人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线5.1（3）同位角、内错角、同旁内角 17张PPT（含答案）

(共17张PPT)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
直线AB和EF相交，一个交点处形成的角具有什么关系？
邻补角：∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1.
对顶角：∠1与∠3,∠2与∠4.
A
F
B
E
1
4
2
3
复
习
导
入
若再增加一条直线CD，两个交点处一共构成了几个角？有何特点？
B
A
F
E
5
8
6
7
C
D
1
4
2
3
新
知
探
究
截线
被截截线
三线八角
EF为截线，AB、CD为被截直线
F
活动1 观察图中∠1与∠5的位置关系：
两个角分别在被截直线的同一方，并且都在截线的同一侧，具有这种位置关系的一组角叫做同位角.
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
图中的同位角还有∠2和∠6，∠4和∠8，共4组同位角，都形如大写字母“F”的结构.
右上
右上
左下
左下
拆解法
涂色法
遮盖法
例1：图中的∠1与∠2是同位角吗？
1
2
1
2
1
2
1
2
8
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
3
5
两个角都在被截直线内侧，并且分别在截线的两旁，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
图中的内错角还有∠4和∠6，共2组内错角，都形如大写字母“Z”的结构.
左下
右上
例2：图中的∠1与∠2是内错角吗？
1
2
1
1
1
2
2
2
遮盖法
活动3 观察∠4与∠5的位置关系：
4
5
8
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
右下
右上
两个角都在被截直线内侧，并且在截线的同旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
图中的同旁内角还有∠3和∠6，共2组同旁内角，都形如大写字母“U”的结构.
例3：图中的∠1与∠2是同旁内角吗？
1
1
1
1
2
2
2
2
遮盖法
活动4 三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
如图，填空：
(1)∠1和∠B是直线 ， 被直线
所截形成的 角；
(2)∠2和∠A 是直线 ， 被直线 所截形成的 角；
(3)∠B和∠ECB是直线 ， 被直线 所截形成的 角.
EC
AB
BD
同位
EC
AB
AC
内错
AB
EC
BD
同旁内
学以致用
如图，写出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．
巩
固
提
高
如图，写出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．
巩
固
提
高
如图，写出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．
巩
固
提
高
如图，写出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．
巩
固
提
高
解：同位角有：∠1和∠5，∠4和∠6，∠3和∠7，
∠2和∠8，∠1和∠9，∠9和∠6.
内错角有：∠1和∠7，∠2和∠6，∠8和∠9，∠3和∠9.
同旁内角有：∠2和∠9，∠1和∠6，∠2和∠7，∠9和∠7.
角的名称 位置特征 基本图形 结构特征 相同点 共同
特征
同位角
同旁 内角 内错角 F
Z
U
1
2
1
2
1
2
都在截
线同侧
都没有公共顶点
都在被截直线之间
截线:同侧
被截线:同一方
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
比较归纳
课堂小结
同位角、内错角、同旁内角
定义
结构
同位角“F”型
内错角“Z”型
同旁内角“U”型
判断方法
拆解法
涂色法
遮盖法