因式分解复习课[下学期]

课件9张PPT。因式分解复习课提问：什么是因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。练习：1、下列从左到右是因式分解的是（ ）
A. x(a－b)=ax－bx B. x2 －1+y2=(x－1)(x+1)+y2
C. x2－1=(x+1)(x－1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c C2、下列因式分解中，正确的是（ ）
A．3m2－6m=m(3m－6) B．a2b+ab+a=a(ab+b)
C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2 D．x2+y2=(x+y)2C提取公因式法1、 中各项的公因式是
__________。公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。3xy2找公因式的方法：1：系数为 ；
2、字母是 ；
3、字母的次数 。各系数的最小公倍数相同字母相同字母的最低次数练习：①5x2－25x的公因式为 ；
②－2ab2＋4a2b3的公因式为 ，
③多项式x2－1与(x－1)2的公因式是 。5x-2ab2x-1如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提取公因式法练习：
1、把多项式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（ ）
A．(a－2)(m2+m) B．(a－2)(m2－m)
C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m+1)C公式法公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2提问：多项式的因式分解总共有多少种？答：两种；分别是：提取公因式法；公式法。因式分解的步骤怎样？答：1、首先考虑提取公因式法；
2、第二考虑公式法。
3、因式分解要分解到不能再分解为止。例如：3x2y4-27x4y2
=3x2y2(y2-9x2)
=3x2y2(y-3x)(y+3x)例如：分解因式x4-y4 =(x2+y2 )(x2-y2 )对吗？
如何分解？练习：
1、下列各多项式中，可用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2+4 B．a2－2a C．－a2+4 D．－a2－4
2、分解因式：(x2+y2)2－4x2y2
3、分解因式：x2(y－1)+(1－y)
4、分解因式：(a－b)(3a+b)2+(a+3b)2(b－a)
5、分解因式：x(x+y)(x-y)-x(x-y)2
6、分解因式：(a+2b)2-2(a+2b)(b-2a)+(2a-b)2例题：已知多项式2x3-x2-13x+k分解因式后有一个因式为2x+1。求k的值。提示：因为多项式2x3-x2-13x+k有一个因式是2x+1，所以当2x+1＝0时，多项式2x3-x2-13x+k＝0，
即：当x＝ 时，多项式2x3-x2-13x+k＝0。
将x＝ 带入上式即可求出k的值。 练习：已知a+b= ，ab＝ ，求a3b+2a2b2+ab3的值。小结：因式分解的步骤：
1、首先考虑提取公因式法；
2、第二考虑公式法。
3、因式分解要分解到不能再分解为止。因式分解的规律：
1、首先考虑提取公因式法；
2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。
3、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。
4、多于三项的在考虑提公因后，考虑分组分解。
5、分解后得到的因式，次数高于二次的必须再考虑是否能继续分解，确保分解到不能再分解为止。