课件35张PPT。教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析教材的地位和作用教材分析 因式分解的意义教学重点教学难点 因式分解与整式乘法的相互关系 教学重点与难点教材分析 因 式 分 解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析 1、了解因式分解的意义；
2、理解因式分解与整式乘法的相互关系；
3、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。 认知目标目标分析
1、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、
发现、类比、化归、概括等能力；
2、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思
维定势，培养他们的逆向思维能力；
3、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结
的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中
进行合情推理的能力．能力目标目标分析1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求
知欲和学好数学的自信心；
2、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会
运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又
是变化发展的辩证观点的再认识；
3、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学
生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学
的人生观和价值观；情感目标目标分析教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析 因 式 分 解教学流程图创设情景，引出新知
(1)创设情景，引出新知 (1)创设情景，引出新知 m(a+b+c)=ma+mb+mc（整式乘法）ma+mb+mc= m(a+b+c) （因式分解）（因数分解） （整数乘法） 课题的引出， 围绕问题展开，
使学生在积极的
状态下，用类比
的思想方法，把
数的有关知识正
迁移到式，然后
自己给出因式分
解的名称，激发
了他们的学习兴趣。教学流程图创设情景，引出新知
观察分析，探究新知 (2) 观察分析，探究新知： 遵循从具体
到抽象的原则 ，
让学生经历从
具体实例中抽
象出概念的活
动，从而顺利
地掌握重点。（1）多项式因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，
这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫
做把这个多项式分解因式． （2）因式分解与整式乘法的关系：
观察上述从左到右与从右到左的变形之间的联系与区别。(2)观察分析，探究新知连一连：m2-n2x2-2xy+ y2(m+n)(m-n)(x-y)2(x+2)(x+3)X2+5x+6 因式分解
m2-n2
因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式
的积的形式 。 整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项
式的形式。结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相
反方向的变形，它们互为逆过程。 (2)观察分析，探究新知 整式乘法( m+n ) ( m-n ) 选择新旧知识
的切入点，创设
情景，让学生感
受分解因式是整
式乘法的逆向运
用，培养他们逆
向思维的能力。(2)观察分析，探究新知 让学生在解决问
题的过程中，初
步体会利用分解
因式解决相关问
题的简捷性.教学流程图创设情景，引出新知
观察分析，探究新知 师生互动，运用新知 （3）师生互动，运用新知给学生提供设计
问题的机会，培
养他们实事求是
的科学态度，勇
于质疑、敢于创
新的良好习惯及
数学应用能力。尝试活动：我来当老师！通过罗列一些似
是而非、容易产
生错误的对象让
学生辨析，促使
他们认识概念的
本质、确定概念
的外延，从而形
成良好的认知结
构。（3）师生互动，运用新知（否）（是）（否）（否）（否）（是）例2：解答下列问题：
（1）993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能
被100整除吗?
（2）求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,
R2=35.4,R3=32.4 ,I=2.5。让学生进一步体
会用分解因式解
决相关问题的简
捷性。（3）师生互动，运用新知 解：
993-99= 99 (992-1）= 99 (99+1)(99-1)
= 99 100 98
993-99 能被98、99、100整除
IR1+IR2+IR3= I（R1+R2+R3）
=2.5 (12.2+35.4+32.4)= 2.5 80=200 （3）师生互动，运用新知例3、填空：
若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),
则 m= , n= 。－7－10让学生进一步
体会整式乘法
与因式分解的
互逆关系。教学流程图创设情景，引出新知
观察分析，探究新知 师生互动，运用新知 强化训练，掌握新知 （4）强化训练，掌握新知（ ）（ ）√√让学生学会
辨析因式分
解这种变形。（4）强化训练，掌握新知练习2：
如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半
径为r的四个小圆，利用分解因式计算当
R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积。
（ 取3.14，结果保留2个有效数字） 通过练习使学生
进一步理解和掌
握数学基础知识；
又训练、培养和
发展学生的基本
技能和能力。教学流程图创设情景，引出新知
观察分析，探究新知 师生互动，运用新知 强化训练，掌握新知 整理知识，形成结构(5) 整理知识，形成结构 因式分解的意义 分析 综合 观察使学生对知识
的掌握上升为
一种能力，并
纳入已有的认
知结构，利用
知识发生迁移，
成为新的知识
的生长点与固
着点。
问题情景归纳类比因数分解因数分解整式乘法解决实际问题 因式分解与整式
乘法的互逆关系对比教学流程图创设情景，引出新知
观察分析，探究新知 师生互动，运用新知 强化训练，掌握新知 布置作业，巩固提高整理知识，形成结构(6)布置作业，巩固提高阅读本节教材内容；
完成课本习题3.1第1、2、3题；
思考题：
①x2+x-m=(x+3)( ),且m= ；
②如图：某街心公园要在一块边长为a米的正方形草地的四个角各设计一个边长为b米( )的正方形景点，利用分解因式，请同学们帮助计算，当a=43米，b=5米时，剩余草地的面积是多少？
既有利于学生
巩固所学内容
又让不同层次
的学生得到相
应的发展。 因 式 分 解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析 情景 感知 概括 运用 教法分析 因 式 分 解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析 本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，通过“因式分解”的学习让学生经历主动参与，积极探求，创造性的发现数学知识的过程，教学设计以评价分析（3）问题为载体； （2）观察为主线;（4）能力为目标。（1）思维为中心；
