2023西师大版小学数学五年级下册《第一单元试卷》含部分答案（共三套）
文档属性
| 名称 | 2023西师大版小学数学五年级下册《第一单元试卷》含部分答案（共三套） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 64.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 23:08:52 | ||
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文档简介
西师大版小学数学五年级下册第一单元试卷（一）
一、单选题
1.37和（ ）的乘积是质数。
A. 1 B. 任何自然数 C. 质数
2.5的倍数是（ ）。
A. 质数 B. 合数 C. 可能是质数，也可能是合数 D. 无法确定
3.一长方形纸长12厘米，宽9厘米，拼成一个正方形至少用该纸（ ）张。
A. 8 B. 6 C. 24 D. 12
4.一个合数至少有（ ）个因数．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、判断题
5.一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数（ ）
6.任何数都没有最大的倍数（ ）
7.如果ab=9，那么a和b的最大公因数是9。 （ ）
8.两个连续偶数的最大公因数是2． （ ）
三、填空题
9.一个数既是15的因数又是15的倍数，这个数是________。
10.(从小到大依次填写)
（1）50以内，8的倍数有________、________、________、________、________、________.
（2）50以内，12的倍数有________、________、________、________.
（3）50以内，8和12的公倍数有________、________，其中最小的公倍数是________．
11.用10以内的质数组成的最大真分数的倒数是________，它与分母是4的最小假分数的积是________。
12.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是________。
四、解答题
13.圈一圈，想一想。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
（1）从上表中先用“○”圈出2的倍数，再用“□”圈出3的倍数。
（2）既圈上“○”又圈上“□”的数都是________的倍数。
14.填表。
10和11 10和12 11和13 10和20 13和39
最大公因数
最小公倍数
五、应用题
15.两个数的乘积是63，它们的最大公因数是1，这两个数可能是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：37×1=37，37和1的乘积是质数。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】5的倍数有：5、10、15、30……5是质数，10、15等都是合数，所以5的倍数既可能是质数，也可能是合数。
故答案为：C。
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。5是质数，5的一倍是它本身，也是质数，但是5的其它倍数都是合数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：12和9的最小公倍数是36，36÷12=3，36÷9=4，3×4=12张，所以拼成一个正方形至少用该纸12张。
故答案为：D。
【分析】先求出12和9的最小公倍数，就是正方形的边长，然后求得正方形的边长各需要几张这样的长方形纸，最后乘起来即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数。
故答案为：C。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外还有其他因数的数，所以一个合数至少有3个因数。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数.故答案为：正确.
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】任何非0数的倍数都是无限的，没有最大的倍数，此说法正确.
故答案为：正确.
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身 ， 没有最大的倍数，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 ab=9，如果a和b是自然数，则a和b是9的因数；如果a和b不是自然数，则a和b不是9的因数，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数倍数的研究范围是非零自然数，据此分类进行讨论，据此解题。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：两个相邻的偶数，它们的最大公因数一定是2说法正确；
故答案为：正确．
【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，因为两个偶数至少有2这个公有质因数，即两数相差2，它们的最大公因数是2．
三、填空题
9.【答案】 15
【解析】【解答】解：15的因数有：1、3、5、15，15的倍数有：15、30、……，所以既是15的因数又是15的倍数是15。
故答案为：15。
【分析】既是一个数的因数，又是这个数的倍数，它就是这个数本身。
10.【答案】 （1）8；16；24；32；40；48
（2）12；24；36；48
（3）24；48；24
【解析】【分析】求一个数的倍数，直接是用这个数去乘以1、2、3、4、5、6、.......，接着找出在规定的范围内的公倍数即可。
两个数求最小公倍数，采用分解质因数的方法：先对两个数进行分解质因数，最大公因数是它们公有的质因数的积，最小公倍数是它们公有的质因数的乘积再乘以各有的质因数。
11.【答案】 ；
【解析】【解答】 用10以内的质数组成的最大真分数是， 它的倒数是1÷=；
它与分母是4的最小假分数的积是×=。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了质数、倒数及假分数的定义， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，10以内的质数有2、3、5、7，用10以内的质数组成的最大真分数是；
乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个数的倒数的方法是：1÷一个数=这个数的倒数，据此解答；
分母是4的最小假分数是， 要求两个数的积，用乘法计算，据此列式解答。
12.【答案】 14
【解析】【解答】一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14.
