2022-2023学年北师大版八年级数学下册 2.5 一元一次不等式与一次函数 提升练习（无答案）

2.5一元一次不等式与一次函数 提升练习
一、单选题
1、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点，则关于的不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
2、已知函数和，当时，的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．是
3．如图，已知直线y1＝x+a与y2＝kx+b相交于点P（﹣2，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集是（　　）
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞2
4．已知一次函数y＝ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y ﹣4 ﹣2 0 2 4 6 8
下列说法中，错误的是（　　）
A．图象经过第一、二、三象限
B．函数值y随自变量x的增大而减小
C．方程ax+b＝0的解是x＝﹣1
D．不等式ax+b＞0的解集是x＞﹣1
5．如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（　　）
A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥3 D．x≤3
6．如图所示，函数y1=|x|和y2=的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是(　　)
A．x＜－1 B．-1＜x＜2
C．x＞2 D．x＜－1或x＞2
7、如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　）
A．x＞ B．x＜ C．x＞3 D．x＜3
8、如图，直线与的交点的坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．如图，直线y＝ax+b和直线y＝mx+n交于点（1，2），则关于x的不等式（a﹣m）x＞n﹣b的解集为（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1
10．如图，直线l1：y1＝ax（a≠0）与直线l2：y2＝x+b（b≠0）交于点P，有四个结论：①a＜0②a＞0③当x＞0时，y1＞0④当x＜﹣2时，y1＞y2，其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
二、填空题
1、如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，那么不等式的解集是______．
2、若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是________．
．如图，已知一次函数y＝kx+b，观察图象回答下列问题：x　 　时，kx+b＞0，x　 　时，kx+b＞1．
．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；④当x＜3时，y1＞y2．则其中正确的序号有 　 　．
5、如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为_____．
三、解答题
1．已知x2+ax+3=（x﹣1）（x﹣b），试求直线y=2x﹣a与直线y=bx+3的交点坐标，并直接写出关于x的不等式2x﹣a≥bx+3的解集．
2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0，1)．
(1)若函数图象还经过点(－1，3)，
①求这个函数的表达式；
②若点P（a，a＋3）关于x轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求a的值．
若函数图象与x轴的交点的横坐标满足2＜＜3，求k的取值范围．
3、如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，b）．
（1）求出a，b的值；
（2）根据图象直接写出，当x为何值时，函数y＝ax+4的值大于函数y＝2x的值．
4．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3）
（1）求m，a的值；
（2）根据图象，直接写出不等式2x＞ax+4的解集．
5、如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣5，m），B（m﹣3，m），其中m＞0，直线y＝kx﹣1与y轴相交于C点．
(1)求点C坐标 　 　．
(2)若m＝2，
①求△ABC的面积；
②若点A和点B在直线y＝kx﹣1的两侧，求k的取值范围；
(3)当k＝﹣1时，直线y＝kx﹣1与线段AB的交点为P点（不与A点、B点重合），且AP＜2，求m的取值范围．