北师大版七年级数学下册 3.2 用关系式表示的变量间关系 同步教学课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.2 用关系式表示的变量
间关系
第三章 变量之间的关系
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
知识要点
1.用关系式表示的变量间关系
2.根据关系式求值
新知导入
想一想：
在“小车下滑的时间”中，
1.支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物
的高度h的变化而变化;
2.支撑物的高度h是自变量;
3.小车下滑的时间t是因变量.
课程讲授
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用关系式表示的变量间关系
问题1：如图，三角形ABC底边BC上的高是6 cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
三角形的底边长度是自变量，
三角形的面积是因变量.
课程讲授
1
用关系式表示的变量间关系
（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三
角形的面积y（cm2）可以表示为_______.
y=3x
（3）当底边长从12 cm变化到3 cm时，三角形
的面积从____cm2变化到___cm2.
36
9
课程讲授
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用关系式表示的变量间关系
归纳：y=3x表示了三角形面积
和三角形底边长之间的关系，它
是变量y随x变化的关系式.
关系式是我们表示变量之间关
系的另一种方法，利用关系式，
如y=3x，我们可以根据任何一个
自变量值求出相应的因变量的值.
课程讲授
1
用关系式表示的变量间关系
问题2.1：你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
r
h
课程讲授
1
用关系式表示的变量间关系
问题2.2：如图，圆锥的高度是4 cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
圆锥的底面半径的长度是自变量，
圆锥的体积是因变量.
课程讲授
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用关系式表示的变量间关系
（2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体
积V（cm3）与r的关系式为________.
（3）当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆锥的体
积由 cm3变化到　　　 cm3 .
课程讲授
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用关系式表示的变量间关系
练一练：据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05 ml.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试时的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y ml的水，则y与x的关系式是（ ）
A. y=0.05x
B. y=5x
C. y=100x
D. y=0.05x+100
B
课程讲授
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根据关系式求值
问题1：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”
是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种方式.
课程讲授
2
根据关系式求值
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式
表示为_________，其中的字母分别表
示________________________.
y=0.785x
二氧化碳排放量、耗电量
课程讲授
2
根据关系式求值
（2）在上述关系式中，耗电量
每增加1 KW·h，二氧化
碳排放量增加_________.
当耗电量从1 KW·h增加到
100 KW·h时，二氧化碳排
放量从_________增加到
_________.
0.785 kg
78.5 kg
0.785 kg
课程讲授
2
根据关系式求值
（3）小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20 m3、自来水5 t、油耗75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.
家居用电的二氧化碳：
110×0.785=86.35（kg）
开私家车的二氧化碳：
75×2.7=202.5（kg）
家用天然气的二氧化碳：
20×0.19=3.8（kg）
家用自来水的二氧化碳：
5×0.91=4.55（kg）
随堂练习
1.某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书
后剩余的钱y（元）和买的册数x的关系式是（ ）
A. y=8.2x
B. y=100-8.2x
C. y=8.2x-100
D. y=100+8.2x
B
随堂练习
2.一个长方形的周长为60 cm，其中一条边为x cm
（其中x>0），面积为y cm2 ，则y与x的关系式为
（ ）
A. y=60x-2x2
B. y=30x-x2
C. y=x2-60
D. y=x2-30
B
随堂练习
3.如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f 之
间的关系为c= （f-32）.
（1）当f=68时，c的值为 ，当f=-4时，c的值
为 ;
（2）当c=10时，f的值为 .
20
-20
50
随堂练习
4.商店出售一种瓜子，质量x（g）与售价c（元）之间
的关系如下表:
上表中售价栏中的0.1是塑料袋的价钱.
（1）写出售价c（元）与质量x（g）之间的关系式;
解：（1）c=0.009x+0.1.
随堂练习
（2）当质量在1 kg到3 kg之间变化时，售价的 变化
范围是多少元
解：（2）当x=1 kg时，c=9.1元，当x=3 kg时，c= 27.1元，所以售价的变化范围为9.1元至27.1元.
课堂小结
用关系式表示的变量间关系
根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关
系式.
利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类
几何图形的周长、面积、体积公式等.
结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如
销量×(售价－进价)=利润等.