高二下学期物理人教版（2019版）选择性必修二 第一章 安培力与洛伦兹力 单元检测（A卷）（含解析）
文档属性
| 名称 | 高二下学期物理人教版（2019版）选择性必修二 第一章 安培力与洛伦兹力 单元检测（A卷）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 898.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 21:19:23 | ||
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文档简介
第一章 安培力与洛伦兹力 单元检测（A卷）
一、单选题
1．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（ ）
A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
2．如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆轨道最高点C，现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是（ ）
A．H′=H B．H′＜H C．H′＞H D．无法确定
3．高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”。极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的。假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ）
A．高速粒子带负电 B．粒子轨迹半径逐渐增大
C．仰视时，粒子沿逆时针方向运动 D．仰视时，粒子沿顺时针方向运动
4．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为（ ）
A． ∶2 B． ∶1 C． ∶1 D．3∶
5．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图所示的电路，当开关接通后将看到的现象是（ ）
A．弹簧向上收缩 B．弹簧被拉长
C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动
6．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变），则从图中情况可以确定（ ）
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电
7．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电微粒以速度v从O点进入一个电磁场混合区域。其中电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，v与水平方向成角，且与磁场方向垂直。已知该微粒恰好能沿直线运动到A，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．该微粒可能带正电 B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为 D．该电场的场强为
8．如图是重离子回旋加速器示意图，所谓重离子，是指重于2号元素氦并被电离的粒子。重离子回旋加速器的核心部分是两个相距很近的金属形盒，分别和高频交流电源相连接，在两个形盒的窄缝中产生匀强电场使重离子加速，则下列说法正确的是（ ）
A．电场和磁场变化周期相同，交替进行使重离子加速
B．呈电中性的粒子也能使用回旋加速器加速
C．不改变其他条件只减小电场电压则重离子在形盒中运动时间变长
D．保持形盒中磁场不变，要加速比荷较大的重离子所需的交流电源的周期一定较大
二、多选题
9．如图，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区，对从右边离开磁场的电子，下列判断正确的是（ ）
A．从a点离开的电子速度最小
B．从a点离开的电子在磁场中运动时间最短
C．从b点离开的电子运动半径最小
D．从b点离开的电子速度偏转角最小
10．如图所示，在区域I和区域II内分别存在着与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域II．已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2∶1，下列说法正确的是( )
A．粒子在区域I和区域II中的速率之比为2∶1
B．粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2∶1
C．圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2∶1
D．区域I和区域II的磁场方向相反
11．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下图中能正确反映各物理量间关系的图线是（F为导线受到的安培力，B为磁感应强度，I为通过导线的电流，L为导线的长度）（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，开始静止的带电粒子带电荷量为+q，质量为m （不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域（PQ的连线经过AD边、BC边的中点），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，若带电粒子只能从CD边射出，则
A．两板间电压的最大值
B．两板间电压的最小值
C．能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最短时间
D．能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间
三、实验题
13．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______．此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）．
A．平行于南北方向，位于小磁针上方
B．平行于东西方向，位于小磁针上方
C．平行于东南方向，位于小磁针下方
D．平行于西南方向，位于小磁针下方
（2）如图（b）所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________．（填选项代号）
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用.
