2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019版）选择性必修一 第二章 机械振动 单元检测（A卷）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019版）选择性必修一 第二章 机械振动 单元检测（A卷）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 624.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 19:32:16 | ||
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文档简介
第二章 机械振动 单元检测（A卷）
一、单选题
1．—位游客在湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）
A．0.5s
B．0.75s
C．1.0s
D．2.0s
2．“单摆”是一种理想化模型，如图所示，为l轻绳下端拴着一个可视为质点的小球，上端固定放在倾角为的光滑斜面上，这个装置也可以等效为“单摆”，当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为
A． B．
C． D．以上答案都不对
3．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为 ，现将摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定时的情况是（ ）
A．4个单摆的周期
B．4个单摆的频率
C．4个单摆的振幅
D．4个单摆中摆的振幅最小，且
4．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则（ ）
A．t1=t2 B．t1>t2
C．t15．对水平弹簧振子，下列说法正确的是( )
A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
6．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动，匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示。若用表示弹簧振子的固有周期，表示驱动力的周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）
A．由图线可知s，振幅为8cm
B．由图线可知s，振幅为2cm
C．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小
7．如图所示，质量为的物体A放置在质量为的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于（ ）
A．0 B．kx C． D．
8．如图所示，A、B、C、D、E五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动．稳定后，下列结论正确的是
A．其它各摆的振动周期与A摆的振动周期相同
B．其它各摆的振幅都相等
C．其它各摆的振幅不同，D摆的振幅最大
D．其它各摆的振动周期不同，E摆周期最大
二、多选题
9．如图所示，弹簧上端固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则在小球振动过程中（重力加速度大小为g）（ ）
A．小球最大动能应等于mgA
B．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
C．弹簧最大弹性势能等于2mgA
D．小球在最低点时受到的弹力等于2mg
10．一简谐振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点，时振子的位移为m，s时振子位移第一次为m，s时振子位移第二次为m，该振子的周期可能为（ ）
A．s B．8s C．s D．16s
11．2020年7月23日，我国首次发射火星探测器“天问一号”。地面上周期为2s的单摆经常被称为秒摆。假如某秒摆被“天问一号”探测器携带至火星表面后，周期变为3s，已知火星半径约为地球半径的二分之一，以下说法正确的是（ ）
A．若秒摆在火星表面的摆角变小，则周期也会随之变小
B．地球质量约为火星质量的9倍
C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的倍
D．“天问一号”探测器刚发射离开地球表面时，此秒摆的周期大于2s
12．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是
A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1
B．时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两球的摆长之比为4∶1
D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
三、实验题
13．某同学用单摆测重力加速度。实验时改变摆长，测出几组摆长和对应的周期的数据，作出图像，如图所示。
(1)利用、两点的坐标可求得重力加速度，请写出重力加速度的表达式。
(2)本实验用图像计算重力加速度，是否可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差？请说明道理。
四、解答题
14．做简谐运动的质点在通过平衡位置时，哪些物理量分别具有最大值和最小值？
15．）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像.、、、为纸上印迹的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅.