故答案为：14
【分析】比20小的2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18，又有因数7，这个自然数是14。
四、解答题
13.【答案】 （1）2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
（2）6
【解析】【解答】（2） 既圈上“○”又圈上“□”的数都是6的倍数。
故答案为：6。
【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（2）既是2的倍数，又是3的倍数的数都是6的倍数。
14.【答案】
10和11 10和12 11和13 10和20 13和39
最大公因数 1 2 1 10 13
最小公倍数 110 60 143 20 39
【解析】【分析】把两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。注意一个数是另一个数的倍数，较小的数就是它们的最大公因数；互质数的两个数的最大公因数是1。
五、应用题
15.【答案】 解：63=1×63=3×21=7×9
1和63只有公因数1；
7和9只有公因数1；
答：这两个数可能是1和63或者7和9．
【解析】【分析】先把63分解成两个数相乘的形式，它们的最大公因数是1，那么两个因数如果是互质数就是要求的数，由此求解．解决本题关键是把63分解成2个数相乘的形式，再根据互质数的意义求解．
西师大版小学数学五年级下册第一单元试卷（二）
一、单选题
1.一个数的因数的个数是（ ）
A. 无限的 B. 有限的 C. 2个
2.既能被3整除又能被5整除的数是（ ）
A. 39 B. 230 C. 645
3.3.5÷0.7＝5，3.5是0.7的（ ）
A. 因数 B. 倍数 C. 5倍 D. 0.5倍
4.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）
A. 6 B. 12 C. 144
二、判断题
5.一个自然数越大，它的因数的个数也就越多。
6.最小的质数和最小的合数之和为5。（ ）
三、填空题
7.在算式7×4=28中，28是7和4的________，7和4是28的________.
8.16和24的最大公因数是________，最小公倍数是________。
9.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是________，最小三位数是________．
10.10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是________．
11.五年级二班的人数在40﹣50人之间，队列练习时，站成6队或站成7队都多1人，五年级二班一共________人．
四、解答题
12.男、女学生分别站队，已知男生48人，女生36人，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男、女分别有几排？
13.合数可以写成几个质数相乘的形式，如：60＝2×3×2×5，把21、35、24、56、72也写成质数相乘的形式。
五、应用题
14.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
参考答案一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】 一个数的因数的个数是有限的.
故答案为：B.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数的特点：个位上是0、5
【分析】能被5整除的数字，个位上肯定是0、5，所以答案在B、C之间，B：各个数位上相加得5，不是3的倍数，所以230不能被3整除；C：各个数位上相加得15，是3的倍数，所以645能被3整除。
3.【答案】 C
【解析】【解答】3.5÷0.7＝5，3.5是0.7的5倍.
故答案为：C.
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12，
故选：B．
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】因数的多少与自然数的大小无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个自然数的大小与它的因数个数多少没有关系，据此判断。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，他们之和为6。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
三、填空题
7.【答案】 倍数；因数
【解析】【解答】在算式7×4=28中，28是7和4的倍数，7和4是28的因数.
故答案为：倍数；因数。
【分析】因数、倍数：两个整数相乘得到积，那么这两个数都叫做积的因数，积是这两个数的倍数。
8.【答案】 8；48
【解析】【解答】16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3=48.
故答案为：8、48
【分析】两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积。两个数的最小公倍数是这两个数共有的质因数和它们各自独有的质因数的乘积。
9.【答案】 30 ；120
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120；
故答案为：30；120；
【分析】本题考查的主要内容是2、3、5的倍数的应用问题，根据2、3、5的倍数的特点进行分析即可.
