第三章 机械波 单元检测(A卷)
一、单选题
1.关于机械波,下列说法中正确的是
A.机械波的振幅与波源振动的振幅不相等
B.在波的传播过程中,介质中质点的振动频率等于波源的振动频率
C.在波的传播过程中,介质中质点的振动速度等于波的传播速度
D.在机械波的传播过程中,离波源越远的质点振动的周期越大
2.关于波的干涉和衍射现象,下列说法中正确的是
A.一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象
B.波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象
C.只要是两列波叠加,都能产生稳定的干涉图样
D.对于发生干涉现象的两列波,它们的振幅一定相同
3.下述关于机械波的说法中,正确的是 ( )
A.产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
B.发生干涉现象时,介质中振动加强的质点,振动的振幅最大,减弱点振幅可能为零
C.在一个周期内,介质的质点所走过的路程等于波长
D.某一频率的声波,从空气进入水中时,波长和频率均增大
4.一列沿x轴正方向传播的间谐机械横波,波速为4m/s,某时刻波形如图所示,下列说法正确的是( )
A.这列波的振幅为4cm
B.这列波的周期为1s
C.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动
D.此时x=4m处质点的加速度为0
5.一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时,质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.该横波沿x轴负方向传播
B.质点N该时刻向y轴负方向运动
C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点
D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
6.如图,是以质点P为波源的机械波沿着一条一端固定的轻绳传播到质点Q的波形图,则质点P刚开始振动时的方向为( )
A.向上 B.向下 C.向左 D.向右
7.两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波,以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图所示为某一时刻的波形图,其中实线为向右传播的波,虚线为向左传播的波,a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中,下列说法中正确的是( )
A.质点b、d始终静止不动
B.质点a、b、c、d、e始终静止不动
C.质点a、c、e始终静止不动
D.质点a、c、e以振幅A做简谐运动
8.渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图1所示,图2为质点P的振动图像,则( )
A.该波的波速为1.5m/s B.该波沿x轴负方向传播
C.0~1s时间内,质点P沿x轴运动了1.5m D.0~1s时间内,质点P运动的路程为2m
二、多选题
9.某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是( )
A.该水面波的频率为6Hz
B.该水面波的波长为3m
C.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去
D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
10.如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图(振动刚传到x=0.2m处),已知该波的周期为0.4s,a、b、c为沿波传播方向上的质点,则下列说法中不正确的是( )
A.质点a比质点b先回到平衡位置
B.在t=0.4s时,质点b的速度方向沿y轴负方向
C.在t=0.6s时,质点c的速度达到最大值
D.在t=0.8s时,质点d的加速度达到沿y轴负方向最大值
11.如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷,此刻,M是波峰与波峰的相遇点.设这两列波的振幅均为A,则下列说法正确的是( )
A.此时刻位于O处的质点正处于平衡位置
B.随着时间的推移,M处的质点将向O处移动
C.从此时刻起,经过四分之一周期,M处的质点到达平衡位置,此时位移为零
D.O、M连线的中点是振动加强的点,其振幅为2A
12.一列横波在x轴上传播,当位于x1=2cm处的质点A在x轴上方最大位移处时,位于x2=5cm处的质点B恰好处于平衡位置且振动方向竖直向下。以此刻为计时起点,得到质点A的振动图像如图所示。这列波的波速可能是______。
A.0.1m/s B.0.2m/s C.0.3m/s D.0.4m/s
三、实验题
13.在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积,某研究小组做了如下研究:如图所示,实验使用的长方体容器内部的底面积为,高为。在容器顶部镶嵌一个利用超声波测距离的传感器,该传感器测量时,默认超声波在空气中的传播速度为。
(1)若传感器竖直向下发出超声波与接收到反射波的时间间隔为,可知容器内液面到顶部的距离为________,容器内液体的体积为_________;
(2)研究小组在实验中发现,传感器测量液面距顶部的高度与实际高度存在偏差,通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关,并获得下表中的数据。
温度 5 20 35 50
超声波速度 324 333 342 351 360
根据表中的数据可以判断,在环境温度为时超声波速度_________,若传感器测得液面距顶部的高度为,则实际液面距顶部的高度为_________。(结果保留三位有效数字)
14.(1)在利用发波水槽得到水面波形的实验中:
(1)下图为利用发波水槽得到的水面波形图,a图样是水面波的________现象,b图样是水面波的________现象.
