人教版（2023春）数学五年级下册3.6 长方体和正方体的体积公式的统一 课件（19张PPT)

(共19张PPT)
第3单元 长方体和正方体
第6节 长方体和正方体的体积公式的统一
上节课我们学习了什么？
复习引入
填空。
(1)长方体、正方体的体积大小是由( )
确定的。
(2)长方体的体积=( )。
(3)正方体的体积=( )。
长、宽、高
长×宽×高
棱长×棱长×棱长
复习引入
你会计算这两个图形的体积吗？
8×6×3=144（cm3）
5×5×5=125（cm3）
复习引入
复习引入
长方体和正方体的体积计算公式有没有统一的形式呢？下面我们一起来探讨。
探究新知
长方体的体积计算公式是什么？
长方体的体积=长×宽×高
长
宽
高
长×宽就是什么
长×宽就是长方体底面的面积。
底面
长
宽
高
探究新知
底面
长方体底面的面积叫作底面积。长方体的体积计算公式还可以怎样写？
长方体的体积=底面积×高
探究新知
拿出你准备的正方体模型，摸一摸它的底面。
探究新知
正方体底面的面积也叫作底面积。正方体的底面积和什么有关
正方体的底面积和它的棱长有关。
怎样求正方体的底面积
正方体的底面积=棱长×棱长。
探究新知
底面积
高
正方体的体积计算公式还可以怎样写？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积=底面积×高
探究新知
长方体和正方体的体积也可以怎样计算
长方体(或正方体)的体积=底面积×高。
如果用字母S表示底面积，h表示高， V表示体积，上面的公式可以怎么写
V=Sh
探究新知
长方体和正方体的体积公式的统一
长方体的体积= 正方体的体积=
长×宽×高 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
底面积
底面积
课堂练习
1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是
多少？
15×7×5=525（cm3）
答：它的体积是525 cm3。
课堂练习
2.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是
0.06 m2。这根木料的体积是多少？
高
木料的横截面的面积实际上就是什么？
底面积
这里的“长5 m”实际上给出了什么条件？
0.06×5=0.3（m3）
答：这根木料的体积是0.3 m3 。
3.一个正方体棱长总和是36 cm，这个正方体
的体积是多少？
36÷12=3（cm）
33=27（cm3）
答：这个正方体的体积是27 cm3。
课堂练习
通过本节课的学习，相信同学们已经掌握了长方体和正方体的统一体积计算公式。
课堂小结
布置作业
教材练习七第10、11题。
谢谢
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