四、解答题
14．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况怎样？请用以下两种方法分析：
(1)把整个线圈看成一个通电螺线管；
(2)把线圈截成许多小段，每小段视为通电直导线，分析磁场对各小段导线的作用力。
15．如图所示为磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的带正电和带负电的微粒，整体上呈中性）喷射入磁场，在场中有两块金属极板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入磁场的等离子体的速度为v，金属平板的面积为，极板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为，方向与v垂直，可调节的电阻R接在两极板之间，设电离气体充满两极间的空间，其电阻率为。求：
（1）通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）两极板间的电压；
（3）两极板间的电场强度最大的条件，以及最大电场强度值。
16．如图所示，水平放置的两块长直平行金属薄板a .b间的电势差为U，b板下方足够大的空间内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从贴近a板的左端以大小为v0的初速度水平射入板间的匀强电场，然后从狭缝P垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板上与P点距离为L的Q点(图中未标出，粒子打到b板后被吸收)．粒子重力不计．求:
(1)粒子穿过狭缝P时的速度大小v；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B．
17．如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，y轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T。现有一比荷为的正离子（不计重力），以速度m/s从O点垂直磁场射入，α=60°，离子通过磁场后刚好直接从A点射出，之后进入电场。求：
(1)离子从O点进入磁场B中做匀速圆周运动的半径R；
(2)离子进入电场后经多少时间再次到达x轴上；
(3)若离子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，仍能从A点射出，求所加磁场磁感应强度的最小值。
参考答案：
1．A
【详解】在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，知导线顺时针转动，当转动90°时，导线处于向左的磁场中，所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为，顺时针转动，同时下降。
故选A。
2．C
【详解】有磁场时，恰好通过最高点，有
无磁场时，恰好通过最高点，有
由两式可知，v2＞v1．
根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力做功
可知，H′＞H．故C正确，A、B、D错误．
故选C。
3．D
【详解】ACD．在北极上空有竖直向下的磁场，带电粒子运动的轨迹由地面上看沿顺时针方向，则由左手定则得粒子带正电，故AC错误，D正确；
B．运动过程中粒子因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式
得
则半径变小，故B错误。
故选D。
4．C
【详解】由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由
可知
R＝
即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。
若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在磁场边界的出射点M离P点最远时，则
MP＝2R1
同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子在磁场边界的出射点N离P点最远时，则
NP＝2R2
由几何关系可知
R2＝Rcos 30°＝R
则
故选C。
5．C
【详解】当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程．故弹簧上下振动．
A. 弹簧向上收缩与分析不符，故A错误．
B. 弹簧被拉长与分析不符，故B错误．
C. 弹簧上下跳动与分析相符，故C正确．
D. 弹簧仍静止不动与分析不符，故D错误．
6．C
【详解】由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b到a，在根据左手定则可知，粒子带正电，故C正确,ABD错误。
故选C。
7．C
【详解】AB．因为带电粒子在磁场中受到洛伦兹力与速度有关，如果带电粒子在电场、磁场、重力场复合的场中做直线运动，则一定是匀速直线运动；由于微粒匀速运动，所以重力、电场力、洛伦兹力三力平衡，若粒子带正电，电场力向左，洛伦兹力垂直于线斜向右下方，则电场力、洛伦兹力和重力不能平衡，如图所示：
故粒子带负电，故A错误，B错误.
CD．若粒子带负电，符合题意，受力如图所示：
由图根据受力平衡可知：
可解得：
故C正确，D错误。
故选C.