16．如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗（可视为质点），用较长的细线系于纸带正上方的O点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，
(1)试证明此漏斗做简谐运动；
(2)根据图丙求漏斗振动的周期T及摆长l；
(3)图乙中测得A、C两点间距离为，A、E两点间距离为。求滑块加速度的大小及液体滴在D点时滑块速度的大小。
参考答案：
1．C
【详解】把船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为：，代入得：cm，当时，可解得：，故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是，故ABD错误，C正确
2．C
【详解】在斜面上，根据牛顿第二定律可知，沿斜面向下的加速度为，所以单摆的周期为，ABD错误C正确．
3．B
【详解】AB．b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其他4个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆频率相同，周期也一样，所以A错误，B正确；
CD．当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即达到共振．根据知，d摆长与b摆长相等，则驱动力的周期等于d摆的固有周期，发生共振，所以d摆振幅最大，CD错误。
故选B。
4．C
【详解】已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，结合题意，作出甲质点从A1到O1与乙质点从A2到O2过程的v-t图像，如图所示
容易得出
t1故选C。
5．A
【详解】A．弹簧振子的运动具有重复性，经过任意位置（除最大位移处）速度有来回两个相反的方向，所以经过同一位置速度不一定相同，但加速度一定相同，故A正确；
B．振子每次通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误；
C．振子每次通过平衡位置时，加速度为零，故相同；但速度有两个相反的方向，不一定相同，故C错误；
D．若位移为负值，则速度可正可负还可以为零，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】AB．图象乙是物体自由振动时的周期，故由图象乙可知，物体的固有频率为
振幅为4cm，故A、B错误；
CD．当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动达到最强，故当在4s附近时，振幅显著增大，当比4s小很多或大得很多时，很小，故C正确，D错误；
故选C。
7．C
【详解】物体A和B为整体做简谐运动，当物体离开平衡位置的位移为时，回复力的大小即为弹簧的弹力大小为，则对整体为研究对象有
则整体的加速度
则对物体A为研究对象，使其产生加速度的力即为物体B对物体A的静摩擦力，因此由牛顿第二定律可知
ABD错误，C正确。
故选C。
8．A
【详解】A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动周期均等于A摆的摆动周期，而由于A、E摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E摆出现共振现象，振幅达到最大；故选A．
【点睛】本题关键明确两点：受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象．
9．CD
【详解】A．小球在平衡位置时，有
在平衡位置时动能最大，有
mgA=Ek＋Ep
故A错误；
B．因为运动过程中弹簧与小球组成的系统机械能守恒，因此动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，故B错误；
CD．从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能
Epm=2mgA
最低点加速度大小等于最高点加速度大小，据牛顿第二定律可知
F-mg=mg
得
F=2mg
故CD正确。
故选CD。
10．AB
【详解】如果振幅等于0.1 m，则
即振子的周期为s；如果振幅大于0.1m，则周期
故选AB。
11．BC
【详解】A．根据单摆的摆动周期公式
可知周期与振幅无关，故A错误；
B．根据单摆的摆动周期公式
周期比为
联立可得
又
半径关系为
可得
故B正确；
C．根据万有引力提供向心力
可得第一宇宙速度
则火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为
故C正确；
D．“天问一号”刚发射离开地球表面时，秒摆处于超重状态，由
可知秒表的周期小于2s，故D错误。
故选BC。
12．AB
【详解】A．由图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm，振幅之比为2：1，故选项A正确；
B．t=2s时，甲摆在平衡位置处，则甲单摆的重力势能为零；乙摆在振动的最大位移处，动能为零，故选项B正确；
C．由单摆的周期公式
得到甲、乙两摆的摆长之比为1：4，故选项C错误；
D．因摆球摆动的最大偏角未知，无法判断两单摆摆球在最低点时向心加速度大小关系，故选项D错误。
故选AB。
13．(1) ；(2) 可以消除.
