人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移 同步练习（含解析）

7.2.2 用坐标表示平移
一、单选题
1．将某图形的各顶点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，则该图形（ ）
A．沿x轴向右平移3个单位 B．沿x轴向左平移3个单位
C．沿y轴向上平移3个单位 D．沿y轴向下平移3个单位
2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（﹣4，0） B．（2，4） C．（﹣3，3） D．（1，﹣1）
3．点向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
4．将点先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如果甲图上的点P（－2，4）经过平移变换之后Q（－2，2），则甲图上的点M（1，－2）经过这样平移后的对应点的坐标是（ ）
A．（1，－4） B．（－4，－4） C．（1，3） D．（3，－5）
6．如图，直线m⊥n，在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A的坐标为（1，1）．将点O1平移2个单位长度到点O2，且∠AO1O2=90°，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（　　）
A．（3，﹣1） B．（1，﹣3）
C．（2，﹣1） D．（2+1，﹣2﹣1）
7．点A（1，2）向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位后得到，又将向左平移1个单位得到两点（ ）
A．关于轴对称 B．关于原点对称
C．关于轴对称 D．关于直线对称
8．在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（　　）
A．m＞0，n＜0 B．m＞1，n＜2 C．m＞1，n＜0 D．m＞﹣2，n＜﹣4
9．点先向右平移个单位，又向下平移个单位得到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2017，0） B．（2017，1） C．（2017，2） D．（2018，0）
二、填空题
11．将点向上平移三个单位，得到点，则的坐标为__________．
12．（1）把点向左平移2个单位得点__________．
（2）把点向下平移7个单位，得点__________.
（3）把以为端点的线段向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为__________．
13．如图，已知三角形的面积为16，，现将三角形沿直线向右平移个单位到三角形的位置，当边AB所扫过的面积为32时，那么的值为__________．
14．在平面直角坐标系中,将点P(x,y)向右平移3个单位,再向上平移2个单位长度后与点Q(-1,2)重合,则点P的坐标为______.
15．如图，在平面直角坐标系内有点，点第一次跳动至点，紧接着第二次向右跳动个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动个单位至点，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是______．
三、解答题
16．四边形ABCD坐标为A(0，0)，B(0，3)，C(3，5)，D(5，0).
(1)请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
(2)把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形，求平移后各顶点的坐标；
(3)求四边形ABCD的面积.
17．如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
三个顶点的坐标分别是：______，______，______，
在图中画出；
平移后的三个顶点坐标分别为：______、______、______；
若y轴有一点P，使与面积相等，则P点的坐标为______．
18．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：．将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应的．
画出，并写出的坐标；
直接写出的面积．
参考答案：
1．B
【详解】解：将某图形的各顶点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，则该图形沿轴向左平移3个单位
故选：B．
2．D
【详解】解：将点A（﹣1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（﹣1+2，2﹣3），即A′（1，﹣1）．
故选：D．
3．D
【详解】解：点（2，3）向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为（2-3，3），即（-1，3），
故选：D．
4．C
【详解】解：将点先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，
点B的坐标是，即为，
故选：C．
5．A
【详解】解：由甲图上的点P（－2，4）经过平移变换之后Q（－2，2），可以发现P点向下平移两个单位，得到Q;
则点M（1，－2）向下平移两个单位的对应点坐标为（1，-4）；
故答案为A；
6．A
【详解】如图，
由题意，可得O1M=O1N=1．
∵将点O1平移个单位长度到点O2，
∴O1O2=，O1P=O2P=2，
∴PM=3，
∴点A的坐标是（3，﹣1）．
故选A．
7．A
【详解】点向右平移1个单位，再向下平移4个单位后得到，
又将向左平移1个单位得到，
∴点A和点B是横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点，关于x轴对称．
故选：A．
8．D
【详解】解：由题意，点的坐标为（，），
即：（，），
∵点位于第四象限，
∴，
∴，
故选：D．
9．A
【详解】解：点先向右平移个单位，又向下平移个单位得到点，则点的坐标为，即，
故选：．
10．B
【详解】∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，
∴运动后点的横坐标等于运动的次数，
第2017次运动后点P的横坐标为2017，
纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，
∵2017÷4=504…1，
∴第2017次运动后动点P的纵坐标是1，
∴点P（2017，1），
故选B．
11．将点向上平移三个单位，得到点（﹣2，7），
故答案为：（﹣2，7）．
12．
解：（1）将点先向左平移2个单位，即坐标变为，即；
（2）将点先向下平移7个单位，即坐标变为，即；
（3）把以为端点的线段向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可以表示为（其中m满足）．
故答案为（其中m满足）．
13．如图，连接AD，过点A作交BC于G.
由题意可得
故答案为8
14．
在坐标系中，点Q（-1，2）先向左平移3个单位得（-4，2），再把（-4，2）向下平移2个单位后的坐标为（-4，0），则P点的坐标为（-4，0）．
故答案为（-4，0）．
15．，，
，，
，，
，，
，为正整数，
，解得，
点第次跳动至点的坐标是，
故答案为：．
16．
解：（1）所画图形如下所示，四边形ABCD即为所求；
（2）平移后入得到的四边形A1B1C1D1如上图所示，
其中各顶点的坐标分别为：A1（-3，2），B1（-3，5），C1（0，7），D1（2，2）；
（3）S四边形ABCD=（3+5）×3+×2×5=17．
故答案为（1）见解析；（2）四边形A1B1C1D1见解析，A1（-3，2），B1（-3，5），C1（0，7），D1（2，2）；（3）17．
17．解：观察图象可知，，；
故答案为，，；
如图即为所求；
平移后的三个顶点坐标分别为：、、；
故答案为，，；
如图，过点A作交y轴于P，
，
，此时．
作点P关于直线BC的对称点，则点也满足条件，此时，
综上所述，满足条件的点P坐标为或．
故答案为或．
18．
解：(1)如图所示：
点的坐标为
(2)△ABC的面积为，
故答案为．