23.2中心对称 教案
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课题：23.2.1 中心对称
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
本节教材是对轴对称和旋转对称学 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )习的延续，它与轴对称和轴对称图形的基本概念、性质有着紧密的联系和区别，涉及归纳、类比等思想方法，通过学习，使学生对“中心对称”，“中心对称图形”的认识更加完善，丰富学生的数学活动经验和体验，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。重视创新意识和实践能力的培养，又是新课标重点强调的。同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。因此，还是有必要认真上好同时也要求学生认真学好本节课。
学情分析
学生在学习本课之前已经学过了平移、轴 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。1．学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。 2．学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。 3．对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。
设计思路
根据教材内容多来源于生活中 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的素材，初二学生的好奇心强的认知特点及新课标准中强调“经历过程与获得结论同样重要”的理念，我确定本节的教法总体构思为：以现实生活内容为情境，整节课按“感受生活——合作探讨——归纳总结——动手操作——应用实践”的方法进行，让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。主要是启发引导学生尽可能多的自主探索、合作交流，对不同的实验结果展开讨论，分享彼此的想法和结果，让他们参与教学全过程，发挥聪明才智，掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学准备
教师收集运用旋转制作的精美图案，制作PPT。学生准备圆规和量角器。
课时安排
第 1 课时
课时目标
1知识与技能：理解中心对称的定义；探索并掌握中心对称的性质；能根据中心对称的性质画一个图形关于某一点的对称图形或找对称中心 2过程与方法：初步学会运用已有知识基础和学习 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )经验；采用类比方法得出新知识；初步学会运用比较、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工，帮助学生逐步形成良好的学习方法和习惯 3情感态度与价值观：数学来源于生活又应用于生活，激发学生求知欲和探究激情；让学生感受中心对称的美
课时重难点
【教学重点】：中心对称的定义和中心对称的性质。【教学难点】：中心对称性质的探索。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新导入新课自学探究 一、旧知复习：老师口问，学生口答． 什么是旋转？旋转有何性质？欣赏中心对称，导入新课：教师通过ppt展示图形的中心对称，让学生观察图形的特点，初步体会中心对称。问题：这些图案有何特点？二、自学探究：学生自学课本P64页，思考列问题。1.什么是成中心对称？中心对称 课上教师提问，学生思考并回答旋转的概念和性质。通过对中心图形的欣赏和探索，体会中心对称图形的概念，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 在学习图形的旋转基础上，让学生体会中心 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )对称是特殊的旋转对称。动画演示4个旋转图形，激发学生探知新知的欲望，感受数学对称美。培养学生观察、思考能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
合作学习合作探究 是几个图形？2.什么是对称中心？什么是对称点？3.中心对称是图形的旋转吗？如果是，旋转了多少度 （中心对称实际是图形旋转180度所形成的图形，是旋转的特殊情形）三、合作学习：1.学生在练习本上作三角形ABC，然后找一点O，再将三角形绕着点O旋转180度作出其旋转图形。2.学生前后左右根据旋转的性质思考中心对称图形的性质，并说一说。（中心对称的性质：1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。2.中心对称的两个图形全等） 3.师生共同探究中心对称图形的画法。学生先在练习本上画，然后说一说自己画法。4.教师将旋转中心擦掉，学生试着找出对称中心，并说明理由。 学生根据教师的引导，自学： 中心对称的概念，什么是对称中心，什么是对称点，中心对称与旋转有何区别。学生自学探究并交流总结旋转作图的方法。 学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。 学生完成课本第66页练习。同时教师展示PPT，学生口答，教师观察学生掌握情况。学生之间进行交流，讨论。教师补充，对难点进行讲解。结合PPT和《绩优学案》针对旋转的性质，学生练习。 在普通数学现象中，探求数学概念，学生兴致高 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，易进入角色。动画效果可增强感性认识，帮助学生更好理解中心对称的概念。教师总结可使学生更加准确记忆概念。教师引导学生思考，规范学生作图步骤；减少独立作图时的错误。由特殊到一般，培养学生独立思考的能力。不仅利于学生思维发展，也使运用知识解题的能力得到提升。 进一步理解中心对称的概念及性质；掌握解题规律和方法。通过实践操作，使不同层次的学生都有所得，体验成功的喜悦。增强数学应用意识。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
随堂练习课堂小结达标检测作业设计 课本第66页第1题《绩优学案》64页典例探究一、二问题：如何做一个图形的中心对称图形？如何找对称中心？你还有哪些地方没明白？《绩优学案》巩固训练 1、2、3、4课本69页第一题2.《绩优学案》达标测评 学生完成课本第66练习，然后同桌之间交流。学生回顾，并小结本节课所学知识，教师补充。 学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力。
板书设计
23.2.1 中心对称 中心对称概念： 中心对称性质： 中心对称做图：“”
课后反思
PPT展示区
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题：23.2.1 中心对称
