人教版（2023春）数学六年级下册4.2解比例 课件（26张PPT)

(共26张PPT)
第4单元 比例
第2节 解比例
你已经了解了比例的哪些知识？
3∶9＝（ ）∶15
一、引入概念
这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知。
3∶9＝（ ）∶15
你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
1
3
1
3
可以根据“比值相等的两个比可以组成比例”来求未知项。
3∶9 = —，想（ ）∶15 = —，未知项是5。
还可以根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”来求未知项。
像这样，求比例中的未知项，叫作解比例。
3∶9＝（ ）∶15
你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
理解题意：这里的“1∶10”你是怎么理解的？
二、巩固应用
模型总长∶火箭总长 = 1∶10
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米？
根据上面的等式你能否列出一个比例呢？
怎么来解这个比例呢？
设这个模型总长约为 x m。
x∶57 = 1∶10
根据比例的基本性质，变形为10x = 57。
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米？
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米？
10x = 57
这变成了什么？
方程
把比例转化成方程时，应把含 x 的乘积写在等号的左边，如10x = 57。
怎样解这个方程呢？
x∶57 = 1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
10x = 57×1
x = 5.7
答:这个模型总长约为5.7 m。
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米？
要求未知数 x 还有不同的方法吗？
从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数 x。
可以根据比例的意义，等号右边的比值是—，要使等号左边的比值也是—，x 应等于5.7。
1
10
1
10
这个比例在形式上与例2有什么不同？
这个比例是分数形式。
请你指出这个比例的外项、内项。
6和1.5是内项，2.4和x是外项。
对于这种分数形式的比例，你能根据比例的基本性质将其变成方程来解吗？
解比例 = 。
1.5
2.4
x
6
（ ）×（ ）
（ ）
x = ———————
2.4x =1.5×6
解：
x =3.75
1.5
6
2.4
解比例 = 。
1.5
2.4
x
6
根据以前学习的解方程的方法求解。
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是最新的知识？
根据比例的基本性质把比例转化成方程。
解比例首先要做什么？
转化成方程以后，再怎么做呢？
根据比例的基本性质把比例转化成方程。
1.解比例。
（1）
（2）0.4∶x =1.2∶2
x∶10 = —∶—
解：
解：
1.2x = 2×0.4
1.2x = 0.8
三、巩固练习
1
4
1
3
— x = 10×—
1
4
1
3
— x = —
5
2
1
3
x = —
2
3
x = 0.8÷1.2
x = —×3
5
2
x = —
15
2
（3）—— = —
解：
12x = 2.4×3
12x = 7.2
x = 0.6
12
2.4
3
x
2.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
5∶8 = 40∶x
解：5x = 8×40
x = 320÷5
x = 64
2.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（2）x与—的比等于—与—的比。
3
4
1
5
2
5
x∶— = —∶—
3
4
1
5
2
5
解：— x = —×—
3
4
1
5
2
5
x = ——×—
5
2
3
20
x = —
3
8
2.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x∶2 = 5∶2.5
x∶5 = 2∶2.5
2.5∶2 = 5∶x
2.5∶5 = 2∶x
解：2.5x = 5×2
x = 10÷2.5
x = 4
3.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
解：设轿车的实际长度是 x cm。
24.3∶x = 1∶20
x = 24.3×20
答：轿车的实际长度是4.86 cm。
x = 486
解：设公共汽车模型的长度是 x cm。
x∶11.76 = 1∶20
x =0. 588
11.76 m = 1176 cm
答：公共汽车模型的长度是 0.588 m。
3.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（2）公共汽车长11.76 m，公共汽车模型的长度是多少？
20x =11.76
4.一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1∶10，模型高度是19.6 cm。这个高级军吏俑的实际高度是多少？
解：设这个高级军吏俑的实际高度是 x cm。
19.6∶x = 1∶10
x = 19.6×10
x = 196
答：这个高级军吏俑的实际高度是196 cm。
5.在括号里填上合适的数。
（1）（ ）∶3 = 4∶1.2
（2）—— = —
（3）0.5∶0.2 = （ ）∶1.2
（4）如果 5a = 3b（a、b都不为0），那么
— = ——，— = ——。
14
（ ）
7
3
（ ）（ ）
ab
（ ）（ ）
ba
10
6
3
3
5
5
3
某小区1号楼的实际高度是35 m，它的高度与模型高度的比是500∶1。模型的高度是多少厘米？
设模型的高度为 x cm。
35 m = 3500 cm。
3500∶x = 500∶1
500x = 3500
x = 7
答：模型的高度是7 cm。
6.解决问题。
谈谈你的收获和困惑。
四、课堂小结
谢谢大家！
再见！
谢谢
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