23.1图形的旋转（1） 教案
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课题：23.1 图形的旋转（第一课时）
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
图形的旋转是继平移、轴对称之后的 ( http: / / www.21cnjy.com )又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。 教材从学生生活中观察到的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。 同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
学情分析
学生在学习本课之前已经学过 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。
设计思路
依据学生认知规律，遵循“学生为主体， ( http: / / www.21cnjy.com )教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，亲身感受知识的形成过程，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题，在动手操作的基础上，通过自主探究，合作交流，变“要我学”为“我要学”。
教学准备
教师制作PPT。学生精心收集生活中有关旋转的实例。
课时安排
第 1 课时
课时目标
知识与能力： 1．认识图形的旋转； ( http: / / www.21cnjy.com )探索、理解旋转前后两 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质。过程与方法：在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；情感态度与价值观：通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
课时重难点
【教学重点】：对生活中的旋转现象认识过程的体验；旋转性质的掌握与运用。【教学难点】：旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新导入新课 问题：我们在前面的学习中，学习了图形的哪些变化？欣赏四幅关于娱乐场所的美丽图片，培训学生美感 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，2.（结合动画欣赏）时钟上的秒针在不停的转动；小女孩在荡秋千，转动的车轮；转动的齿轮 它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！课题：图形的旋转 课上教师提问形式通过对旋转图形的欣赏和探索，体 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
合作学习合作探究 观察实例 ①观察小女孩荡秋千，建立数学模型，并填空。 ②请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了多少度，分针又转了多少度？ ③再看我自制的好像风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？ 教师引导学生归纳出旋转的定义： 像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。自学探究：学生自学课本59页，理解指出旋转中心，旋转角，旋转方向？理解在平面内旋转的三要素。合作探究：教师向学生演示图形旋转的过程。并标出原图形和旋转后的图形，用相应的字母表示。学生指出对应点、旋转中心和旋转角。小组合作讨论，旋转具有哪些性质。旋转后两图形全等。对应点到旋转中心距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 学生根据教师的引导，思考： 上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？师生合作交流，学生先思考，然后自己总结旋转的概念。 学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。 学生完成课本第59页练习。同时教师展示PPT，学生口答，教师观察学生掌握情况。学生之间进行交流，讨论旋转具有的性质。教师补充，对难点进行讲解。结合PPT和 《绩优学案》针对旋转的性质，学生练习。 提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。通过生活中转动的物体引出旋转的概 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转概念的理解。教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
随堂练习课堂小结达标检测作业设计 课本第61页第1题《绩优学案》57页教材探究一、二、三问题：什么是图形的旋转？旋转的三要素是什么？旋转有哪些性质？《绩优学案》巩固训练 1、2、3、4绩优学案 学生完成课本第61练习，然后同桌之间交流。学生回顾，并小结本节课所学知识，教师补充。 学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力。
板书设计
23.1 图形的旋转（一） 图形旋转的概念： 图形旋转三要素： 旋转中心旋转方向旋转角度 旋转的性质：
课后反思
PPT展示区
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课题：23.1 图形的旋转（第一课时）
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
图形的旋转是继平移、轴对称之后的 ( http: / / www.21cnjy.com )又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。 教材从学生生活中观察到的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。 同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
学情分析
学生在学习本课之前已经学过 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。
设计思路
依据学生认知规律，遵循“学生为主体， ( http: / / www.21cnjy.com )教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，亲身感受知识的形成过程，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题，在动手操作的基础上，通过自主探究，合作交流，变“要我学”为“我要学”。
教学准备
教师制作PPT。学生精心收集生活中有关旋转的实例。
课时安排
第 1 课时
课时目标
知识与能力： 1．认识图形的旋转； ( http: / / www.21cnjy.com )探索、理解旋转前后两 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质。过程与方法：在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；情感态度与价值观：通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
课时重难点
【教学重点】：对生活中的旋转现象认识过程的体验；旋转性质的掌握与运用。【教学难点】：旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新导入新课 问题：我们在前面的学习中，学习了图形的哪些变化？欣赏四幅关于娱乐场所的美丽图片，培训学生美感 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，2.（结合动画欣赏）时钟上的秒针在不停的转动；小女孩在荡秋千，转动的车轮；转动的齿轮 它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！课题：图形的旋转 课上教师提问形式通过对旋转图形的欣赏和探索，体 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
合作学习合作探究 观察实例 ①观察小女孩荡秋千，建立数学模型，并填空。 ②请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了多少度，分针又转了多少度？ ③再看我自制的好像风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？ 教师引导学生归纳出旋转的定义： 像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。自学探究：学生自学课本59页，理解指出旋转中心，旋转角，旋转方向？理解在平面内旋转的三要素。合作探究：教师向学生演示图形旋转的过程。并标出原图形和旋转后的图形，用相应的字母表示。学生指出对应点、旋转中心和旋转角。小组合作讨论，旋转具有哪些性质。旋转后两图形全等。对应点到旋转中心距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 学生根据教师的引导，思考： 上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？师生合作交流，学生先思考，然后自己总结旋转的概念。 学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。 学生完成课本第59页练习。同时教师展示PPT，学生口答，教师观察学生掌握情况。学生之间进行交流，讨论旋转具有的性质。教师补充，对难点进行讲解。结合PPT和 《绩优学案》针对旋转的性质，学生练习。 提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。通过生活中转动的物体引出旋转的概 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转概念的理解。教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
随堂练习课堂小结达标检测作业设计 课本第61页第1题《绩优学案》57页教材探究一、二、三问题：什么是图形的旋转？旋转的三要素是什么？旋转有哪些性质？《绩优学案》巩固训练 1、2、3、4绩优学案 学生完成课本第61练习，然后同桌之间交流。学生回顾，并小结本节课所学知识，教师补充。 学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力。
板书设计
23.1 图形的旋转（一） 图形旋转的概念： 图形旋转三要素： 旋转中心旋转方向旋转角度 旋转的性质：
课后反思
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