8．C
【详解】A．洛伦兹力不对粒子做功，只有电场对粒子加速，所以电场变化，磁场不变化，故A错误；
B．呈电中性的粒子不受电场力作用，所以不能加速，故B错误；
C．重离子在电场中加速的最大动能为
（为加速次数）
在磁场中最大半径为
所以越小，加速次数就越多，重离子在形盒中运动时间就长，故C正确；
D．粒子在磁场中的运动周期为
且等于交变电场的周期，所以比荷越大，周期越小，故D错误。
故选C。
9．BC
【详解】对于从右边离开磁场的电子，从a离开的轨道半径最大，根据带电粒子在匀强磁场中的半径公式，知轨道半径大，则速度大，则a点离开的电子速度最大．从a点离开的电子偏转角最小，则圆弧的圆心角最小，根据t==，与粒子的速度无关，知θ越小，运行的时间越短．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．
10．BD
【详解】由于洛伦兹力不做功，所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变，即粒子在区域I和区域II中的速率之比为1：1，A错误；根据，v相同，则时间之比等于经过的弧长之比，即粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2：1，B正确；圆心角，，由于磁场的磁感应强度之比不知，故半径之比无法确定，则转过的圆心角之比无法确定，故C错误；根据曲线运动的条件，可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系，再由左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，故D正确；故选BD．
点睛：此题考查粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，掌握半径与周期公式，理解运动时间与圆心角及周期关系，同时知道洛伦兹力对粒子不做功．
11．BC
【详解】AC．由可知，F与IL的积成正比，故A错误，C正确；
BD．磁感应强度由磁场本身决定，与F无关，故B正确，D错误。
故选BC。
12．AD
【详解】AB．粒子在加速电场中，由动能定理可得
qU＝mv2
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力
qvB＝
解得
U＝
可见若加速电压大，轨迹半径也大，所以两板间电压最大时，粒子恰好从C点离开磁场，在磁场中运动轨迹如图所示，
由几何关系得
R2＝L2＋
解得
R＝L
所以最大电压
Umax＝
故A正确，B错误；
CD．由图可知，能够从CD边射出的粒子在磁场中运动时间最长的是恰好从D点离开磁场的，运动时间
粒子从C点离开磁场时时间最短，由几何关系可知在磁场中的偏转角度为53°，时间为
故C错误，D正确。
故选AD。
【点睛】带电粒子经电场加速进入正方形磁场做匀速圆周运动，由半径公式知道电压越大，进入磁场的速度越大，则打在下边的距离越远，而偏转角越小，时间越短．由题设条件，显然打在C点的带电粒子半径最大，运动时间最短，而打在D点的半径最小，时间最短．
13． A 逆时针 B 吸引 排斥
【详解】（1）无通电导线时小磁针S极向南，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，根据左手定则，可以判断出从上向下看小磁针旋转方向为逆时针，故选A；
（2）电子束运动径迹发生了弯曲，这表明运动电荷受到了磁场力，由左手定则知a为阴极；故B对．
（3）由图可知，当通入的电流方向相同时，导线靠拢，说明两导线相互吸引；当通入电流方向相反时，导线远离，说明两导线相互排斥；
14．（1）把整个线圈看成一个通电螺线管，根据安培定则，线圈内部产生方向向右的磁场，则根据磁体内部的磁场方向，线圈左端为S极，则线圈会向左运动；（2）由左手定则可判断每一段导线受力的方向指向N极周围，即线圈受到的合力指向N极，所以线圈会向左运动
【详解】(1) 把整个线圈看成一个通电螺线管，根据安培定则，线圈内部产生方向向右的磁场，则根据磁体内部的磁场方向，线圈左端为S极，则线圈会向左运动；
(2)由左手定则可判断每一段导线受力的方向指向N极周围，即线圈受到的合力指向N极，所以线圈会向左运动。
15．（1），方向为由B到A；（2）；（3）外电路断开，
【详解】（1）A板电势低于B板，所以流过R的电流由B到A。设等离子体某微粒的电荷量为q，则当等离子体匀速通过A、B两板时，有
电源电动势为
电源内阻为
根据闭合电路欧姆定律得
（2）两板间的电压为
（3）外电路断开时两极板间电场强度最大，为
16．(1) (2)
【详解】(1)对粒子从贴近a板处运动到狭缝P的过程，由动能定理有:
解得:
(2)设粒子进入磁场时的速度方向与b板的夹角为，粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹的圆心为O、半径为r，如图所示，由几何关系有:
由牛顿第二定律有:
解得:
17．(1)0.2m；(2)；(3)3×10-4T
【详解】(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得
解得
R=0.2m
(2)离子进入电场后，设经过时间t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为，则
离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动加速度为a，位移为
根据运动学规律有
根据牛顿第二定律可得
Eq=ma
由几何关系可知
tan60°=
代入数据解得
(3)根据洛伦兹力提供向心力
可得
可知B越小，r越大。设离子在磁场中最大半径为r，由几何关系得
根据洛伦兹力提供向心力
联立解得
B1=4×10-4T
则外加磁场
△B1=B1-B=3×10-4T
一、单选题
1．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（ ）
