22.1.2二次函数的图像和性质（一） 教案

中小学教育资源及组卷应用平台
课题：22.1.2 二次函数的图像和性质（一）
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
二次函数是在学生系统学习了函数概念 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，在初中的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，学生已经基本掌握了二次函数的图象及一些性质，只是研究函数的方法都是按照函数解析式---定义域----图象----性质的方法进行的，基于这种情况，我认为本节课的作用是让学生借助于熟悉的函数来进一步学习研究函数的更一般的方法，即：利用解析式分析性质来推断函数图象。它可以进一步深化学生对函数概念与性质的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，站在新的高度研究函数的性质与图象。因此，本节课的内容十分重要。
学情分析
根据本节课的教学内容，考虑到学生 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )已有的认知结构和心理特征，初三的学生不够活泼，学习积极性不高，在整个过程中，教师的讲解和分析与学生自己归纳相融合，激发学生的学习兴趣。 鼓励学生积极主动地根据已有知识作二 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )次函数图像，然后根据函数图像总结二次函数的相关性质，对学生的回答与表现给予肯定、表扬，由此保护并发展学生学习数学的好奇心、积极性。
设计思路
本节课学生需要认识二次函数 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的图像及其性质，通过复习函数作图的步骤让学生明白二次函数的作图步骤，为接下来的作图扫清障碍。接着学生在教师准备好的做图纸上通过列表—描点—画线作出二次函数的图像。在此过程中学生感知二次函数图像特点，再通过观察，讨论二次函数的图像性质。同时通过作图探究a的变化对二次函数图像的影响。
教学准备
教师制作PPT.同时准备坐标纸。学生课前复习一次函数作图的步骤和方法。
课时安排
第 1 课时
课时目标
1．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图像,并清楚二次函数的性质。 2．学生通过动手作图，合作讨论进一步理解二次函数和抛物线的有关知识。 3.进行由特殊到一般的辩证唯物主义认识论的教育。
课时重难点
重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。 难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
提出问题导入新课 1.同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么 2.作函数图像经过哪些步骤？3.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢 学生回顾一次函数的性质和函数的作图方法，为本节课的作图奠定基础。 对一次函数的性质和作图进行复习，为本节课的二次函数研究降低难度。
自主探究 活动一： 作出 的函数图像。列表：观察的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成表格。描点：在直角坐标系中描点． （按x的值从小到大，从左到右描点） 学生通过尝试作图亲身体会二次函数作图方法和初步感知二次函数的图形特点。 通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
自主学习合作探究 （3）画线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象．（能用直线连接吗？）在作图之前，教师给学生讲作图的注意事项，在作图过程中教师巡视指导。做完后用幻灯片展示学生的作品，其他学生进行评价。交流展示 你能描述图象的形状吗 这个图形有什么特点？从哪几方面来描述这个函数图像？随堂练习;学生根据函数的函数图像作法，作出函数 的函数图像，并进行讨论。（1）这三个函数的共同特点是什么？（2）这三个函数图形差异在哪里？说一说a的大小是如何影响函数图像的？ （3）你能说说这一类函数的图像坐标特点吗？ 在教师的引导下学生动手操作，作出二次函数函数图像。教师巡视并单独辅导。通过二次函数作图指导，学生能规范，正确的作出二次函数图像，为后边进行二次函数图像观察创造条件。通过观察学生作图，师生讨论学生作图中存在的问题，便于学生规范作图。学生讨论二次函数的性质：形状顶点开口方向对称性增减性学生作其他几个函数图像，并和原图进行比较，感知a对图形的影响。学生讨论并感知这一类函数的共同特点。 让学生们明白本节课的学习的任务指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。通过学生展示、点评质疑，便于发现学生思维误区，可使教师教学更有针对性培养学生合作交流意识。使部分学生收获了“最素质的”东西：自信、出色的口头表达能力、自学能力和团队合作精神等培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
随堂练习课堂小结达标检测作业设计 课本第32页练习（1）、（3）《绩优学案》27页教材探究1、2问题：1.二次函数 的图像是什么形状？有何特点？PPT展示达标检测题目，学生练习。课本习题41页第3题 学生完成课本第32练习，然后同桌之间交流。学生回顾，并小结本节课所学知识，教师补充。 学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力。
板书设计
22.1　二次函数的图像和性质（1） 教师作图 二次函数图像特点：（1）形状 （2）顶点 （3）开口方向 （4）对称性 （5）增减性
课后反思
PPT展示区
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)