人教版（2023春）数学五年级下册3.5 长方体和正方体的体积 课件（共29张PPT)

(共29张PPT)
第3单元 长方体和正方体
第5节 长方体和正方体的体积
什么叫作体积？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有哪些 谁能举例或者用手势来表示它们的大小吗
复习旧知
立方米、立方分米和立方厘米。
你知道做一个这样的蛋糕需要多少材料吗
情境引入
只要求出蛋糕的体积，就知道大约需要多少材料了。
探索新知
把它分成体积为1 cm3的小正方体，看看有多少个小正方体，它的体积就是多少立方厘米。
有什么好办法测出蛋糕的体积吗
探索新知
有没有不用切开也能知道体积的办法 用学具进行研究，如果找到了一般的方法，那蛋糕的问题就解决了。
探索新知
怎样计算长方体的体积呢 长方体的体积会跟什么条件有关呢 猜猜看。
与长方体的长、宽、高有关。
可以用体积单位去量。
探索新知
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以知道它的体积了。
探索新知
请小组想办法求出下面长方体(体积为24 cm3)的体积。
探索新知
用24个体积为1 cm3的小正方体拼摆成这个长方体，它的体积是24 cm3。
这24个体积为1 cm3的小正方体你们是怎样摆的，能给大家详细地说说吗
探索新知
把这个长方体用体积为1 cm3的小正方体铺满，然后看到有24个这样体积为1 cm3的小正方体，就说明它的体积是24 cm3。同学们认为这种方法怎么样
探索新知
先沿着长摆4个体积为1 cm3的小正方体，观察发现有这样的3排，沿着宽摆3个体积为1 cm3的小正方体。这4×3=12(cm3)，因为这个长方体有这样的两层，就沿着高摆2个体积为1 cm3的小正方体。一层是12 cm3，两层就是24 cm3。
探索新知
这种方法比第一种方法简单，不需要全部摆满，只需要摆出长方体的长、宽、高上有多少个体积为1 cm3的小正方体就可以了。
同学们认为这种方法怎么样
探索新知
用体积为1 cm3的小正方体摆成几个不同的长方体，把你们小组摆法不同的长方体的相关数据填入教材上的表格中，看看你们的猜想对不对。
探索新知
只需要摆出长方体的长、宽、高，就可以求出它的体积，比全都摆满简单多了。那你知道长方体的体积怎么计算吗
探索新知
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
因此，长方体的长×宽×高的积，正好等于长方体的体积。
探索新知
为什么长方体的体积正好等于长×宽×高的积呢
每排个数×排数×层数=总个数，也就是长方体的体积。
探索新知
长方体的体积=每排个数×排数×层数
长方体的体积=长×宽×高
层数
每排个数
排数
长
高
宽
探索新知
用字母V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
V=abh
探索新知
这个长方体的长表示每一排有6 个体积为1 dm3的小正方体，宽表示摆了这样的5排，高表示摆了4层，所以它的体积V=6×5×4=120(dm3)
例1 保温箱的尺寸如下图所示，计算它的体积。
（单位：dm）
V=abh=6×5×4=120(dm3)
1
2
探索新知
根据长方体和正方体的关系，正方体的体积应该怎样计算呢？
探索新知
正方体是特殊的长方体，所以正方体的体积也应该和长方体的体积计算方法一样，用长×宽×高。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母V表示正方体的体积，用a表示棱长，那么该公式可以写成：
a3读作“a的立方”，表示三个a相乘，在写a3时，3要写在a的右上角。
V =a·a·a，即V=a3。
探索新知
V= a3 =53=5×5×5=125(dm3)
例1 保温箱的尺寸如下图所示，计算它的体积。
（单位：dm）
探索新知
巩固应用
现在用长方体和正方体的体积计算公式帮助老师来计算一下这个蛋糕的体积吧！
只要知道蛋糕的长、宽、高各是多少。
巩固应用
20×20×8=3200(cm3)
答:蛋糕的体积是3200 cm3。
蛋糕长20 cm，宽20 cm，高8 cm，它的体积是多少呢
课堂小结
长方体和正方体的体积计算方法你学会了吗 你能说说它们分别怎么计算吗
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
布置作业
教材练习七第8、9题。
谢谢
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