10.【答案】 110
【解析】【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，
则：2×3×5×7=210，
210﹣100=110．
答：差是110．
故答案为：110．
【分析】根据质数的含义解决本题，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此列举出10以内的所有质数，然后相乘，求出积；最小的三位数是100，然后用积减去100即可．
11.【答案】 43
【解析】【解答】6×7+1
=42+1
=43（人）
故答案为：43。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先求出6与7的最小公倍数，互质的两个数的乘积是它们的最小公倍数，然后用它们的最小公倍数+1=五年级二班的人数，据此列式解答。
四、解答题
12.【答案】 解：48和36的最大公因数是12，每排最多可站12人。
男生：48÷12=4（排）
女生：36÷12=3（排）
答：每排最多可站12人。这时男、女分别有4排，3排。
【解析】【分析】找出48和36的最大公因数，就是每排站的人数，进而可分别计算出男、女各站几排.
13.【答案】解：21＝3×7，35＝5×7，24＝2×2×2×3，56＝2×2×2×7，72＝2×2×2×3×3
【解析】【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数 ， 叫做这个合数的分解质因数.
五、应用题
14.【答案】解：40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意； 40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；
40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；
40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；
所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；
答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法
【解析】【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．
西师大版小学数学五年级下册第一单元试卷（三）
一、单选题
1.把6分解质因数，正确的是（ ）
A. 6＝1×2×3 B. 2×3＝6 C. 6＝2×3 D. 1×2×3=6
2.下面式子中属于分解质因数的是（ ）
A. 6＝2×3×1 B. 42＝2×3×7 C. 54＝2×3×9
3.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ）
A. 36和9 B. 210和70 C. 0.2和100 D. 30和60
4.N是一位数，42NN3N是一个六位数，这个六位数一定是（ )的倍数。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
二、判断题
5.，我们就说a是b的倍数，b是a的因数。( )
6.一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数
7.用 ， ， ，三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。
8.一个数的倍数一定大于它的因数。
三、填空题
9.分解素因数：45＝________．
10.数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是________，最大因数是________，最小倍数是________。
11.从1到2015这2015个数中，与21互质的数共有________ 个．
12.a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是________，a和b的最小公倍数是________．
13.一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是________．
四、解答题
14.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．
15.陈老师买回45个垒球，每3个装一袋，可以刚好装完吗？如果每5个装一袋呢？
五、应用题
16.甲乙两数的积是90168，已知乙数比甲数少187，问甲数是多少，乙数是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】6是合数，它的质因数只有2和3，所以6=2×3.
故答案为：C
【分析】把一个合数分解质因数，也就是把这个数写成几个质数相乘积的形式.这几个因数都是这个合数的质因数.
2.【答案】 B
【解析】【解答】1和9不是质数，所以A和C错误。
故答案为：B。
【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数分解质因数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、36÷9=4，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；
B、210÷70=3，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；
C、0.2是小数，不考虑倍数和因数，此选项错误；
D、60÷30=2，第二个数是第一个数的倍数，此选项正确.
故答案为：D
【分析】整数a除以整数b，如果能整除(没有余数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数，由此根据因数和倍数的意义判断即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】（4+2+3+3N）÷3
=（9+3N）÷3
=3+N
故答案为：B
【分析】3的倍数特征是：一个数各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 42NN3N 各数位上的数加起来后是9+3N，除以3后是3+N，因为N是一位数，所以是3倍数。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如果a和b不是整数，这个说法就不成立。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】=5（a、b是非0的自然数）我们就说a是b的倍数，b是a的因数。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数.故答案为：正确.
