人教版高中数学必修第二册《7.1.2复数的几何意义》课时练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版高中数学必修第二册《7.1.2复数的几何意义》
课时练习题（含答案）
一、单选题
1．已知复数，则z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．复数（位虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若，其中 ，是虚数单位，则（ ）
A． B． C． D．
4．（ ）
A． B．1 C． D．2
5．在复平面内，复数对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．欧拉公式(其中i为虚数单位)是把复指数函数与三角函数联系起来的一个公式，其中e是自然对数的底，i是虚数单位．它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，更被誉为“数学中的天桥”．当时，恒等式更是被数学家们称为“上帝创造的公式”．根据上述材料可知的最大值为（ ）
A．1 B．2 C． D．4
二、多选题
7．下列各复数中，模长为1的有（ ）
A． B． C．1 D．
8．已知复数，下列命题错误的有（ ）
A．若，则
B．若，那么
C．若，那么
D．若，那么
三、填空题
9．复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是___________.
10．在复平面内，是原点，向量对应的复数是，点关于虚轴的对称点为，则向量对应的复数是________．
11．已知复数，，如果，那么实数a的取值范围是________.
12．已知向量、对应的复数是和，则向量与的夹角大小是______．
四、解答题
13．实数分别取什么数值时，复数满足下列条件：
（1）纯虚数；
（2）对应的点在第一象限内．
14．已知复数．
(1)当复数为纯虚数时，求实数m值；
(2)当复数在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围．
15．已知m∈R，复数（i是虚数单位）．
（1）若复数z是实数，求m的值；
（2）若复数z对应的点位于复平面的第二象限，求m的取值范围．
16．已知复数．
（1）若，求
（2）为何值时，取最大值与最小值，并求出最大值与最小值.
参考答案
1．D2．D3．C4．C5．D6．B7．CD8．BCD
9．
10．
11．
12．
13．（1）；（2）.
14．(1)当复数为纯虚数时，解得．
(2)当复数在复平面内对应的点位于第二象限时，解得1．
15．解：（1）∵是实数，
∴，解得m＝3；
（2）∵复数z对应的点位于复平面的第二象限，
∴，解得﹣2＜m＜﹣1．
∴m的取值范围是（﹣2，﹣1）．
16．解：（1）由，z=，
（2），
，又
所以时，最大值＝，时 ，最小值＝1
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)