人教版（2023春）数学六年级下册3.3.1圆柱的体积计算公式课件（24张PPT)

(共24张PPT)
第3单元 圆柱与圆锥
第3节 圆柱的体积计算公式
一、引出课题
观看视频《云游故宫》
故宫中又粗又高的柱子是什么形状？
求制作这样一根柱子需要多少木材，是求什么？
圆柱的体积
什么是圆柱的体积？
圆柱所占空间的大小
圆柱的体积
二、探索新知
在前面的学习中，我们学过哪些立体图形的体积？
长方体体积＝长×宽×高
正方体体积＝边长×边长×边长
长方体
正方体
怎样求它们的体积呢？
体积＝底面积×高
如果长方形和正方形的底面积与高分别相等，那么它们的体积相等吗？为什么？
相等。因为长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算,当长方体和正方体的底面积和高都相等时,它们的体积相等。
猜一猜,如果圆柱的底面积和高与长方体、正方体的底面积和高分别相等,它们的体积相等吗 你是怎么想的
应该是相等的,因为底面积和高分别相等。
这只是我们的一种猜想,需要进一步去验证,你想用什么方法来验证呢
圆柱的底面是什么形状
圆的面积计算方法是通过将圆转化成近似的长方形推导得出的。
圆的面积计算方法是怎样得出的
结合这一经验,你有什么新的想法
圆柱是不是可以转化成近似的长方体来计算体积
有了这样的想法,你准备把圆柱怎样平均分 平均分成几份 为什么
请拿出准备好的圆柱学具,按小组完成操作。
（1）数一数:把圆柱底面平均分成了多少份
（2）拼一拼:怎样拼才能近似长方体
（3）想一想:怎样做才能使拼成的图形越来越像长方体
想象:如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成32份
把圆柱的底面平均分,平均分的份数越多,切开后拼成的立体图形就越接近长方体,无限地分下去,就能拼成长方体。
仔细观察,拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系
物体的形状变了。体积不变,长方体的体积等于圆柱的体积;底面积不变,长方体的底面积等于圆柱的底面积;高不变,长方体的高等于圆柱的高。
什么变了 什么没变 和你的同桌说一说。
根据上面的试验和讨论,想一想,怎样求圆柱的体积
转化后长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高,长方体的体积等于圆柱的体积,因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积也等于底面积乘高。
V =Sh
回顾我们刚才的学习过程,我们先猜想圆柱的体积等于底面积乘高,然后想办法进行验证,讨论切拼后的长方体与圆柱的关系,从而得到圆柱的体积计算公式,对此你有什么体会
我们利用长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式,推导时可以参考将圆转化成长方形的方法,把圆柱等分切开再拼成长方体;长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
三、巩固应用
1.你能运用圆柱体积的计算公式计算下面圆柱的体积吗？
（1）底面积是16 m2,高是8 m;
（2）底面半径是2 m,高是10 m;
（3）底面直径是10 m,高是20 m;
（4）底面周长是12.56 m,高是10 m。
128 m3
（1）底面积是16 m2,高是8 m;
（2）底面半径是2 m,高是10 m;
（3）底面直径是10 m,高是20 m;
（4）底面周长是12.56 m,高是10 m。
125.6 m3
1570 m3
125.6 m3
比较这四道题的解答过程,有什么不同点
第1小题直接应用公式求体积;
第2小题已知半径,要先求出底面积,再求体积;
第3小题已知直径,要先求出半径,再求底面积,最后求体积;
第4小题已知底面周长,要先求出半径,再求底面积,最后求体积。
小结:计算圆柱的体积,需要根据不同的条件,先用相应的方法求出圆柱的底面积,再计算圆柱的体积。
2.应用知识,解决问题。
求故宫圆柱柱子的体积。
请你去测量数据并计算柱子的体积,你能测量出哪些相关的数据
要求故宫这根柱子的体积,你需要哪些条件
故宫中这根柱子的底面周长是2.512 m,高12 m。能算出它的体积吗 说说自己的想法。
已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的体积,要先求圆柱的底面积;要求圆柱的底面积就要知道圆柱的底面半径;根据底面周长求出底面半径,再求底面积,最后求体积。
四、课堂小结
回顾今天的学习,你最大的收获是什么
你还见过怎样的立体图形 怎样求体积 你是怎样想的
谢谢
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