因式分解复习[上学期]

课件8张PPT。第4课　因式分解 〖知识点〗 因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。 〖考查重点与常见题型〗
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止． (1)提公因式法
如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式，
m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． (2)运用公式法，即用
(3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式
(4)分组分解法： 把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. 对于二次项系数不是l的二次三项式(5)求根公式法 如果有两个根X1，X2，那么

考查题型： 1．下列因式分解中，正确的是（　　）?????????
1- x2= (x + 2) (x- 2)
(B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2
(C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1)
(D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1)
2．下列各等式
a2－ b2 = (a + b) (a–b ),
(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2
(3 ) =
(4 )x2 + －2=（ x － )2
从左到是因式分解的个数为（　　）
(A)? 　1 个　 (B) 2 个 (C) 3 个　(D) 4个
3．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（　　）
(A)? 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±10
4．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，则
m= ,n= ;
5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则
m= ;
6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是 ;
7．把下列因式因式分解：
(1)a3－a2－2a (2)4m2－9n2－4m+1
?
(3)3a2+bc－3ac-ab (4)9－x2+2xy－y2
?
8．在实数范围内因式分解：
(1)2x2－3x－1
(2)－2x2+5xy+2y2　 　例、把下列多项式分解因式 （1）2xn+1-6xn+4xn-1 (n为自然数)； 　　
（2）(ab+1)2-(a+b)2； 　　
（3）x3+x2-x-1。
说明：分解因式的一般思路是：“一提、二套、三分组”。一提是指首先考虑能否提取公因式，其次考虑能否套用公式，最后考虑分组分解，分组分解的关键是在于分组后是否有公因式可提或是否能套用公式来进一步分解。