A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
2．如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆轨道最高点C，现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是（ ）
A．H′=H B．H′＜H C．H′＞H D．无法确定
3．高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”。极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的。假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ）
A．高速粒子带负电 B．粒子轨迹半径逐渐增大
C．仰视时，粒子沿逆时针方向运动 D．仰视时，粒子沿顺时针方向运动
4．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为（ ）
A． ∶2 B． ∶1 C． ∶1 D．3∶
5．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图所示的电路，当开关接通后将看到的现象是（ ）
A．弹簧向上收缩 B．弹簧被拉长
C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动
6．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变），则从图中情况可以确定（ ）
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电
7．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电微粒以速度v从O点进入一个电磁场混合区域。其中电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，v与水平方向成角，且与磁场方向垂直。已知该微粒恰好能沿直线运动到A，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．该微粒可能带正电 B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为 D．该电场的场强为
8．如图是重离子回旋加速器示意图，所谓重离子，是指重于2号元素氦并被电离的粒子。重离子回旋加速器的核心部分是两个相距很近的金属形盒，分别和高频交流电源相连接，在两个形盒的窄缝中产生匀强电场使重离子加速，则下列说法正确的是（ ）
A．电场和磁场变化周期相同，交替进行使重离子加速
B．呈电中性的粒子也能使用回旋加速器加速
C．不改变其他条件只减小电场电压则重离子在形盒中运动时间变长
D．保持形盒中磁场不变，要加速比荷较大的重离子所需的交流电源的周期一定较大
二、多选题
9．如图，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区，对从右边离开磁场的电子，下列判断正确的是（ ）
A．从a点离开的电子速度最小
B．从a点离开的电子在磁场中运动时间最短
C．从b点离开的电子运动半径最小
D．从b点离开的电子速度偏转角最小
10．如图所示，在区域I和区域II内分别存在着与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域II．已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2∶1，下列说法正确的是( )
A．粒子在区域I和区域II中的速率之比为2∶1
B．粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2∶1
C．圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2∶1
D．区域I和区域II的磁场方向相反
11．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下图中能正确反映各物理量间关系的图线是（F为导线受到的安培力，B为磁感应强度，I为通过导线的电流，L为导线的长度）（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，开始静止的带电粒子带电荷量为+q，质量为m （不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域（PQ的连线经过AD边、BC边的中点），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，若带电粒子只能从CD边射出，则
A．两板间电压的最大值
B．两板间电压的最小值
C．能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最短时间
D．能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间
三、实验题
13．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______．此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）．
A．平行于南北方向，位于小磁针上方
B．平行于东西方向，位于小磁针上方
C．平行于东南方向，位于小磁针下方
D．平行于西南方向，位于小磁针下方
（2）如图（b）所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________．（填选项代号）
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用.