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，组成的符合要求的数只有120，210，然后确定最小的数即可。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数的倍数大于等于它的因数。
故答案为：错误。
【分析】一个数的倍数包括它本身，一个数的因数也包括它本身。
三、填空题
9.【答案】 3×3×5
【解析】【解答】 45＝3×3×5。
故答案为： 3×3×5。
【分析】把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数，据此解答。
10.【答案】 1；A；A
【解析】【解答】 数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A。
故答案为：1；A；A。
【分析】1是所有的不为0自然数的因数，任何一个不为0的自然数的因数中，1是最小的因数，本身是最大的因数。一个不为0自然数的1倍还是本身，因此，最小倍数是这个数本身。
11.【答案】 1152
【解析】【解答】解：2015÷21=95…20，
所以在1至2015中95个含有因数21，与21不互质．
2015÷3=671…2，
所以在1至2015中有671含有3，与3不互质．
2015÷7=287…6，
所以在1至2015中有287含有7，与7不互质．
但由于与21重复的有95个，既有因数3，又有因数7，
因此与21互为互质数的有：2015﹣671﹣287+95=1152个．
故答案为：1152．
【分析】因为21=7×3，首先求出含有因数21的数有多少个，再求出含有因数3或7的因数各有多少个，去掉重复含有因数21的数，再用总数减去含有因数3与因数7的个数即可．
12.【答案】7；210
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是21；
所以3×m=21，m=21÷3=7；
A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210；
故答案为：7，210．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答
13.【答案】30
【解析】【解答】解：一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30．
故答案为：30．
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
四、解答题
14.【答案】 解：有6个质数，分别是2、3、7、23、37、73．
答：其中有5个质数：2、3、7、23、37、73．
【解析】【分析】①从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为2、3、7，2、3、7都是质数；
②从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个，但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有23，37，73；
③因为2+3+7=12，12能被3整除，所以由2、3.7按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；
故满足要求的质数有2、3、7、23、37、73这五个．
15.【答案】解：45÷3=5（个）
45÷5=3（个）
答：每3个装一袋，可以刚好装完；如果每5个装一袋，也可以刚好装完。
【解析】【分析】装的袋子数=垒球的个数÷每袋装垒球的个数；45是3的倍数，也是5的倍数，所以无论是每3个装一袋还是每5个装一袋都可以装完。
五、应用题
16.【答案】解：90168=2×2×2×3×13×17×17=221×408，
221+187=408
所以甲数是408，乙数是221
【解析】【分析】把90168分解质因数为2×2×2×3×13×17×17，再把这些因数分成两个相差187的数相乘，找出221与408即可．本题考查了分解因数，关键是把90168分解质因数为2×2×2×3×13×17×17．
一、单选题
1.37和（ ）的乘积是质数。
A. 1 B. 任何自然数 C. 质数
2.5的倍数是（ ）。
A. 质数 B. 合数 C. 可能是质数，也可能是合数 D. 无法确定
3.一长方形纸长12厘米，宽9厘米，拼成一个正方形至少用该纸（ ）张。
A. 8 B. 6 C. 24 D. 12
4.一个合数至少有（ ）个因数．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、判断题
5.一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数（ ）
6.任何数都没有最大的倍数（ ）
7.如果ab=9，那么a和b的最大公因数是9。 （ ）
8.两个连续偶数的最大公因数是2． （ ）
三、填空题
9.一个数既是15的因数又是15的倍数，这个数是________。
10.(从小到大依次填写)
（1）50以内，8的倍数有________、________、________、________、________、________.
（2）50以内，12的倍数有________、________、________、________.
（3）50以内，8和12的公倍数有________、________，其中最小的公倍数是________．
11.用10以内的质数组成的最大真分数的倒数是________，它与分母是4的最小假分数的积是________。
12.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是________。
四、解答题
13.圈一圈，想一想。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
（1）从上表中先用“○”圈出2的倍数，再用“□”圈出3的倍数。
（2）既圈上“○”又圈上“□”的数都是________的倍数。
14.填表。
10和11 10和12 11和13 10和20 13和39
最大公因数
最小公倍数
五、应用题
15.两个数的乘积是63，它们的最大公因数是1，这两个数可能是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：37×1=37，37和1的乘积是质数。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】5的倍数有：5、10、15、30……5是质数，10、15等都是合数，所以5的倍数既可能是质数，也可能是合数。
故答案为：C。
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。5是质数，5的一倍是它本身，也是质数，但是5的其它倍数都是合数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：12和9的最小公倍数是36，36÷12=3，36÷9=4，3×4=12张，所以拼成一个正方形至少用该纸12张。
故答案为：D。
【分析】先求出12和9的最小公倍数，就是正方形的边长，然后求得正方形的边长各需要几张这样的长方形纸，最后乘起来即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数。
故答案为：C。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外还有其他因数的数，所以一个合数至少有3个因数。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数.故答案为：正确.