(2) 如图所示
用实线表示波峰,虚线表示波谷来描述波的干涉图样,两列波的振幅都为10cm,波速和波长分别为1m/s和0.2m,C点为AB连线的中点.则图示时刻C点的振动方向________ (选填"向上”或“向下”),从图示时刻再经过0.25s时,A点经过的路程为________ cm.
四、解答题
15.图中的是一列正弦波在某时刻的波形曲线,是后它的波形曲线。试求这列波可能的传播速度。
16.假设地球是球形,其半径为,在赤道上有一个物体,求:
(1)由于地球自转,该物体的周期;
(2)该物体得到的向心加速度.
17.振源从0时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动,振幅为。时绳上形成的波形如图所示。规定向上为质点振动位移的正方向,试画出点的振动图像。
18.两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处,两列波的波速均为0.4m/s,波源的振幅均为2cm。图示为0时刻两列波的图像,此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处。
(1)求两列波相遇的时刻。
(2)求1.5s后质点M运动的路程。
参考答案:
1.B
【详解】试题分析:机械波的振幅,周期和频率同产生机械波的振源质点(以及其它质点)的是相同的,故AD错;B是正确的;但质点在自己的平衡位置附近振动是做变速运动,但机械波在同一介质中通常传播速度不变,则C错;
考点:机械波的周期,频率同振源质点的周期和频率的关系;
2.A
【详解】A.干涉和衍射是波特有的现象,一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象,故A正确.
B.明显的衍射现象必须是波的波长障碍物的尺寸大得多或相差不大,故B错误.
C.要产生干涉现象的必要条件之一,就是两列波的频率相等,故C错误.
D.产生干涉的条件是两列波的频率相等,与振幅无关,故D错误.
3.B
【详解】A.产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离变化,使观察者接收到频率发生了变化,但波源频率并不改变,故选项A错误;
B.发生干涉现象时,介质中振动加强的质点振幅最大,减弱的点振幅最小.若两列波的振幅相等,减弱点的振幅可能为零,故选项B正确;
C.质点简谐振动时,一个周期内通过的路程是四个振幅,与波长无关,故选项C错误;
D.波速由介质决定,频率由波源决定.当声波从空气进入水中时,频率不变,波速变大,则波长变大,故选项D错误。
4.D
【详解】A.振幅等于y的最大值,故这列波的振幅为A=2cm,故A错误;
B.由图知,波长λ=8m,由波速公式
得周期
故B错误;
C.简谐机械横波沿x轴正方向传播,由波形平移法得知,此时x=4m处质点沿y轴正方向运动,故C错误;
D.此时x=4m处质点沿处于平衡位置,加速度为零,故D正确。
故选D。
5.B
【详解】A.由图乙可知,质点L在该时刻,向y轴正方向振动,依据微平移法,可知,该横波沿x轴正方向传播,故A错误;
B.由上分析,结合微平移法,可知,质点N该时刻向y轴负方向运动,故B正确;
C.依据机械波在传播过程中质点并不随波一起迁移,因此质点L经半个周期不会沿x轴正方向移动到N点,故C错误;
D.因K、M之间间隔半个波长,K、M的步调始终相反,因此该时刻质点K与M的速度、加速度大小都相同,但它们的方向不同,故D错误;
故选B。
6.A
【详解】波从右向左传播,图示时刻,波最左端的质点振动方向向上,则振源P质点刚开始振动时的方向为向上。
故选A。
7.A
【详解】两列波波长相等,频率相同,为相干波,两列波相向传播,由题图可知,b、d为振动减弱点,两列波的振幅相同,这两点始终静止不动;a、c、e为振动加强点,两列波的振幅均为A,即质点a、c、e以振幅2A做简谐运动,A正确,B、C、D错误。
故选A。
8.D
【详解】A.由图1可知,该波的波长,由图2可知周期T=1×10-5s,则该波的波速
A错误;
B.由图2可得,在t=0时刻,P质点沿y轴正方向振动,由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播,B错误;
C.质点P只在平衡位置附近振动,不沿x轴运动,C错误;
D.质点P的振幅是5×10-6m,在0~1s时间内共振动了个周期,运动的路程是
