人教版八年级上册数学 13.1.2《线段垂直平分线的性质》 课件 (共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学 13.1.2《线段垂直平分线的性质》 课件 (共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 19:18:20 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
情境引入
得出猜想
情境引入
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
得出猜想
得出猜想
当CD垂直平分AB时，观察CA和CB、DA和DB长度的关系.
猜想：
CA＝CB、DA＝DB
情境引入
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
1.在纸上折一条线段AB.
2.通过对折使端点A与端点 B 重合.将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线 MN 与线段AB 的交点为O点.你有什么发现？
3.如果在MN上任意取点P，并与AB连线.你能发现PA与PB的长度有什么关系吗？
.
.
.
P1
P2
P3
观察发现
画板演示
证明猜想
生成性质
观察发现
观察发现
画板演示
证明猜想
生成性质
观察发现
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
我的发现：P1A=P1B,P2A=P2B,P3A=P3B.
即MN上的点到线段两个端点的距离相等.
概念生成
观察发现
画板演示
证明猜想
性质生成
画板演示
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
START
观察发现
画板演示
证明猜想
性质生成
证明猜想
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
已知：如图，直线MN⊥AB，垂足为O，AO =OB，点P 在MN上．
求证：PA =PB．
O
A
B
P
M
N
证明猜想：垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
观察发现
画板演示
证明猜想
性质生成
证明猜想
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
证明：∵MN⊥AB，
∴∠POA＝∠POB.
又∵AO＝BO，PO＝PO，
∴△POA≌△POB（SAS）
∴PA＝PB.
A
B
P
O
M
N
证明猜想：垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
观察发现
画板演示
证明猜想
性质生成
性质生成
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
符号语言
∵ MN⊥AB，AO＝BO，
∴ PA＝PB．
巩固练习1
巩固练习1
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
1．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.5 cm，BD＝2.5 cm，则四边形ACBD的周长为 cm.
8
巩固练习3
巩固练习2
巩固练习1
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
巩固练习3
巩固练习2
2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为 ( )
A．5 cm B．10 cm
C．15 cm D．17.5 cm
C
巩固练习2
巩固练习1
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
巩固练习3
巩固练习3
巩固练习2
3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC， AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（ ）
A．50° B．70° C．75° D．80°
B
观察发现
得出猜想
画板演示
证明猜想
证明猜想
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
已知：如图，直线MN⊥AB，垂足为O，PA =PB．
求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
P
A
B
O
M
N
猜想：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
证明：∵MN⊥AB，
∴∠POA＝∠POB.
又∵PA＝PB，PO＝PO，
∴△POA≌△POB（HL）
∴OA＝OB，即MN平分线段AB.
∴点P 在线段AB 的垂直平分线上．
观察发现
得出猜想
画板演示
证明猜想
证明猜想
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
线段垂直平分线的判定
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
符号语言
∵PA＝PB，
∴点P 在线段AB 的垂直平分线上
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
新知运用
新知运用
尺规作图：利用线段垂直平分线的判定，过已知直线外一点，作已知直线的垂线.
例题．如图，已知直线AB和直线外一点C，求作直线 AB的垂线，使垂线经过C点.
合作探究
成果展示
合作探究
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
新知运用
解决问题
合作探究：某地开发商为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个快递驿站P，试问该快递驿站应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
B
C
A
合作探究
成果展示
成果展示
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
新知运用
解决问题
解决问题
C
B
A
.
.
.
.
P
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
新知运用
课堂小结
性质
垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等.
线段的垂直平分线
判定
与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
尺规
作图
过直线外一点作已知直线的垂线.
祝同学们：
学习进步，天天向上！
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
情境引入
得出猜想
情境引入
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
得出猜想
得出猜想
当CD垂直平分AB时，观察CA和CB、DA和DB长度的关系.
猜想：
CA＝CB、DA＝DB
情境引入
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
1.在纸上折一条线段AB.
2.通过对折使端点A与端点 B 重合.将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线 MN 与线段AB 的交点为O点.你有什么发现？
3.如果在MN上任意取点P，并与AB连线.你能发现PA与PB的长度有什么关系吗？
.
.
.
P1
P2
P3
观察发现
画板演示
证明猜想
生成性质
观察发现
观察发现
画板演示
证明猜想
生成性质
观察发现
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
我的发现：P1A=P1B,P2A=P2B,P3A=P3B.
即MN上的点到线段两个端点的距离相等.
概念生成
观察发现
画板演示
证明猜想
性质生成
画板演示
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
START
观察发现
画板演示
证明猜想
性质生成
证明猜想
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
已知：如图，直线MN⊥AB，垂足为O，AO =OB，点P 在MN上．
求证：PA =PB．
O
A
B
P
M
N
证明猜想：垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
观察发现
画板演示
证明猜想
性质生成
证明猜想
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
证明：∵MN⊥AB，
∴∠POA＝∠POB.
又∵AO＝BO，PO＝PO，
∴△POA≌△POB（SAS）
∴PA＝PB.
A
B
P
O
M
N
证明猜想：垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
观察发现
画板演示
证明猜想
性质生成
性质生成
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
符号语言
∵ MN⊥AB，AO＝BO，
∴ PA＝PB．
巩固练习1
巩固练习1
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
1．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.5 cm，BD＝2.5 cm，则四边形ACBD的周长为 cm.
8
巩固练习3
巩固练习2
巩固练习1
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
巩固练习3
巩固练习2
2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为 ( )
A．5 cm B．10 cm
C．15 cm D．17.5 cm
C
巩固练习2
巩固练习1
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
巩固练习3
巩固练习3
巩固练习2
3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC， AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（ ）
A．50° B．70° C．75° D．80°
B
观察发现
得出猜想
画板演示
证明猜想
证明猜想
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
已知：如图，直线MN⊥AB，垂足为O，PA =PB．
求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
P
A
B
O
M
N
猜想：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
证明：∵MN⊥AB，
∴∠POA＝∠POB.
又∵PA＝PB，PO＝PO，
∴△POA≌△POB（HL）
∴OA＝OB，即MN平分线段AB.
∴点P 在线段AB 的垂直平分线上．
观察发现
得出猜想
画板演示
证明猜想
证明猜想
概念生成
新知运用
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
线段垂直平分线的判定
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
符号语言
∵PA＝PB，
∴点P 在线段AB 的垂直平分线上
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
新知运用
新知运用
尺规作图：利用线段垂直平分线的判定，过已知直线外一点，作已知直线的垂线.
例题．如图，已知直线AB和直线外一点C，求作直线 AB的垂线，使垂线经过C点.
合作探究
成果展示
合作探究
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
新知运用
解决问题
合作探究：某地开发商为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个快递驿站P，试问该快递驿站应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
B
C
A
合作探究
成果展示
成果展示
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
新知运用
解决问题
解决问题
C
B
A
.
.
.
.
P
解决问题
课堂小结
情境引入
情境引入
概念生成
新知运用
课堂小结
性质
垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等.
线段的垂直平分线
判定
与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
尺规
作图
过直线外一点作已知直线的垂线.
祝同学们：
学习进步，天天向上！