【详解】(1)由周期公式
可得
由图像可知
代入数据可得
(2)通过第(1)问的结论可以知道，若摆球的质量分布不均匀，l-T2图像的斜率不变，可消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差。
14．速度、动能具有最大值，位移、回复力、加速度和势能具有最小值。
【详解】做简谐运动的质点，当它通过平衡位置时位移为零，根据简谐运动中的回复力F=-kx，则知回复力等于0；由加速度与位移关系
则知加速度为0。质点通过平衡位置时速度最大，动能最大，势能最小。
15． ；
【详解】试题分析：设周期为，振幅为．
由题意可得：
16．(1)见解析；(2)2t0； (3) ；
【详解】(1)对漏斗，设当偏角为θ时，位移为x，且设位移x的方向为正方向．
重力垂直绳方向的分力提供回复力
F=mgsinθ
当θ很小时
回复力方向与x方向相反，可得
满足F=-kx，可知漏斗的振动为简谐振动。
(2)根据图丙求可知漏斗振动的周期
T=2t0
根据单摆的周期公式
可得摆长
(3)由匀变速直线运动的规律可知
即
解得
液滴在D点时滑块速度的大小
一、单选题
1．—位游客在湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）
A．0.5s
B．0.75s
C．1.0s
D．2.0s
2．“单摆”是一种理想化模型，如图所示，为l轻绳下端拴着一个可视为质点的小球，上端固定放在倾角为的光滑斜面上，这个装置也可以等效为“单摆”，当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为
A． B．
C． D．以上答案都不对
3．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为 ，现将摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定时的情况是（ ）
A．4个单摆的周期
B．4个单摆的频率
C．4个单摆的振幅
D．4个单摆中摆的振幅最小，且
4．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则（ ）
A．t1=t2 B．t1>t2
C．t1
A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
6．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动，匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示。若用表示弹簧振子的固有周期，表示驱动力的周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）
A．由图线可知s，振幅为8cm
B．由图线可知s，振幅为2cm
C．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小
7．如图所示，质量为的物体A放置在质量为的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于（ ）
A．0 B．kx C． D．
8．如图所示，A、B、C、D、E五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动．稳定后，下列结论正确的是
A．其它各摆的振动周期与A摆的振动周期相同
B．其它各摆的振幅都相等
C．其它各摆的振幅不同，D摆的振幅最大
D．其它各摆的振动周期不同，E摆周期最大
二、多选题
9．如图所示，弹簧上端固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则在小球振动过程中（重力加速度大小为g）（ ）
A．小球最大动能应等于mgA
B．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
C．弹簧最大弹性势能等于2mgA
D．小球在最低点时受到的弹力等于2mg
10．一简谐振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点，时振子的位移为m，s时振子位移第一次为m，s时振子位移第二次为m，该振子的周期可能为（ ）
A．s B．8s C．s D．16s
11．2020年7月23日，我国首次发射火星探测器“天问一号”。地面上周期为2s的单摆经常被称为秒摆。假如某秒摆被“天问一号”探测器携带至火星表面后，周期变为3s，已知火星半径约为地球半径的二分之一，以下说法正确的是（ ）
A．若秒摆在火星表面的摆角变小，则周期也会随之变小
B．地球质量约为火星质量的9倍
C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的倍
D．“天问一号”探测器刚发射离开地球表面时，此秒摆的周期大于2s
12．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是
A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1
B．时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两球的摆长之比为4∶1
D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
三、实验题
13．某同学用单摆测重力加速度。实验时改变摆长，测出几组摆长和对应的周期的数据，作出图像，如图所示。
(1)利用、两点的坐标可求得重力加速度，请写出重力加速度的表达式。
(2)本实验用图像计算重力加速度，是否可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差？请说明道理。
四、解答题
14．做简谐运动的质点在通过平衡位置时，哪些物理量分别具有最大值和最小值？
15．）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像.、、、为纸上印迹的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅.
