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生活中的圆周运动
人教版高中物理 必修2
第六章 圆周运动
引入新课
引入新课
公路转弯处,路面要适当倾斜,“外高内低”,你知道是为什么吗?
摩托车经过弯道时要倾斜车身通过弯道,你知道这是为什么吗?
引入新课
火车、汽车、摩托车转弯过程都可以采用圆周运动的分析方法来研究,是什么力提供转弯所需的向心力呢?
本节课我们通过具体实例来解决这类问题
引入新课
火车在平直轨道上匀速行驶的受哪些力作用
火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力。且四个力合力为零,其中重力和支持力的合力为零,牵引力和摩擦力的合力为零。
那火车转弯时情况会有何不同呢
新课教学
一、火车转弯问题
火车转弯时实际是在做圆周运动,因而具有向心加速度。
火车转弯时的向心力来源于何处呢?
新课教学
火车的车轮上有突出的轮缘,使车轮可以较稳定的卡在铁轨中间。
新课教学
这样的结构有助于将火车限定在轨道上,利于火车平稳运行。
火车转弯时向心力的来源
火车在水平轨道上转弯时,所需的向心力由谁提供?
如果铁路弯道的内外轨一样高,火车转弯时,外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源。
新课教学
火车在水平轨道上转弯时,向心力由外轨对轮缘的侧向弹力提供,存在什么弊端呢?
火车质量太大,靠这种办法得到向心力将会使轮缘与外轨间侧向产生剧烈摩擦,铁轨和车轮极易受损,还会改变轨道宽度,造成火车脱轨或侧翻。存在极大的安全隐患。
新课教学
FN
mg
F合
如果在弯道处使外轨适当高于内轨,就可以解决这一问题。
铁轨对火车的支持力 FN 的方向不再竖直向上,而是斜向弯道的内侧,它与重力 G 的合力指向圆心,为火车转弯提供向心力。这就可以消除或减轻轮缘与外轨间的侧向挤压。
铁路转弯处应该如何合理设计轨道呢?
新课教学
铁路弯道的设计
在修筑铁路时,要尽量减小转弯所需的向心力,转弯半径不能太小。
新课教学
适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向
心力由重力 G 和支持力 FN 的合力来提供。
如何才能做到转弯所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供?
在修筑铁路时,要合理设计弯道半径、外轨和内轨的高度差。
新课教学
铁路修好后,要按一定的速度行驶。
注意:“弯道半径R”和“铁轨间距d”是两个完全不同的概念。
o
R
R>>d
新课教学
一、火车转弯问题
归纳总结
1. 铁路弯道设计:适当增大转弯半径,适当使外轨高于内轨。
2. 转弯向心力来源:支持力和重力的合力提供向心力。
3. 临界转弯速度:
若火车不按临界速度行驶,轮缘会侧向挤压轨道吗?
1、当 时,
火车转弯所需的向心力 增大,
火车受到的支持力和重力的合力 不变。
轮缘将侧向挤压外侧轨道, 向心力不足部分 由外轨对轮缘
的侧向弹力提供。
支持力和重力的合力 不足以 提供转弯所需的向心力。
新课教学
若火车不按临界速度行驶,轮缘会侧向挤压轨道吗?
2、当 时,
火车转弯所需的向心力 减小,
火车受到的支持力和重力的合力 不变。
轮缘将侧向挤压内侧轨道。
支持力和重力的合力 超过 转弯所需的向心力。
新课教学
① 时,向心力完全由支持力和重力的合力提供,
轮缘对两侧轨道都没有侧向挤压。
归纳总结
4、火车转弯速度大小的影响
② 时,轮缘侧向挤压外侧轨道。
③ 时,轮缘侧向挤压内侧轨道。
1、火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动,当火车速度提高时会使轨道
的外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题,你认为以
下措施可行的是( )
A.适当增高内轨
B.适当降低外轨
C.减小弯道半径
D.增大弯道半径
D
课堂练习
2.火车以半径R= 900 m转弯,火车质量为8×105kg 速度为30m/s,火车轨距d=1.4 m要使火车通过弯道时对铁轨无侧向挤压,外轨和内轨的高度差h应为多少?
h
课堂练习
高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道,路面往往有一定的倾斜度,说说这样设计的原因。
汽车和自行车都在做圆周运动,都需要一个向心力,而向心力是车轮与地面的摩擦力提供的,由于摩擦力的大小是有限的,当汽车与地面的摩擦力不足以提供向心力时汽车就会发生侧滑,发生事故,如果高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道路面有一定的倾斜度,这样重力和支持力的合力可以提供一部分向心力,使行驶更安全。
拓展延伸
在日常生活中经常可以看到汽车过拱形桥或拱形路面的情况。
新课教学
汽车通过桥的最高点时对桥的压力与汽车的重力相等吗?
