人教版（2023春）数学五年级下册4.2 分数与除法 课件（27张PPT)

(共27张PPT)
第4单元 分数的意义和性质
第2节 分数与除法
复习导入
2.8÷9是什么运算？它表示什么？
1.—是什么数？它表示什么？
8
9
3.—和8÷9之间有什么关系吗？
8
9
探究新知
用圆形纸片分一分吧！
例2 把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个
探究新知
解答这道题列出的算式是1÷4，从分数的意义上理解1÷4，就是把1个月饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数，可以用分数—来表示，1个的—就是—个。
1
4
1
4
1
4
例2 把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个
3÷4=—（个）
3
4
探究新知
从图中可以看出1÷4和—都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。
1
4
求每人分得多少个，要算3÷4得多少。
例3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
探究新知
3÷4=——（个）
（ ）
（ ）
3÷4的计算结果用分数表示是多少？请用圆片分一分。
探究新知
3÷4=——（个）
（ ）
（ ）
把3个月饼看作单位“1”
根据题意，我们可以把什么看作单位“1”？
把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？
探究新知
例3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
方法一：可以1个1个地分，先把1个月饼平均分成4份，得到4个—，3个月饼共得到12个—，平均分给4人，每人分得3个—，合起来就是—个月饼。
1
4
1
4
1
4
3
4
探究新知
探究新知
方法二：可以把3个月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到—个月饼，所以每人分得—个。
3
4
3
4
探究新知
1
把3个月饼平均分成4份，表示这样1份的数。
2
把1个月饼平均分成4份，表示这样3份的数。
—个月饼表示什么意思
3
4
表示把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样1份的数。
探究新知
现在不看单位名称，再来说说—表示什么意思。
3
4
说说下面分数的两种意义。
探究新知
—
3
5
—
5
7
—
2
3
归纳分数与除法的关系
探究新知
请观察1÷4=—(个)，3÷4=—(个)，分数与除法之间究竟有怎样的关系呢
1
4
3
4
可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
被除数÷除数=———
被除数
除数
分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。
探究新知
除数不能是零，分数的分母也不能是零。
这个算式中，我们要注意什么问题
探究新知
被除数÷除数=———
被除数
除数
探究新知
如果用字母a和b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系怎样表示呢
a÷b=—（b≠0）
a
b
两个整数相除，商可以用分数表示。反过来，分数能不能看作两个整数相除
探究新知
可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。
例4 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。
①鹅的只数是鸭的多少倍
②鹅的只数是鸡的多少倍
③鸭的只数是鸡的多少倍
④鸡的只数是鸭的多少倍
⑤鸭的只数是鹅的多少倍
⑥鸭的只数是鸡、鹅只数和的几分之几
……
根据这些信息，你能提出哪些用分数与除法的关系来解决的数学问题
探究新知
例4 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。
要求“鸡的只数是鸭的多少倍”，就是求什么
要求“鹅的只数是鸭的多少倍”，就是求什么
要求“鸡的只数是鸭的多少倍”，就是求20只是10只的多少倍；
20÷10=2
探究新知
要求“鹅的只数是鸭的多少倍”，就是求7只是10只的多少倍。
探究新知
例4 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。
分析2：根据分数与除法的关系，求7只是10只的多少倍，可以用7÷10来求。
7÷10=—
7
10
分析1：把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的—。
7
10
求出的倍数是分数时，一般省略“倍”字，直接用几分之几表示。
探究新知
7÷10=—
7
10
求一个数是另一个数的多少倍(或几分之几)，都用除法计算，先用一个数÷另一个数列式，再根据分数与除法的关系用—————(能化简的要化简)表示结果。
探究新知
一个数
另一个数
探究新知
4÷9=—
4
9
1.在括号里填上适当的数。
7÷13=—— —=（ ）÷（ ） （ ）÷7=—
（ ）
（ ）
5
8
4
7
7
13
5
8
4
2.动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是
大象的几分之几
教材练习十二第1～4题。
布置作业
谢谢
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