四、解答题
14．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况怎样？请用以下两种方法分析：
(1)把整个线圈看成一个通电螺线管；
(2)把线圈截成许多小段，每小段视为通电直导线，分析磁场对各小段导线的作用力。
15．如图所示为磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的带正电和带负电的微粒，整体上呈中性）喷射入磁场，在场中有两块金属极板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入磁场的等离子体的速度为v，金属平板的面积为，极板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为，方向与v垂直，可调节的电阻R接在两极板之间，设电离气体充满两极间的空间，其电阻率为。求：
（1）通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）两极板间的电压；
（3）两极板间的电场强度最大的条件，以及最大电场强度值。
16．如图所示，水平放置的两块长直平行金属薄板a .b间的电势差为U，b板下方足够大的空间内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从贴近a板的左端以大小为v0的初速度水平射入板间的匀强电场，然后从狭缝P垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板上与P点距离为L的Q点(图中未标出，粒子打到b板后被吸收)．粒子重力不计．求:
(1)粒子穿过狭缝P时的速度大小v；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B．
17．如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，y轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T。现有一比荷为的正离子（不计重力），以速度m/s从O点垂直磁场射入，α=60°，离子通过磁场后刚好直接从A点射出，之后进入电场。求：
(1)离子从O点进入磁场B中做匀速圆周运动的半径R；
(2)离子进入电场后经多少时间再次到达x轴上；
(3)若离子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，仍能从A点射出，求所加磁场磁感应强度的最小值。
参考答案：
1．A
【详解】在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，知导线顺时针转动，当转动90°时，导线处于向左的磁场中，所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为，顺时针转动，同时下降。
故选A。
2．C
【详解】有磁场时，恰好通过最高点，有
无磁场时，恰好通过最高点，有
由两式可知，v2＞v1．
根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力做功
可知，H′＞H．故C正确，A、B、D错误．
故选C。
3．D
【详解】ACD．在北极上空有竖直向下的磁场，带电粒子运动的轨迹由地面上看沿顺时针方向，则由左手定则得粒子带正电，故AC错误，D正确；
B．运动过程中粒子因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式
得
则半径变小，故B错误。
故选D。
4．C
【详解】由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由
可知
R＝
即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。
若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在磁场边界的出射点M离P点最远时，则
MP＝2R1
同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子在磁场边界的出射点N离P点最远时，则
NP＝2R2
由几何关系可知
R2＝Rcos 30°＝R
则
故选C。
5．C
【详解】当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程．故弹簧上下振动．
A. 弹簧向上收缩与分析不符，故A错误．
B. 弹簧被拉长与分析不符，故B错误．
C. 弹簧上下跳动与分析相符，故C正确．
D. 弹簧仍静止不动与分析不符，故D错误．
6．C
【详解】由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b到a，在根据左手定则可知，粒子带正电，故C正确,ABD错误。
故选C。
7．C
【详解】AB．因为带电粒子在磁场中受到洛伦兹力与速度有关，如果带电粒子在电场、磁场、重力场复合的场中做直线运动，则一定是匀速直线运动；由于微粒匀速运动，所以重力、电场力、洛伦兹力三力平衡，若粒子带正电，电场力向左，洛伦兹力垂直于线斜向右下方，则电场力、洛伦兹力和重力不能平衡，如图所示：
故粒子带负电，故A错误，B错误.
CD．若粒子带负电，符合题意，受力如图所示：
由图根据受力平衡可知：
可解得：
故C正确，D错误。
故选C.
8．C
【详解】A．洛伦兹力不对粒子做功，只有电场对粒子加速，所以电场变化，磁场不变化，故A错误；
B．呈电中性的粒子不受电场力作用，所以不能加速，故B错误；
