人教版八年级下册数学18.1.1平行四边形的性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
人教版八年级下册第十八章第一节
18.1.1平行四边形的性质（1）
活动一
取两张全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，能得到多少种形状不同的四边形？
学生展示台
学生举例
A
D
C
B
1、定义:有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
2、记作:
ABCD
读作： 平行四边形ABCD
∥
∥
四边形ABCD是平行四边形
形成概念
A
B
C
D
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？
活动二
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的性质
A
B
C
D
如何证明
求证:平行四边形的对边相等、对角相等.
观察猜想
证明：如图，连接AC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB ∥ CD,
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，
∴ △ABC≌△CDA,
∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.
∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，
∴∠BAD=∠BCD.
A
B
C
D
1
4
3
2
已知：四边形ABCD是平行四边形.
求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.
证一证
转化成三角形
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的邻角互补．
平行四边形的性质
A
B
C
D
总结归纳
特殊的四边形
1.在 ABCD中，
（1）若AB=6，周长为32，则BC等于______.
（2）∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D. 2:1:2:1
（3）若∠B+∠D=260°，则∠A=______
小试牛刀
2.如图，在 ABCD中，BC=9cm,CD=5cm,若BE平分∠ABC，则ED＝______
A
B
Ｄ
Ｃ
E
平行线间的距离
例1 如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A= ∠C，AD=CB.
又∠AED= ∠CFB=90°，
∴ △ADE≌△CBF（AAS）,
∴AE=CF.
思考 在上述证明中还能得出什么结论？
D
A
B
C
F
E
DE=BF
活动三
A
B
C
D
如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个四边形．线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
a
b
a∥b
例题拓展
两平行线间的距离
例题拓展
两条平行线之间的垂线段相等.
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
A
B
C
D
a
b
a ∥ b
AD ⊥ b
BC ⊥ b
如图，直线a∥b ，△PAB与△CAB 的面积相等吗？为什么？
你还能画出一些与△PAB 面积相等的三角形吗？
A
a
b
C
B
P
Q
H
学以致用
课堂总结
平行
四边形
定义
两组对边分别平行的四边形
性质
两组对边分别平行且相等
两条平行线间的平行线段相等
两条平行线间的距离处处相等
两组对角分别相等，邻角互补
小结
必做题：
教科书第49页习题18.1第1、2、8题.
选做题：
如图， ABC 是等腰三角形，P是底边BC上一动点，且PE∥AB，PF∥AC．求证：PE+PF=AC．
A
B
C
E
F
P
作业