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查反比例的辨认。根据反比例的意义，灵活把式子转化为x和y相乘或相除的关系是解题的关键。
4．A
【分析】根据正比例、反比例的意义以及辨别，比例的意义，倒数的意义以及比例的基本性质，逐项分析，进行解答。
【详解】A．因为＝y，所以xy＝8（一定），x和y成反比例；原题干说法错误；
B．24∶36＝24÷36＝
0.6∶＝0.6÷＝
因为＝，所以24∶36和0.6∶能组成比例，原题干说法正确；
C．在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；乘积是1的两个数互为倒数；两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数，原题干说法正确；
D．9x＝4y（x、y都不为0），x∶y＝4∶9，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
5．C
【分析】所需地砖块数×地砖面积＝教室的面积（一定），所以所需地砖块数与地砖的面积成反比例，据此列式解答即可。
【详解】解：设需要x块
0.25x＝0.64×100
0.25x＝64
x＝256
故答案为：C
【点睛】本题考查了反比例的应用，熟练掌握反比例的意义是解决此题的关键。
6．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为、不为，所以（一定）。
所以与成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7． 5∶60＝x∶162 13.5
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。耗油总量÷行驶的距离＝汽车行驶时每千米的耗油量（一定），耗油量与所行路程的商一定，它们成正比例关系。据此写出关系式；求得x的值即可。
【详解】5∶60＝x∶162
则60x＝162×5
x＝810÷60
x＝13.5
【点睛】本题考查了成正比例关系的判断及根据成正比例关系解决问题，需灵活使用合适的解题方法。
8． 3.2 10 5 40
【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。
【详解】若x与y成正比例关系，则：
4∶20＝x∶16
20x＝16×4
20x＝64
x＝3.2
4∶20＝2∶y
4y＝20×2
4y＝40
y＝10
若x与y成反比例关系，则：
16x＝4×20
16x＝80
x＝5
2y＝4×20
2y＝4×20
2y＝80
y＝40
如果A与B两个量成正比例关系，那么x＝3.2，y＝10；如果A与B两个量成反比例关系，那么x＝5，y＝40
【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。
9． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为x÷y＝712×2＝1424（一定），商一定，所以x和y成正比例；
因为x∶4＝4∶y，所以xy＝4×4＝16（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．反
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此解答。
【详解】因为兰州到北京的距离一定，速度×火车所行的时间＝兰州到北京的路程（一定），所以火车所行的时间与速度成反比例。
从兰州到北京，火车所行的时间与速度成反比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义及辨识和反比例意义及辨识是解答本题的关键。
11． 反 44
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求ab＋9的值，把ab的值代入，即可解答。
【详解】a∶5＝7∶b，则ab＝5×7
ab＝35（一定），乘积一定，ab成反比例。
35＋9＝44
已知a∶5＝7∶b，则a、b成反比例，ab＋9＝44。
【点睛】熟练掌握正比例的意义和辨识、反比例的意义和辨识是解答本题的关键。
12． 反 72
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应乘积一定，如果对应的比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此进行判断即可。
【详解】已知（m、n均不为0），
可得mn＝8×9＝72（一定），
m、n乘积一定，所以它们成反比例。
【点睛】此题是根据正反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成比例，找到对应的一定的量，进行判断即可解题。
13． 反 正
【分析】两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系，由于＝5，当a一定时，即a＝5bc，则乘积一定，b和c成反比例关系，＝5，b＝，由于b一定，a和c的比值一定，则a和c成正比例，据此即可填空。
【详解】由分析可知：已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成反比例，当b一定时，c和a成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14． 反 8
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；求出ab的值，把ab的值代入，计算即可解答。
【详解】由分析可知，（a和b都是不为0的数），
所以ab＝4.2（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；
把ab＝4.2代入，得：
（4.2－2.2）×4
＝2×4
＝8
【点睛】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及代入求值法。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】圆的周长公式：圆的周长＝π×2半径
圆的周长÷它的半径＝2π，即：＝2π（一定），是比值一定
圆的半径和它的周长成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，根据正比例和反比例的意义进行解答。
16．×
【分析】相关联的两个量，如果它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系。
【详解】ab 3=15，所以有：ab＝18，因此a与b成反比例，因此题干表述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的含义。
17．×
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，则侧面积÷底面周长＝高。高一定，即侧面积和底面周长的比值一定，则成正比例关系。
