3.1 用表格表示的变量间关系 北师大版七年级下册同步教学 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.1 用表格表示的变量
间关系
第三章 变量之间的关系
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
知识要点
1.变量与常量
2.用表格表示的变量间关系
新知导入
想一想：
“早穿皮袄午穿纱”
说明______随____ 的
变化而变化.
“高处不胜寒”
说明______随______的
变化而变化.
高度
气温
时间
气温
课程讲授
1
变量与常量
问题1：汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.填写下表，s的值随 t 的值的变化
而变化吗？
t/h 1 2 3 4 5
s/km
s的值随 t 的值的变化而变化.
300
60
120
180
240
课程讲授
1
变量与常量
问题2：王波学习小组利用一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间.
课程讲授
1
变量与常量
20
0
40
60
80
100
单位:cm
课程讲授
1
变量与常量
他们得到如下数据：
支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
（1）支撑物高度为70 cm时，小车下滑时间是多少？
根据上表回答下列问题：
1.59 s
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，
随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
变小
课程讲授
1
变量与常量
（3）h每增加10 cm，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110 cm时，t的值是多少，你是怎
样估计的？
不同
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生
变化？哪些量始终不发生变化？
估计是1.30 s,因为时间越来越少.
时间发生了变化，木板的长度没变化.
课程讲授
1
变量与常量
归纳：在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中t随h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量.
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量.
课程讲授
1
变量与常量
练一练：利用太阳能热水器加热的过程中，水的温度随所晒 时间的长短而变化，在这个问题中，因变量是（ ）
A.太阳光强弱
B.水的温度
C.所晒时间
D.热水器
B
课程讲授
2
用表格表示的变量间关系
问题1：我国从1949年到2009年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么
随着x的变化，y的变化趋势是什么？
增大
课程讲授
2
用表格表示的变量间关系
(2)x和y哪个是自变量 哪个是因变量
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口
是怎样变化的？
x是自变量，y是因变量.
越来越多.
课程讲授
2
用表格表示的变量间关系
练一练：弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围
内），测得一弹簧的长度y（ cm）与所挂的物体的质量x（ kg）之间有如下关系.则下列说法不正确的是（ ）
A.弹簧不挂重物时的长度为8 cm
B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.物体每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm
D.所挂物体质量为3 kg时，弹簧伸长1.5 cm
A
随堂练习
1.以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（ m）
与小球运动的时间t（ s）之间的关系是h=21t -4.9t2.
下列说法正确的是（ ）
A. -4.9是常量;21，t，h是变量
B. 21，-4.9是常量;t，h是变量
C. t，h是常量;21，-4.9是变量
D. t，h是常量;-4.9是变量
B
随堂练习
2.李师傅到单位附近的加油站 加油，如图是所用的加油机上
的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A.金额
B.数量
C.单价
D.金额和数量
C
随堂练习
3.某学习小组在网上获取了声音在空气中传播的速
度与空气温度关系的一些数据（如下表）:
下列说法错误的是（ ）
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5 s可以传播1 740 m
D.当温度每升高10℃，声速增加6 m/s
C
随堂练习
4.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现
符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系:
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量
哪个是因变量
解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量.
随堂练习
（2）当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用
铝量是多少
解：（2）当底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量为 5.6 cm3.
随堂练习
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为
多少时比较适宜 说说你的理由.
解：（3）易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适，因为 此时用铝较少，成本低.
随堂练习
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝用量的影响.
解：（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8 cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在 2.8～4.0 cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大.
课堂小结
用表格表示的变量间关系
变量与常量
用表格表示的变量间关系
自变量：主动变化的量
表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.
因变量：被动变化的量
常量：始终不变的量