人教版（2023春）数学六年级下册4.1 比例的意义和基本性质 课件（共23张PPT)

(共23张PPT)
第4单元 比例
第1节 比例的意义和基本性质
你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？
一、引入新课
国旗长2.4 m，
宽1.6 m。
国旗长60 cm，
宽40 cm。
国旗长5 m，
宽 m。
3
10
算一算这三面国旗的长、宽之比，并求出比值。
2.4∶1.6 =
2
3
5∶ =
3
10
2
3
60∶40 =
2
3
国旗长2.4 m，
宽1.6 m。
国旗长60 cm，
宽40 cm。
国旗长5 m，
宽 m。
3
10
二、自主探究
观察这三组数据，你有什么发现？
2.4∶1.6 =
2
3
5∶ =
3
10
2
3
60∶40 =
2
3
比值都是相等的，都是 。
2
3
观察这三组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？
2.4∶1.6=60∶40
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
这就是比例的意义。
5∶ =60∶40
3
10
2.4∶1.6 =
2
3
5∶ =
3
10
2
3
60∶40 =
2
3
请举例说说什么是比例。
1.6
2.4
40
60
=
这是比例的分数形式。
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6∶10和9∶15
20∶5和1∶4
∶ 和6∶4
3
1
2
1
0.6∶0.2和—∶—
3
4
1
4
所以6∶10和9∶15可以组成比例，比例为6∶10＝9∶15
20∶5＝4
1∶4＝0.25
所以20∶5和1∶4不能组成比例。
6∶10和9∶15
20∶5和1∶4
6∶10＝
5
3
9∶15＝
5
3
0.6∶0.2=3
∶ 和6∶4
3
1
2
1
—∶— = —
1
2
1
3
3
2
6∶4= —
3
2
0.6∶0.2和
4
3
4
1
∶
—∶— =3
3
4
1
4
所以—∶—和6∶4可以组成比例，比例为
1
2
1
3
—∶— = 6∶4
1
2
1
3
所以0.6∶0.2和 可以组成比例，比例为
—∶—
3
4
1
4
0.6∶0.2= —∶—
3
4
1
4
判断两个比能否组成比例，
关键是看它们的比值是否相等。
比中两个数分别叫前项和后项，比例中的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？
2.4∶1.6＝60∶40 内项和外项分别是谁？
内项
外项
组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
如果把比例写成分数形式，你能找出它的内项和外项吗？
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
内项和外项分别是谁？
—— = ——
2.4
1.6
60
40
表示两个比相等的式子叫作比例。就像除法有商不变的性质一样，比例也有它特有的性质，会是什么呢？我们可以怎么研究？
请你试着写出一些比例：
5∶2=15∶6 80∶2=240∶6
观察比例，想想，写写，算算，看你有什么发现。
两个外项的积等于两个内项的积。
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质会出现什么形式呢？
ad=bc
用字母表示比例的基本性质：
a∶b=c∶d（b、d≠0）
或— = —
a
b
cd
学习了比例的基本性质，你觉得运用它能解决什么问题呢？
判断比例是否成立，你是根据什么判断的？
比例的意义或者基本性质。
判断比例是否成立，现在有几个方法？
可以运用比例的意义进行判断，也可以运用比例的基本性质进行判断。
练习：判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
不可以组成比例
可以组成比例
可以组成比例
1
6
—∶—和—∶—
1
3
1
2
1
4
三、灵活运用
1.同桌互动。
要求：一个人写出一个比例，另一个人利用自己喜欢的方法检验他写的是否正确。
2.写出比值是5的两个比，并组成比例。
（1）独立思考并完成此题。
（2）在解题过程中有没有发现好的解题方法呢？
（3）希望你们在解答数学题的时候要学会从中寻找、发现、总结解题的方法。
1.本节课学习了什么？
2.通过学习，你们有哪些收获呢？
四、归纳总结
谢谢大家！
再见！
谢谢
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