人教版（2023春）数学六年级下册4.5 比例尺 课件（共27张PPT)

(共27张PPT)
第4单元 比例
第5节 比例尺
一、引出新知
我说你画。
长5 cm的小棒
长11 cm的笔芯
长100 m的甬路
比例尺
你对比例尺有哪些了解呢？
二、比例尺的意义
画图。
教室长9 m，宽6 m。
能把它按实际大小画在纸上吗？
活 动 建 议
确定图上的长和宽。
个人独立画出平面图。
完成后在小组里交流。
选择你们组认为最好
的贴到黑板上。
将教室的长和宽按照一定的比缩小之后再画在纸上。
交流。
把实际的长和宽都缩小到原来的——，图上的长是9 cm，
宽是6 cm，这样的长方形就是教室地面的平面图。
1
100
9 cm∶9 m = 9∶900 = 1∶100
6 cm∶6 m = 6∶600 = 1∶100
教室长9 m，宽6 m。
6 cm∶9 m = 6∶900 = 1∶150
4 cm∶6 m = 4∶600 = 1∶150
把实际的长和宽都缩小到原来的——/——/——……
1
150
1
300
1
50
3 cm∶9 m = 3∶900 = 1∶300
2 cm∶6 m = 2∶600 = 1∶300
18 cm∶9 m = 18∶900 = 1∶50
12 cm∶6 m = 12∶600 = 1∶50
9 cm∶9 m = 9∶900 = 1∶100
5 cm∶6 m = 5∶600 = 1∶120
长和宽缩小的比不一样，不是教室地面的平面图。
评价。
生成概念。
9 cm∶9 m = 9∶900 = 1∶100
6 cm∶6 m = 6∶600 = 1∶100
6 cm∶9 m = 6∶900 = 1∶150
4 cm∶6 m = 4∶600 = 1∶150
3 cm∶9 m = 3∶900 = 1∶300
2 cm∶6 m = 2∶600 = 1∶300
18 cm∶9 m = 18∶900 = 1∶50
12 cm∶6 m = 12∶600 = 1∶50
图上距离
实际距离
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
进一步研究比例尺。
比例尺按表现形式可以分为几种？分别是什么比例尺？
如何求比例尺？
比例尺的类型
用比表示的比例尺
数值比例尺
用线段表示的比例尺
线段比例尺
计算比例尺的方法
图上距离∶实际距离 = 比例尺
图上距离
实际距离
= 比例尺
计算一幅图的比例尺时要注意什么？
如果图上距离和实际距离的单位不统一，要先把单位统一，再计算。
河西村
汽车站
0
600 m
为什么用线段表示比例尺时，可以用不同的单位来表示？
1∶1000
表示什么？
表示图上1 cm的距离，实际距离是1000 cm。
表示图上1 dm的距离，实际距离是1000 dm。
比例尺表示的意义是图上距离和实际距离的比，只有先统一图上距离和实际距离的单位，才能正确地算出它们的比。
图上距离是1份，实际距离是这样的1000份。
用线段表示比例尺时，由于线段的实际长度是每1小段
1 cm，是有具体长度的，所以只要标出每1小段表示的是多长的实际距离即可。
绘制地图和平面图时，一般要把实际距离缩小后才能画在图纸上。习惯上，都用前项是1的比来表示图上距离和实际距离的比。
统一用前项是1的比来表示比例尺，能够清楚地说明图上距离和实际距离的关系。
为什么要把比例尺写成前项是1的形式呢？
刘老师和李老师要分别绘制一幅我们学校的平面图，刘老师准备把比例尺定为1∶1000，李老师准备把比例尺定为1∶2000。
看了上面的信息，你能想到什么？
比例尺都是前项是1的比。
他们定的比例尺不同，画出的平面图的大小也不同。
刘老师画出的平面图要比李老师的大。
统一用前项是1的比来表示比例尺，不但可以很清楚地表示地图或平面图中图上距离和实际距离之间的关系，而且便于我们对不同的比例尺进行比较。
有后项是1的比例尺吗？
日常生活和生产中，有时也会遇到需要把实际距离放大的问题。比如，工人师傅要加工一个精密仪器的零件，实际的尺寸很小，绘制图纸时就要把零件尺寸放大，这时的比例尺，习惯上都用后项是1的比来表示。
比例尺和比有什么不同？
比例尺是一个特殊的比。比例尺是绘制地图或平面图时，用来表示图上距离和实际距离的比。
根据比例尺画平面图。
小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1︰10000）。
学校
北
0
( ) m
实际距离
图上距离
= 比例尺
200 m=20000 cm
400 m=40000 cm
250 m=25000 cm
小明家到学校的图上距离：
20000×——— = 2（cm）
1
10000
小亮家到学校的图上距离：
（40000-20000）×——— = 2（cm）
1
10000
小红家到学校的图上距离：
25000×——— = 2.5（cm）
1
10000
图上距离 = 实际距离×比例尺
学校
北
0
( ) m
100
小明家
小亮家
小红家
比例尺为1︰10000
小明家在学校正西方向，图上距离为2 cm
小亮家在学校正东方向，图上距离为2 cm
小红家在学校正北方向，图上距离为2.5 cm
三、巩固练习
河西村
汽车站
0
600 m
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。
做一做
河西村
汽车站
0
600 m
3 cm
图上距离∶实际距离
= 1 cm∶600 m
= 1 cm∶60000 cm
= 1∶60000
解：设两地的实际距离大约是 x cm。
3∶x = 1∶60000
x = 180000
180000 cm = 1800 m
答：两地的实际距离大约是1800 m。
1.一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
0
300 km
4.七星瓢虫的实际长度是5 mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
3 cm
图上距离∶实际距离
= 3 cm∶5 mm
= 30 mm∶5 mm
= 6∶1
练习十
四、全课小结
这节课你们学会了什么？有哪些收获？
还有什么不明白的地方吗？
谢谢大家！
再见！
谢谢
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