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】任何非0数的倍数都是无限的，没有最大的倍数，此说法正确.
故答案为：正确.
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身 ， 没有最大的倍数，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 ab=9，如果a和b是自然数，则a和b是9的因数；如果a和b不是自然数，则a和b不是9的因数，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数倍数的研究范围是非零自然数，据此分类进行讨论，据此解题。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：两个相邻的偶数，它们的最大公因数一定是2说法正确；
故答案为：正确．
【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，因为两个偶数至少有2这个公有质因数，即两数相差2，它们的最大公因数是2．
三、填空题
9.【答案】 15
【解析】【解答】解：15的因数有：1、3、5、15，15的倍数有：15、30、……，所以既是15的因数又是15的倍数是15。
故答案为：15。
【分析】既是一个数的因数，又是这个数的倍数，它就是这个数本身。
10.【答案】 （1）8；16；24；32；40；48
（2）12；24；36；48
（3）24；48；24
【解析】【分析】求一个数的倍数，直接是用这个数去乘以1、2、3、4、5、6、.......，接着找出在规定的范围内的公倍数即可。
两个数求最小公倍数，采用分解质因数的方法：先对两个数进行分解质因数，最大公因数是它们公有的质因数的积，最小公倍数是它们公有的质因数的乘积再乘以各有的质因数。
11.【答案】 ；
【解析】【解答】 用10以内的质数组成的最大真分数是， 它的倒数是1÷=；
它与分母是4的最小假分数的积是×=。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了质数、倒数及假分数的定义， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，10以内的质数有2、3、5、7，用10以内的质数组成的最大真分数是；
乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个数的倒数的方法是：1÷一个数=这个数的倒数，据此解答；
分母是4的最小假分数是， 要求两个数的积，用乘法计算，据此列式解答。
12.【答案】 14
【解析】【解答】一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14.
故答案为：14
【分析】比20小的2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18，又有因数7，这个自然数是14。
四、解答题
13.【答案】 （1）2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
（2）6
【解析】【解答】（2） 既圈上“○”又圈上“□”的数都是6的倍数。
故答案为：6。
【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（2）既是2的倍数，又是3的倍数的数都是6的倍数。
14.【答案】
10和11 10和12 11和13 10和20 13和39
最大公因数 1 2 1 10 13
最小公倍数 110 60 143 20 39
【解析】【分析】把两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。注意一个数是另一个数的倍数，较小的数就是它们的最大公因数；互质数的两个数的最大公因数是1。
五、应用题
15.【答案】 解：63=1×63=3×21=7×9
1和63只有公因数1；
7和9只有公因数1；
答：这两个数可能是1和63或者7和9．
【解析】【分析】先把63分解成两个数相乘的形式，它们的最大公因数是1，那么两个因数如果是互质数就是要求的数，由此求解．解决本题关键是把63分解成2个数相乘的形式，再根据互质数的意义求解．
西师大版小学数学五年级下册第一单元试卷（二）
一、单选题
1.一个数的因数的个数是（ ）
A. 无限的 B. 有限的 C. 2个
2.既能被3整除又能被5整除的数是（ ）
A. 39 B. 230 C. 645
3.3.5÷0.7＝5，3.5是0.7的（ ）
A. 因数 B. 倍数 C. 5倍 D. 0.5倍
4.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）
A. 6 B. 12 C. 144
二、判断题
5.一个自然数越大，它的因数的个数也就越多。
6.最小的质数和最小的合数之和为5。（ ）
三、填空题
7.在算式7×4=28中，28是7和4的________，7和4是28的________.