16．如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗（可视为质点），用较长的细线系于纸带正上方的O点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，
(1)试证明此漏斗做简谐运动；
(2)根据图丙求漏斗振动的周期T及摆长l；
(3)图乙中测得A、C两点间距离为，A、E两点间距离为。求滑块加速度的大小及液体滴在D点时滑块速度的大小。
参考答案：
1．C
【详解】把船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为：，代入得：cm，当时，可解得：，故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是，故ABD错误，C正确
2．C
【详解】在斜面上，根据牛顿第二定律可知，沿斜面向下的加速度为，所以单摆的周期为，ABD错误C正确．
3．B
【详解】AB．b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其他4个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆频率相同，周期也一样，所以A错误，B正确；
CD．当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即达到共振．根据知，d摆长与b摆长相等，则驱动力的周期等于d摆的固有周期，发生共振，所以d摆振幅最大，CD错误。
故选B。
4．C
【详解】已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，结合题意，作出甲质点从A1到O1与乙质点从A2到O2过程的v-t图像，如图所示
容易得出
t1
5．A
【详解】A．弹簧振子的运动具有重复性，经过任意位置（除最大位移处）速度有来回两个相反的方向，所以经过同一位置速度不一定相同，但加速度一定相同，故A正确；
B．振子每次通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误；
C．振子每次通过平衡位置时，加速度为零，故相同；但速度有两个相反的方向，不一定相同，故C错误；
D．若位移为负值，则速度可正可负还可以为零，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】AB．图象乙是物体自由振动时的周期，故由图象乙可知，物体的固有频率为
振幅为4cm，故A、B错误；
CD．当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动达到最强，故当在4s附近时，振幅显著增大，当比4s小很多或大得很多时，很小，故C正确，D错误；
故选C。
7．C
【详解】物体A和B为整体做简谐运动，当物体离开平衡位置的位移为时，回复力的大小即为弹簧的弹力大小为，则对整体为研究对象有
则整体的加速度
则对物体A为研究对象，使其产生加速度的力即为物体B对物体A的静摩擦力，因此由牛顿第二定律可知
ABD错误，C正确。
故选C。
8．A
【详解】A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动周期均等于A摆的摆动周期，而由于A、E摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E摆出现共振现象，振幅达到最大；故选A．
【点睛】本题关键明确两点：受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象．
9．CD
【详解】A．小球在平衡位置时，有
在平衡位置时动能最大，有
mgA=Ek＋Ep
故A错误；
B．因为运动过程中弹簧与小球组成的系统机械能守恒，因此动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，故B错误；
CD．从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能
Epm=2mgA
最低点加速度大小等于最高点加速度大小，据牛顿第二定律可知
F-mg=mg
得
F=2mg
故CD正确。
故选CD。
10．AB
【详解】如果振幅等于0.1 m，则
即振子的周期为s；如果振幅大于0.1m，则周期
故选AB。
11．BC
【详解】A．根据单摆的摆动周期公式
可知周期与振幅无关，故A错误；
B．根据单摆的摆动周期公式
周期比为
联立可得
又
半径关系为
可得
故B正确；
C．根据万有引力提供向心力
可得第一宇宙速度
则火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为
故C正确；
D．“天问一号”刚发射离开地球表面时，秒摆处于超重状态，由
可知秒表的周期小于2s，故D错误。
故选BC。
12．AB
【详解】A．由图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm，振幅之比为2：1，故选项A正确；
B．t=2s时，甲摆在平衡位置处，则甲单摆的重力势能为零；乙摆在振动的最大位移处，动能为零，故选项B正确；
C．由单摆的周期公式
得到甲、乙两摆的摆长之比为1：4，故选项C错误；
D．因摆球摆动的最大偏角未知，无法判断两单摆摆球在最低点时向心加速度大小关系，故选项D错误。
故选AB。
13．(1) ；(2) 可以消除.
【详解】(1)由周期公式
可得
由图像可知
代入数据可得
(2)通过第(1)问的结论可以知道，若摆球的质量分布不均匀，l-T2图像的斜率不变，可消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差。
14．速度、动能具有最大值，位移、回复力、加速度和势能具有最小值。
【详解】做简谐运动的质点，当它通过平衡位置时位移为零，根据简谐运动中的回复力F=-kx，则知回复力等于0；由加速度与位移关系
则知加速度为0。质点通过平衡位置时速度最大，动能最大，势能最小。
15． ；
【详解】试题分析：设周期为，振幅为．
由题意可得：
16．(1)见解析；(2)2t0； (3) ；
【详解】(1)对漏斗，设当偏角为θ时，位移为x，且设位移x的方向为正方向．
重力垂直绳方向的分力提供回复力
F=mgsinθ
当θ很小时
回复力方向与x方向相反，可得
满足F=-kx，可知漏斗的振动为简谐振动。
(2)根据图丙求可知漏斗振动的周期
T=2t0
根据单摆的周期公式
可得摆长
(3)由匀变速直线运动的规律可知
即
解得
液滴在D点时滑块速度的大小