23.1图形的旋转（2） 教案
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文档简介
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课题：23.1 图形的旋转（第二课时）
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
主要内容是简单平面图形旋 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )转后的图形的作法。“空间与图形”是中小学数学课程中的重要内容，在义务教育阶段占有重要的位置。上节课学生已经认识了生活中与旋转有关的图形，对生活中的旋转现象已经有了较直观的认识。本节课在上节课的基础上，从“弓形”的旋转这一有趣的问题入手，让学生经历动手操作、观察和画图等操作，分析简单平面图形的旋转这一变化关系，进一步体会旋转的应用价值和丰富内涵，并为学习后面两节及今后学习中心对称图形奠定基础。
学情分析
学生在学习本课之前已经学过了平移、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。
设计思路
依据学生认知规律，遵循“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 在教学过程中，要充分调动学生 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，亲身感受知识的形成过程，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题，在动手操作的基础上，通过自主探究，合作交流，变“要我学”为“我要学”。
教学准备
教师收集运用旋转制作的精美图案，制作PPT。学生准备圆规和量角器。
课时安排
第 2 课时
课时目标
1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度 ( http: / / www.21cnjy.com )，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案． 2.复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．3.通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
课时重难点
【教学重点】：用旋转的有关知识画图。【教学难点】：根据需要设计美丽图案。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新导入新课 旧知复习：老师口问，学生口答． （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？欣赏旋转，导入新课：教师通过ppt展示通过旋转设计出的美丽图案，体会旋转在生活中的应用。问题：这些图案是如何设计出来的？ 课上教师提问形式通过对旋转图形的欣赏和探索 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
合作学习合作探究 小组讨论：学生观察《绩优学案》第60页材探究2，你能发现什么？结论：旋转角、旋转中心、旋转方向不同，旋转后的图形不同。自学探究：1.学生在练习本上作一点，为O，再作一点A,作A点绕着O点顺时针方向旋转 的点A 。2.学生前后左右相互讨论这个点的做法，并说一说。3.小组之间交流，得出旋转作图的方法。三、合作探究1.教师作线段AB和点O，学生作AB绕O点逆时针旋转45 的图形。2.教师将旋转中心擦掉，学生讨论如何确定旋转中心。结论：两组对应点连线的中垂线交点即为旋转中心。运用知识点：学生作三角形及一点的旋转图形，全班展示。学生观赏旋转做的精美图案，自己设计旋转图案。全班展示。 学生根据教师的引导，思考： 上述情境中的旋转现象有什么不同点？说明了什么？学生自学探究并交流总结旋转作图的方法。 学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。 学生完成课本第61页练习。同时教师展示PPT，学生口答，教师观察学生掌握情况。学生之间进行交流，讨论。教师补充，对难点进行讲解。结合PPT和《绩优学案》针对旋转的性质，学生练习。 提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。通过生活中转动的物体引出旋转的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )概念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转概念的理解。教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
随堂练习课堂小结达标检测作业设计 课本第62页第1题《绩优学案》61页典例探究一、二问题：如何做一个图形的旋转图形？如何找旋转中心？你还有哪些地方没明白？《绩优学案》巩固训练 1、2、3、4绩优学案 学生完成课本第62练习，然后同桌之间交流。学生回顾，并小结本节课所学知识，教师补充。 学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力。
板书设计
23.1 图形的旋转（二） 点的旋转 ( http: / / www.21cnjy.com )作图： 图形的旋转作图： 确定旋转中心的方法：“”
课后反思
PPT展示区
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题：23.1 图形的旋转（第二课时）
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
主要内容是简单平面图形旋 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )转后的图形的作法。“空间与图形”是中小学数学课程中的重要内容，在义务教育阶段占有重要的位置。上节课学生已经认识了生活中与旋转有关的图形，对生活中的旋转现象已经有了较直观的认识。本节课在上节课的基础上，从“弓形”的旋转这一有趣的问题入手，让学生经历动手操作、观察和画图等操作，分析简单平面图形的旋转这一变化关系，进一步体会旋转的应用价值和丰富内涵，并为学习后面两节及今后学习中心对称图形奠定基础。
学情分析
学生在学习本课之前已经学过了平移、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。
设计思路
依据学生认知规律，遵循“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 在教学过程中，要充分调动学生 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，亲身感受知识的形成过程，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题，在动手操作的基础上，通过自主探究，合作交流，变“要我学”为“我要学”。
教学准备
教师收集运用旋转制作的精美图案，制作PPT。学生准备圆规和量角器。
课时安排
第 2 课时
课时目标
1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度 ( http: / / www.21cnjy.com )，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案． 2.复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．3.通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
课时重难点
【教学重点】：用旋转的有关知识画图。【教学难点】：根据需要设计美丽图案。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新导入新课 旧知复习：老师口问，学生口答． （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？欣赏旋转，导入新课：教师通过ppt展示通过旋转设计出的美丽图案，体会旋转在生活中的应用。问题：这些图案是如何设计出来的？ 课上教师提问形式通过对旋转图形的欣赏和探索 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
合作学习合作探究 小组讨论：学生观察《绩优学案》第60页材探究2，你能发现什么？结论：旋转角、旋转中心、旋转方向不同，旋转后的图形不同。自学探究：1.学生在练习本上作一点，为O，再作一点A,作A点绕着O点顺时针方向旋转 的点A 。2.学生前后左右相互讨论这个点的做法，并说一说。3.小组之间交流，得出旋转作图的方法。三、合作探究1.教师作线段AB和点O，学生作AB绕O点逆时针旋转45 的图形。2.教师将旋转中心擦掉，学生讨论如何确定旋转中心。结论：两组对应点连线的中垂线交点即为旋转中心。运用知识点：学生作三角形及一点的旋转图形，全班展示。学生观赏旋转做的精美图案，自己设计旋转图案。全班展示。 学生根据教师的引导，思考： 上述情境中的旋转现象有什么不同点？说明了什么？学生自学探究并交流总结旋转作图的方法。 学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。 学生完成课本第61页练习。同时教师展示PPT，学生口答，教师观察学生掌握情况。学生之间进行交流，讨论。教师补充，对难点进行讲解。结合PPT和《绩优学案》针对旋转的性质，学生练习。 提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。通过生活中转动的物体引出旋转的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )概念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转概念的理解。教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
随堂练习课堂小结达标检测作业设计 课本第62页第1题《绩优学案》61页典例探究一、二问题：如何做一个图形的旋转图形？如何找旋转中心？你还有哪些地方没明白？《绩优学案》巩固训练 1、2、3、4绩优学案 学生完成课本第62练习，然后同桌之间交流。学生回顾，并小结本节课所学知识，教师补充。 学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力。
板书设计
23.1 图形的旋转（二） 点的旋转 ( http: / / www.21cnjy.com )作图： 图形的旋转作图： 确定旋转中心的方法：“”
课后反思
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