s=4×5×10-6×105m=2m
D正确。
故选D。
9.BD
【详解】A.由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s,可得知振动的周期
频率为
故A错误;
B.该水面波的波长为
故B正确;
C.参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动,并不会“随波逐流”,但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播。故C错误,D正确。
故选BD。
10.ABC
【详解】A.波沿x轴正方向传播,则质点a、b的振动方向均沿y轴正方向,则质点b比质点a先回到平衡位置,故A错误,符合题意;
B.在t=0.4s=T时,质点回到原来的位置,即b的速度方向沿y轴正方向,故B错误,符合题意;
C.在t=0.6s=1T时,质点c到达波峰,速度为零,故C错误,符合题意;
D.在t=0.8s=2T时,在t=0时刻的x=0.05m处的波峰恰传到d点,此时质点d在波峰位置,它的加速度达到沿y轴负方向最大值,故D正确,不符合题意。
故选ABC。
11.CD
【详解】A.此时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点,不在平衡位置,选项A错误;
B.质点并不随波迁移,选项B错误;
C.从此时刻起,经过四分之一周期,两列波在M点的振动均达到平衡位置,合位移为零,选项C正确;
D.O、M连线的中点是振动加强区的点,其振幅为2A,选项D正确。
故选CD。
12.AC
【详解】当波向x轴正向传播时
解得波长
由A质点的振动图像可得,周期为,则波的速度为
当时,波速为
当波向x轴负向传播时
解得波长
则波的速度为
当时,波速为
故选AC。
13. 0.255 0.745 354 0.501
【详解】(1)[1]超声波传到液面时的时间
则距离
[2]容器内液体的体积
.
(2)[3]由题表中数据可知,温度每增加15℃,速度增加,则可知,温度每增加1℃,速度增加量
所以,当温度为40℃时,速度
[4]根据测量原理可知
而实际液面距顶部的高度
联立解得
14. 衍射 干涉 向下 100
【详解】(1) [1]波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象,故图a说明发生了明显的衍射现象.
[2]当频率相同的两列波相遇时当波程差为波长的整数倍时振动加强,当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱,使有的地方振动加强有的地方振动减弱,且加强和减弱的区域交替出现,故图b是发生了干涉现象.
(2) [3] B点处于波谷,A点处于波峰,波由B向A传播,此时C处于平衡位置,经过四分之一周期,波谷传播到该点,知C点的振动方向向下.
[4]波的周期
质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅,经过0.25s时,走过的路程等于5倍的振幅,A点是振动加强点,
A=20cm
则
s=100cm
15.若波向右传播,波传播的速度,(n=1,2,3……);若波向做传播,波传播的速度,(n=1,2,3……)
【详解】由图知,波的波长
若波向右传播,根据题意在t=0.2s波传播了,n=1,2,3……
则波传播的速度
,(n=1,2,3……)
若波向左传播,根据题意在t=0.2s波传播了,n=1,2,3……
则波传播的速度
,(n=1,2,3……)
16.(1) (2)
【详解】(1)物体自转周期为24h,故
(2)根据向心加速度公式
17.
【详解】由波动图可知,经过0.4s波传播一个波长,则周期为T=0.4s,振幅A=0.2m;t=0时刻A点起振的方向为向下,故振动图象如图;
18.(1)0.75s;(2) 12cm
【详解】(1)简谐波的波前相距s=0.6m,设两列波经时间为t相遇,则
s=2vt
解得
t=0.75s
(2)两列波经t=0.75s相遇在PQ的中点M,所以M点在t=0.75s时开始振动。两列波的周期
由图可知,两列波同时到达M点时,引起质点振动的方向均沿y轴负方向,所以两列波在M点的振动加强,即M点的振幅为
A′=2A=4cm
t=1.5s时,M点振动了△t=0.75s,即T;根据简谐运动的周期性,M点运动的路程
s=3A′=12cm