C．重离子在电场中加速的最大动能为
（为加速次数）
在磁场中最大半径为
所以越小，加速次数就越多，重离子在形盒中运动时间就长，故C正确；
D．粒子在磁场中的运动周期为
且等于交变电场的周期，所以比荷越大，周期越小，故D错误。
故选C。
9．BC
【详解】对于从右边离开磁场的电子，从a离开的轨道半径最大，根据带电粒子在匀强磁场中的半径公式，知轨道半径大，则速度大，则a点离开的电子速度最大．从a点离开的电子偏转角最小，则圆弧的圆心角最小，根据t==，与粒子的速度无关，知θ越小，运行的时间越短．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．
10．BD
【详解】由于洛伦兹力不做功，所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变，即粒子在区域I和区域II中的速率之比为1：1，A错误；根据，v相同，则时间之比等于经过的弧长之比，即粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2：1，B正确；圆心角，，由于磁场的磁感应强度之比不知，故半径之比无法确定，则转过的圆心角之比无法确定，故C错误；根据曲线运动的条件，可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系，再由左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，故D正确；故选BD．
点睛：此题考查粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，掌握半径与周期公式，理解运动时间与圆心角及周期关系，同时知道洛伦兹力对粒子不做功．
11．BC
【详解】AC．由可知，F与IL的积成正比，故A错误，C正确；
BD．磁感应强度由磁场本身决定，与F无关，故B正确，D错误。
故选BC。
12．AD
【详解】AB．粒子在加速电场中，由动能定理可得
qU＝mv2
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力
qvB＝
解得
U＝
可见若加速电压大，轨迹半径也大，所以两板间电压最大时，粒子恰好从C点离开磁场，在磁场中运动轨迹如图所示，
由几何关系得
R2＝L2＋
解得
R＝L
所以最大电压
Umax＝
故A正确，B错误；
CD．由图可知，能够从CD边射出的粒子在磁场中运动时间最长的是恰好从D点离开磁场的，运动时间
粒子从C点离开磁场时时间最短，由几何关系可知在磁场中的偏转角度为53°，时间为
故C错误，D正确。
故选AD。
【点睛】带电粒子经电场加速进入正方形磁场做匀速圆周运动，由半径公式知道电压越大，进入磁场的速度越大，则打在下边的距离越远，而偏转角越小，时间越短．由题设条件，显然打在C点的带电粒子半径最大，运动时间最短，而打在D点的半径最小，时间最短．
13． A 逆时针 B 吸引 排斥
【详解】（1）无通电导线时小磁针S极向南，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，根据左手定则，可以判断出从上向下看小磁针旋转方向为逆时针，故选A；
（2）电子束运动径迹发生了弯曲，这表明运动电荷受到了磁场力，由左手定则知a为阴极；故B对．
（3）由图可知，当通入的电流方向相同时，导线靠拢，说明两导线相互吸引；当通入电流方向相反时，导线远离，说明两导线相互排斥；
14．（1）把整个线圈看成一个通电螺线管，根据安培定则，线圈内部产生方向向右的磁场，则根据磁体内部的磁场方向，线圈左端为S极，则线圈会向左运动；（2）由左手定则可判断每一段导线受力的方向指向N极周围，即线圈受到的合力指向N极，所以线圈会向左运动
【详解】(1) 把整个线圈看成一个通电螺线管，根据安培定则，线圈内部产生方向向右的磁场，则根据磁体内部的磁场方向，线圈左端为S极，则线圈会向左运动；
(2)由左手定则可判断每一段导线受力的方向指向N极周围，即线圈受到的合力指向N极，所以线圈会向左运动。
15．（1），方向为由B到A；（2）；（3）外电路断开，
【详解】（1）A板电势低于B板，所以流过R的电流由B到A。设等离子体某微粒的电荷量为q，则当等离子体匀速通过A、B两板时，有
电源电动势为
电源内阻为
根据闭合电路欧姆定律得
（2）两板间的电压为
（3）外电路断开时两极板间电场强度最大，为
16．(1) (2)
【详解】(1)对粒子从贴近a板处运动到狭缝P的过程，由动能定理有:
解得:
(2)设粒子进入磁场时的速度方向与b板的夹角为，粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹的圆心为O、半径为r，如图所示，由几何关系有:
由牛顿第二定律有:
解得:
17．(1)0.2m；(2)；(3)3×10-4T
【详解】(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得
解得
R=0.2m
(2)离子进入电场后，设经过时间t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为，则
离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动加速度为a，位移为
根据运动学规律有
根据牛顿第二定律可得
Eq=ma
由几何关系可知
tan60°=
代入数据解得
(3)根据洛伦兹力提供向心力
可得
可知B越小，r越大。设离子在磁场中最大半径为r，由几何关系得
根据洛伦兹力提供向心力
联立解得
B1=4×10-4T
则外加磁场
△B1=B1-B=3×10-4T