8.16和24的最大公因数是________，最小公倍数是________。
9.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是________，最小三位数是________．
10.10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是________．
11.五年级二班的人数在40﹣50人之间，队列练习时，站成6队或站成7队都多1人，五年级二班一共________人．
四、解答题
12.男、女学生分别站队，已知男生48人，女生36人，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男、女分别有几排？
13.合数可以写成几个质数相乘的形式，如：60＝2×3×2×5，把21、35、24、56、72也写成质数相乘的形式。
五、应用题
14.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
参考答案一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】 一个数的因数的个数是有限的.
故答案为：B.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数的特点：个位上是0、5
【分析】能被5整除的数字，个位上肯定是0、5，所以答案在B、C之间，B：各个数位上相加得5，不是3的倍数，所以230不能被3整除；C：各个数位上相加得15，是3的倍数，所以645能被3整除。
3.【答案】 C
【解析】【解答】3.5÷0.7＝5，3.5是0.7的5倍.
故答案为：C.
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12，
故选：B．
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】因数的多少与自然数的大小无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个自然数的大小与它的因数个数多少没有关系，据此判断。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，他们之和为6。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
三、填空题
7.【答案】 倍数；因数
【解析】【解答】在算式7×4=28中，28是7和4的倍数，7和4是28的因数.
故答案为：倍数；因数。
【分析】因数、倍数：两个整数相乘得到积，那么这两个数都叫做积的因数，积是这两个数的倍数。
8.【答案】 8；48
【解析】【解答】16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3=48.
故答案为：8、48
【分析】两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积。两个数的最小公倍数是这两个数共有的质因数和它们各自独有的质因数的乘积。
9.【答案】 30 ；120
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120；
故答案为：30；120；
【分析】本题考查的主要内容是2、3、5的倍数的应用问题，根据2、3、5的倍数的特点进行分析即可.
10.【答案】 110
【解析】【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，
则：2×3×5×7=210，
210﹣100=110．
答：差是110．
故答案为：110．
【分析】根据质数的含义解决本题，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此列举出10以内的所有质数，然后相乘，求出积；最小的三位数是100，然后用积减去100即可．
11.【答案】 43
【解析】【解答】6×7+1
=42+1
=43（人）
故答案为：43。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先求出6与7的最小公倍数，互质的两个数的乘积是它们的最小公倍数，然后用它们的最小公倍数+1=五年级二班的人数，据此列式解答。
四、解答题
12.【答案】 解：48和36的最大公因数是12，每排最多可站12人。
男生：48÷12=4（排）
女生：36÷12=3（排）
答：每排最多可站12人。这时男、女分别有4排，3排。
【解析】【分析】找出48和36的最大公因数，就是每排站的人数，进而可分别计算出男、女各站几排.
13.【答案】解：21＝3×7，35＝5×7，24＝2×2×2×3，56＝2×2×2×7，72＝2×2×2×3×3
【解析】【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数 ， 叫做这个合数的分解质因数.
五、应用题
14.【答案】解：40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意； 40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；
40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；
40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；
所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；
答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法
【解析】【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．
西师大版小学数学五年级下册第一单元试卷（三）
一、单选题
1.把6分解质因数，正确的是（ ）
A. 6＝1×2×3 B. 2×3＝6 C. 6＝2×3 D. 1×2×3=6
2.下面式子中属于分解质因数的是（ ）
A. 6＝2×3×1 B. 42＝2×3×7 C. 54＝2×3×9
3.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ）
A. 36和9 B. 210和70 C. 0.2和100 D. 30和60
4.N是一位数，42NN3N是一个六位数，这个六位数一定是（ )的倍数。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
二、判断题
5.，我们就说a是b的倍数，b是a的因数。( )
6.一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数
7.用 ， ， ，三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。
8.一个数的倍数一定大于它的因数。
三、填空题
9.分解素因数：45＝________．
10.数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是________，最大因数是________，最小倍数是________。
11.从1到2015这2015个数中，与21互质的数共有________ 个．
12.a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是________，a和b的最小公倍数是________．
13.一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是________．
四、解答题
14.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．
15.陈老师买回45个垒球，每3个装一袋，可以刚好装完吗？如果每5个装一袋呢？
五、应用题
16.甲乙两数的积是90168，已知乙数比甲数少187，问甲数是多少，乙数是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】6是合数，它的质因数只有2和3，所以6=2×3.
