因式分解(1)[下学期]

课件10张PPT。§14.4 因式分解(1) 班级：初二年（7）班
授课人：厦门市城东中学 纪文滨
填空题：（1） m（a＋b＋c）= （2）（5a＋b）（5a－b）= （3）（a＋b）2 = 自主 合作 创新 反过来：
（1）? ma+mb+mc= m（a+ b+c）；
（2） 25a2–b2 =（5a + b）（5a–b）；
（3） a2+2ab+b2=（a + b）2 练习：1、当a=101，b=99时，求a2-b2的值。2、分解下列三个数的质因数
（1）42； （2）56；（3）11。 看谁聪明！因式分解的概念 一个多项式→几个整式+积→因式分解
要注意的问题：
（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；
（2）因式分解的结果仍是整式；
（3）因式分解的结果必是一个积；
（4）因式分解与整式乘法正好相反。 公因式 一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式(common factor)。提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如 ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法　 将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法。

举例分析例1对下列多项式进行因式分解：
（1）－5a2＋25a； （2）3a2－9ab；
（3）25x2－16y2； （4）x2＋4xy＋4y2. 例2 对下列多项式进行因式分解：
（1）4x3y＋4x2y2＋xy3；
（2）3x3－12xy2
1．? 判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由：
（1） 4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1
（2） x2－4y2＝（x＋4y）（x－4y）
2． 把下列各式分解因式：
（1）a2＋a（2）4ab－2a2b（3）9m2－n2
（4）2am2－8a （5）2a2＋4ab＋2b2
3．?比比谁棒！ 3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的常正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长。你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）如果给你一架天平，你有办法知道哪一个体积较大吗？
?比比谁棒！课堂总结：
想一想：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？
A：（x +2）（x–2）= x2–4
B：x4－5x6y = x2（x2－5x4y）
C：x2－4＋3x = （x +2）（x–2）＋3x
布置作业：
课本P89 习题14.4 1、2、3
Class over再见！