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
本节教材是对轴对称和旋转对称学 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )习的延续，它与轴对称和轴对称图形的基本概念、性质有着紧密的联系和区别，涉及归纳、类比等思想方法，通过学习，使学生对“中心对称”，“中心对称图形”的认识更加完善，丰富学生的数学活动经验和体验，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。重视创新意识和实践能力的培养，又是新课标重点强调的。同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。因此，还是有必要认真上好同时也要求学生认真学好本节课。
学情分析
学生在学习本课之前已经学过了平移、轴 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。1．学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。 2．学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。 3．对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。
设计思路
根据教材内容多来源于生活中 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的素材，初二学生的好奇心强的认知特点及新课标准中强调“经历过程与获得结论同样重要”的理念，我确定本节的教法总体构思为：以现实生活内容为情境，整节课按“感受生活——合作探讨——归纳总结——动手操作——应用实践”的方法进行，让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。主要是启发引导学生尽可能多的自主探索、合作交流，对不同的实验结果展开讨论，分享彼此的想法和结果，让他们参与教学全过程，发挥聪明才智，掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学准备
教师收集运用旋转制作的精美图案，制作PPT。学生准备圆规和量角器。
课时安排
第 1 课时
课时目标
1知识与技能：理解中心对称的定义；探索并掌握中心对称的性质；能根据中心对称的性质画一个图形关于某一点的对称图形或找对称中心 2过程与方法：初步学会运用已有知识基础和学习 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )经验；采用类比方法得出新知识；初步学会运用比较、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工，帮助学生逐步形成良好的学习方法和习惯 3情感态度与价值观：数学来源于生活又应用于生活，激发学生求知欲和探究激情；让学生感受中心对称的美
课时重难点
【教学重点】：中心对称的定义和中心对称的性质。【教学难点】：中心对称性质的探索。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新导入新课自学探究 一、旧知复习：老师口问，学生口答． 什么是旋转？旋转有何性质？欣赏中心对称，导入新课：教师通过ppt展示图形的中心对称，让学生观察图形的特点，初步体会中心对称。问题：这些图案有何特点？二、自学探究：学生自学课本P64页，思考列问题。1.什么是成中心对称？中心对称 课上教师提问，学生思考并回答旋转的概念和性质。通过对中心图形的欣赏和探索，体会中心对称图形的概念，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 在学习图形的旋转基础上，让学生体会中心 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )对称是特殊的旋转对称。动画演示4个旋转图形，激发学生探知新知的欲望，感受数学对称美。培养学生观察、思考能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
合作学习合作探究 是几个图形？2.什么是对称中心？什么是对称点？3.中心对称是图形的旋转吗？如果是，旋转了多少度 （中心对称实际是图形旋转180度所形成的图形，是旋转的特殊情形）三、合作学习：1.学生在练习本上作三角形ABC，然后找一点O，再将三角形绕着点O旋转180度作出其旋转图形。2.学生前后左右根据旋转的性质思考中心对称图形的性质，并说一说。（中心对称的性质：1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。2.中心对称的两个图形全等） 3.师生共同探究中心对称图形的画法。学生先在练习本上画，然后说一说自己画法。4.教师将旋转中心擦掉，学生试着找出对称中心，并说明理由。 学生根据教师的引导，自学： 中心对称的概念，什么是对称中心，什么是对称点，中心对称与旋转有何区别。学生自学探究并交流总结旋转作图的方法。 学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。 学生完成课本第66页练习。同时教师展示PPT，学生口答，教师观察学生掌握情况。学生之间进行交流，讨论。教师补充，对难点进行讲解。结合PPT和《绩优学案》针对旋转的性质，学生练习。 在普通数学现象中，探求数学概念，学生兴致高 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，易进入角色。动画效果可增强感性认识，帮助学生更好理解中心对称的概念。教师总结可使学生更加准确记忆概念。教师引导学生思考，规范学生作图步骤；减少独立作图时的错误。由特殊到一般，培养学生独立思考的能力。不仅利于学生思维发展，也使运用知识解题的能力得到提升。 进一步理解中心对称的概念及性质；掌握解题规律和方法。通过实践操作，使不同层次的学生都有所得，体验成功的喜悦。增强数学应用意识。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
随堂练习课堂小结达标检测作业设计 课本第66页第1题《绩优学案》64页典例探究一、二问题：如何做一个图形的中心对称图形？如何找对称中心？你还有哪些地方没明白？《绩优学案》巩固训练 1、2、3、4课本69页第一题2.《绩优学案》达标测评 学生完成课本第66练习，然后同桌之间交流。学生回顾，并小结本节课所学知识，教师补充。 学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力。
板书设计
23.2.1 中心对称 中心对称概念： 中心对称性质： 中心对称做图：“”
课后反思
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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