故答案为：C
【分析】把一个合数分解质因数，也就是把这个数写成几个质数相乘积的形式.这几个因数都是这个合数的质因数.
2.【答案】 B
【解析】【解答】1和9不是质数，所以A和C错误。
故答案为：B。
【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数分解质因数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、36÷9=4，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；
B、210÷70=3，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；
C、0.2是小数，不考虑倍数和因数，此选项错误；
D、60÷30=2，第二个数是第一个数的倍数，此选项正确.
故答案为：D
【分析】整数a除以整数b，如果能整除(没有余数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数，由此根据因数和倍数的意义判断即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】（4+2+3+3N）÷3
=（9+3N）÷3
=3+N
故答案为：B
【分析】3的倍数特征是：一个数各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 42NN3N 各数位上的数加起来后是9+3N，除以3后是3+N，因为N是一位数，所以是3倍数。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如果a和b不是整数，这个说法就不成立。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】=5（a、b是非0的自然数）我们就说a是b的倍数，b是a的因数。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数.故答案为：正确.
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，组成的符合要求的数只有120，210，然后确定最小的数即可。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数的倍数大于等于它的因数。
故答案为：错误。
【分析】一个数的倍数包括它本身，一个数的因数也包括它本身。
三、填空题
9.【答案】 3×3×5
【解析】【解答】 45＝3×3×5。
故答案为： 3×3×5。
【分析】把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数，据此解答。
10.【答案】 1；A；A
【解析】【解答】 数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A。
故答案为：1；A；A。
【分析】1是所有的不为0自然数的因数，任何一个不为0的自然数的因数中，1是最小的因数，本身是最大的因数。一个不为0自然数的1倍还是本身，因此，最小倍数是这个数本身。
11.【答案】 1152
【解析】【解答】解：2015÷21=95…20，
所以在1至2015中95个含有因数21，与21不互质．
2015÷3=671…2，
所以在1至2015中有671含有3，与3不互质．
2015÷7=287…6，
所以在1至2015中有287含有7，与7不互质．
但由于与21重复的有95个，既有因数3，又有因数7，
因此与21互为互质数的有：2015﹣671﹣287+95=1152个．
故答案为：1152．
【分析】因为21=7×3，首先求出含有因数21的数有多少个，再求出含有因数3或7的因数各有多少个，去掉重复含有因数21的数，再用总数减去含有因数3与因数7的个数即可．
12.【答案】7；210
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是21；
所以3×m=21，m=21÷3=7；
A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210；
故答案为：7，210．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答
13.【答案】30
【解析】【解答】解：一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30．
故答案为：30．
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
四、解答题
14.【答案】 解：有6个质数，分别是2、3、7、23、37、73．
答：其中有5个质数：2、3、7、23、37、73．
【解析】【分析】①从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为2、3、7，2、3、7都是质数；
②从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个，但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有23，37，73；
③因为2+3+7=12，12能被3整除，所以由2、3.7按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；
故满足要求的质数有2、3、7、23、37、73这五个．
15.【答案】解：45÷3=5（个）
45÷5=3（个）
答：每3个装一袋，可以刚好装完；如果每5个装一袋，也可以刚好装完。
【解析】【分析】装的袋子数=垒球的个数÷每袋装垒球的个数；45是3的倍数，也是5的倍数，所以无论是每3个装一袋还是每5个装一袋都可以装完。
五、应用题
16.【答案】解：90168=2×2×2×3×13×17×17=221×408，
221+187=408
所以甲数是408，乙数是221
【解析】【分析】把90168分解质因数为2×2×2×3×13×17×17，再把这些因数分成两个相差187的数相乘，找出221与408即可．本题考查了分解因数，关键是把90168分解质因数为2×2×2×3×13×17×17．