汽车通过拱形桥或拱形道路时的运动可以视为圆周运动,向心力由什么力提供呢?汽车在通过拱形路面时需要注意什么呢?
新课教学
mg
FN
v
an
v
需要竖直向下的合力提供向心力
新课教学
二、汽车过拱形桥
1、汽车过拱形桥: (1)向心力的来源:
an
mg
FN
v
所需向心力
所受的合力 (指向圆心)
新课教学
1、汽车过拱形桥
(2)汽车对桥面的压力
an
mg
FN
v
由:
得:
由牛顿第三定律得:
且 v 越大,F压 越小。
F压 < mg ,汽车处于失重状态
新课教学
当F压 = 0 时,汽车的速度为多大?当汽车以此速度通过拱形桥的最高点时,会发生什么现象?
an
mg
FN
v
an
mg
v
F压=0
FN=0
新课教学
(3)当 时,F压 = 0 ,汽车完全失重,脱离桥面做平抛运动。
an
mg
v
时,F压=0
汽车处于完全失重状态,将脱离桥面做平抛运动。
新课教学
2、汽车通过凹形路面
mg
FN
an
由牛顿第三定律得,汽车通过桥的最高点时对桥的压力比汽车重力大
此时汽车处于超重状态。
新课教学
新课教学
解:若地面对车的支持力恰好为零,那么车的
重力提供向心力, 即
这时驾驶员与座椅之间的压力也为零,所有因重力引起的压力都变为零,处于完全失重状态,驾驶员躯体各部分之间的压力也为零,这时,他站着坐着躺着的感觉都是一样的,处于完全失重状态。
代入数据得:v =7.9×103 m/s=7.9 km/s.
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汽车的速度不可能达到7.9km/s,但航天器可以。在地球周围有许许多多的人造航天器正在绕地球运行。那么航天器中的人是否处于完全失重状态呢?
新课教学
我们以宇宙飞船中的航天员为例来分析。
当飞船距地面高度为 100 200 km 时,它的轨道半径近似等于地球半径 R,航天员受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。
三、航天器中的失重现象
除了地球引力外,航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力 FN。
引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力
即:
新课教学
三、航天器中的失重现象
引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力
即:
当: 时,FN=0
航天员处于完全失重状态。
新课教学
1、离心运动
做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时,就做逐渐远离圆心的运动,这种运动就叫离心运动。
四、离心运动和向心运动
F合新课教学
2、向心(近心)运动
做圆周运动的物体,在所受合外力大于物体所需的向心力时( F合> Fn ),就做逐渐靠近圆心的运动,这种运动就叫做向心运动。
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3、离心运动的应用和防止
(1)离心运动的应用
洗衣机脱水时利用离心运动把附着在物体上的水分 甩掉 ;纺织厂也用这样的方法使棉纱、毛线、纺织品干燥。
①洗衣机脱水
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②医务人员用离心机分离血液
借助离心机,医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞。
③棉花糖的制作
小朋友爱吃的 “棉花糖” 它的制作方法也应用了离心运动的原理。
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④无缝钢管的制造
在炼钢厂中,把熔化的钢水浇入圆柱形模子,模子沿圆柱的中心轴线高速旋转。
钢水由于离心运动趋于周壁,冷却后就形成无缝钢管。
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(2)离心运动的防止
①汽车拐弯时限速
如果转弯时速度过大,汽车将做离心运动而造成事故,因此,在公路弯道处,车辆不允许超过规定的速度。
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②高速旋转的飞轮、砂轮的限速
高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速。
转速过高时,砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力,离心运动会使它们破裂,崩解,酿成事故。
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1、如图所示,一辆汽车正通过一段弯道公路,视汽车做匀速圆周运动,则( )
A.该汽车速度恒定不变。
B.汽车左右两车灯的线速度大小相等。
C.若速率不变,则跟公路内道相比,汽车在外道行驶时所受的向心力较小 。
D.若速率不变,则跟晴天相比,雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小 。
C
2、汽车在水平转弯时由 静摩擦力,提供向心力,如果发生侧翻通常向弯道的————(选填“内侧”或者“外侧”)翻倒,而引起汽车侧翻的主要原因有————.
A.汽车速度太小
B.汽车转弯半径太小
C.汽车轮胎与路面间的摩擦因数太大.
B
外侧
3、如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。
若小球运动到P点时,拉力F突然消失,关于小球运动情况的说法
正确的是( )
A.小球将沿轨迹Pa做离心运动
B.小球将沿轨迹Pb做离心运动
C.小球将沿轨迹Pc做向心运动
D.小球将继续做匀速圆周运动
A