【详解】圆柱的高一定，侧面积与底面周长成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例关系的辨别和圆柱侧面积的综合应用。明确“高一定，就是侧面积和底面周长的比值一定”是解题的关键。
18．√
【分析】在同一时间，同一地点，树高越高，影子越长；树高越矮，影子越短。物体的影长÷物体的高度＝每米物体的影长（一定）。
【详解】树的影长和树的高度比值一定，成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题考查正比例的判定，两个相关联的量，比值一定，成正比例关系。
19．×
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可。
【详解】李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的路程毫无关系，其中一个变化的时候不会随着另一个的变化而变化。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解“相关联的量”是解题的关键。
20．；；16；
【分析】（1）先算小括号里面的加减法，再算除法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】
＝÷
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝×21－×21＋
＝28－12＋
＝16
＝÷（×）
＝÷
＝
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
21．；；
【分析】等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，据此解比例或方程即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
故答案为：；；。
【点睛】本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握等式的性质和比例的基本性质。
22．（1）如表：
每天修的长度/m 240 160 120 96 80 48 40
所需时间/天 2 3 4 5 6 10 12
（2）成反比例；因为每天修的长度×所需天数＝480（一定），乘积一定，所以每天修的长度和所需的时间成反比例；
（3）32米
【分析】（1）用公路的总长除以每天修的长度填空即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（3）根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据解答即可。
【详解】（1）96×5÷240
＝480÷240
＝2
96×5÷160
＝480÷160
＝3
96×5÷120
＝480÷120
＝4
96×5÷80
＝480÷80
＝6
96×5÷48
＝480÷48
＝10
每天修的长度/m 240 160 120 96 80 48 40
所需时间/天 2 3 4 5 6 10 12
（2）因为240×3＝480（m）
160×3＝480（m）
120×4＝480（m）
每天修的长度×所需天数＝480（一定），乘积一定，所以每天修的长度和所需的时间成反比例；
（3）480÷15＝32（米）
答：平均每天修32米。
【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及工作量、工作效率、工作时间三者间的关系是解题的关键。
23．（1）如表：
时间/时 0 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 0 15 30 45 60 75 90 …
（2）成正比例关系；因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。
（3）如图：
【分析】（1）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计表和统计图即可；
（2）速度一定，路程与时间成正比例关系；
（3）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计图即可。
【详解】（1）15×3＝45（千米）
15×4＝60（千米）
15×5＝75（千米）
15×6＝90（千米）填表如下：
时间/时 0 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 0 15 30 45 60 75 90 …
（2）因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。
（3）根据表中的数据，解答如下：
【点睛】本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。
24．3小时
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。
【详解】解：设行完剩下的路程还要x小时。
答：行完剩下的路程还要3小时。
【点睛】解答此题的关键是判断哪两个量成比例，注意问题求的是还要行的时间，列比例时一定要找准对应量。
25．（1）见详解
（2）加工桌椅的时间和数量成正比例；理由见详解
（3）见详解
（4）270；11
【分析】（1）1天加工30套桌椅，5天加工（30×5）套桌椅；6天加工（30×6）套桌椅；7天加工（30×7）套桌椅，计算出结果，填写表格；
（2）判断两个先关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
（3）根据统计表提供的数字，绘制统计图；
（4）1天加工30套，9天加工多少套桌椅，用30×9；330除以30，即可求出多少天加工330套桌椅。
【详解】（1）30×5＝150（套）
30×6＝180（套）
30×7＝210（套）
时间/天 0 1 2 3 4 5 6 7 …
数量/套 0 30 60 90 120 150 180 210 …
（2）30∶1＝60∶2＝90∶3＝120∶4＝30（一定），加工桌椅的时间与数量成正比例；
（3）
（4）30×9＝270（套）
330÷30＝11（天）
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识，绘制正比例图形以及正比例的应用进行解答。
26．33厘米
【分析】根据教学楼的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例；13.2米＝1320厘米；设模型的高度是x厘米，列比例：40∶1＝1320∶x，解比例，即可解答。
【详解】13.2米＝1320厘米
解：设模型的高度是x厘米。
40∶1＝1320∶x
40x＝1×1320
x＝1320÷40
x＝33
答：模型的高度是33厘米。
【点睛】本题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例；注意单位名数的统一。
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