23.2.3关于原点对称的点的坐标 教案

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课题：23.2.3 关于原点对称的点的坐标
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
本节课是在中心对称、中心对称图形和 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )它们的性质，并且在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点，并利用这一特点解决一些问题。掌握了这部分知识为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础。
学情分析
学生已经学面直角坐标系，一次函数。本 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )节课采用自主学习，合作交流的方式，让学生学会观察图形，作出决策。共同找出关于原点对称的点的坐标性质，帮助学生接触并解决一些现实生活中的问题，进一步培养学生的应用能力和创新意识。1．学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。 2．学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。 3．学生学习了关于X轴和Y轴对称的点的坐标特点，可据此推出关于原点对称的点的坐标特点。
设计思路
1．利用中心对称和中心对称图形的性 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )质，以及平移、轴对称在平面直角坐标系中的坐标特点，知识迁移到旋转特别是中心对称在平面直角坐标系中坐标的特点。 2．通过学生自主探究的方式，发现规律并总结规律，加强学生的动手能力。 3．利用所学知识解决一些综合性的问题。
教学准备
教师制作PPT。学生复习关于X轴和Y轴对称的点的坐标特点。
课时安排
第 1 课时
课时目标
1.知识与技能：掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。2.过程与方法：经历---猜想---验证的实践过程，积累数学活动的经验。 3.情感态度与价值观：学生在学习活动过程中，学会与他人合作交流，培养学生的团结合作精神和人际交往智能。
课时重难点
【教学重点】：探究关于原点对称的点的坐标的规律。【教学难点】：关于原点对称的点的坐标的规律及运用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新导入新课 一、旧知复习：A（4,0） B(0，-3) C(2，1)D(-1，2) E(-3，-4)(1)写出这五个点关于X轴和Y轴对称的点的坐标。（2）P（X,Y）关于X轴对称的点的坐标是（ ）；关于Y轴对称的点的坐标是（ ）。二、创设情境，导入新课 我们知道求一个点关于坐标轴的对称点有规律可循，那么，对于坐标系中关于原点对称的点又有什么呢？本节课我们一起来研究。 学生回顾关于X轴和Y轴对称的点的坐标特点，我本节课的研究打下基础。 通过学生的观察活动，让学生主动思考，发现中心对称图形的特征，并鼓励学生用语言描述，由此归纳出中心对称图形的概念，以培养学生的探究精神和归纳
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
合作学习合作探究 一、自学探究：1.出示课本探究：在直角坐标系中，作出上述五点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。2.比较关于原点对称的两个点的坐标，你发现了什么？这些坐标与已知点的坐标有什么关系？三、合作学习：1.小组讨论学生就发现的规律小组之间进行讨论，交流意见，总结规律。并说一说规律。（规律：关于原点对称的点的坐标特点，横纵坐标均互为相反数）在本次活动中，教师应重点关注： (1) 学生观察是否认真，能否把握它们的共同特征； (2) 在学生发现这些坐标的共同特征后，要求学生试着用语言描述。结论：P(X,Y) 关于X轴对称的坐标（X,-Y）P(X,Y)关于Y轴对称的坐标（-X, Y）P(X,Y) 关于原点对称的坐标（-X, -Y）2.例题研究： PPT展示第68页例二，学生思考 在平面直角坐标系作关于原点中心对称的图形的方法，然后完成例题，总结规律和方法。 学生根据教师的引导，自学：在直角坐标系中，作出上述五点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。比较关于原点对称的两个点的坐标，你发现了什么？这些坐标与已知点的坐标有什么关系？学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。 学生完成课本第66页练习。同时教师展示PPT，学生口答，教师观察学生掌握情况。学生之间进行交流，讨论。教师补充，对难点进行讲解。结合PPT和《绩优学案》针对中心对称图形，学生练习。 表达能力．在普通数学现象中，探求数学概念，学生兴 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )致高，易进入角色。动画效果可增强感性认识，帮助学生更好理解中心对称图形的概念。教师总结可使学生更加准确记忆概念。通过比较、相互讨论，进一步认识中心对称图形与中心对称的本质特征． 进一步理解中心对称的概念及性质；掌握解题规律和方法。通过实践操作，使不同层次的学生都有所得，体验成功的喜悦。增强数学应用意识。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
随堂练习课堂小结达标检测作业设计 课本第69页第1、2、3题《绩优学案》67页典例探究一、二问题：关于原点对称的坐标有什么特点？如何在平面直角坐标系中作图形关于原点的中心对称图形？《绩优学案》巩固训练 1、2、3、4课本69页第3、4题2.《绩优学案》达标测评 学生完成课本第69练习，然后同桌之间交流。学生回顾，并小结本节课所学知识，教师补充。 让学生及时回顾整理本节课所学的知识．
板书设计
23.3关于原点对称的点的坐标 P(X,Y) 关于X轴对称的坐标（X,-Y）P(X,Y)关于Y轴对称的坐标（-X, Y）P(X,Y) 关于原点对称的坐标（-X, -Y）
课后反思
PPT展示区
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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