2022-2023学年人教版数学七年级下册5.1 相交线（课时3）同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学七年级下册5.1 相交线（课时3）同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 09:04:10 | ||
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文档简介
《5.1 相交线》同步练习
（课时3 同位角、内错角、同旁内角）
一、基础巩固
知识点1 同位角的定义
1. [2022贺州中考]如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是 ( )
A.∠1与∠2 B.∠1与∠3
C.∠2与∠3 D.∠3与∠4
2. [2022天津南开区期末]下面四个图中,∠1与∠2是同位角的有 ( )
A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④
知识点2 内错角的定义
3. [2021百色中考]如图,与∠1是内错角的是 ( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
4. 如图,∠B与∠DAB是直线BC和DC被直线 所截形成的角,称它们为 角.
知识点3 同旁内角的定义
5. [2022新乡期中]如图,与∠1是同旁内角的是 ( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
6. 如图,直线a,b被直线c所截,互为同旁内角的是 .
知识点4 同位角、内错角、同旁内角的综合
7. [2022抚州期末]中国滑雪天才少女谷爱凌在北京2022年冬奥会的赛场上斩获自由式滑雪大跳台首金,这是她获得的首枚冬奥会奖牌,也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛.项目图标如图1所示,图2是其部分示意图,给出下列判断:①∠1与∠2是对顶角;②∠3与∠4是同旁内角;③∠5与∠6是同旁内角;④∠1与∠4是内错角.其中正确的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8. [2021南京外国语学校月考]如图,∠1和∠3是直线 和直线 被直线 所截形成的 角;图中与∠2互为同旁内角的角有 个.
9. 如图,BE是AB的延长线,下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的 它们分别是什么位置关系的角
(1)∠A与∠D;
(2)∠A与∠CBE;
(3)∠C与∠CBE.
二、能力提升
1. [2022青海中考]数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示 ( )
A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
2. [2022南昌育华学校期中]如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,下面哪个选项中的三个角,分别是∠1的同位角、∠2的同旁内角和∠3的内错角 ( )
A.∠2,∠3,∠6 B.∠2,∠6,∠4
C.∠4,∠3,∠2 D.∠4,∠6,∠2
3. 如图,∠1和∠B是直线 和直线 被直线 所截得到的 角;∠2和∠4是直线 和直线 被直线 所截得到的 角;∠D和∠4是直线 和直线 被直线 所截得到的 角.
4. [2022周口期末]如图,找出∠1~∠8中的同位角、内错角和同旁内角.
5. [2021聊城期末]两条直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,∠3与∠2是内错角.
(1)画出示意图;
(2)若∠1=3∠2,∠2=3∠3,求∠1,∠2的度数.
6. [2022广州广雅中学期末](1)如图1,两条水平直线被一条直线所截,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对.
(2)如图2,三条水平直线被一条直线所截,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对.
(3)根据以上结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条直线所截,同位角有多少对 内错角有多少对 同旁内角有多少对 (用含n的式子表示)
参考答案
一、基础巩固
1. B 直线a,b被直线c所截形成的角中,∠1与∠3分别在直线a,b的同一方(上方),并且都在直线c的同侧(右侧),所以∠1与∠3是同位角.
2. C
3. C 两个角都在两条被截线之间,并且分别在截线的两侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错角,由此可知,与∠1是内错角的是∠4.
4. BE 内错
5. B
6. ∠4与∠5,∠3与∠6
7. C 因为∠1与∠2有公共顶点且两条边都互为反向延长线,因此是对顶角,故①正确;两条直线被第三条直线所截,两个角在截线同旁且在被截线之间,具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角,因此∠3与∠4是同旁内角,故②正确;∠5与∠6是邻补角,不是同旁内角,故③错误;两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角,因此∠1与∠4是内错角,故④正确.综上,正确的有①②④,共3个.
8. AB AC DE 内错 3
9. 解:(1)∠A与∠D是直线AB和直线CD被直线AD所截形成的同旁内角.
(2)∠A与∠CBE是直线AD和直线BC被直线AE所截形成的同位角.
(3)∠C与∠CBE是直线AE和直线CD被直线BC所截形成的内错角.
二、能力提升
1. D
2. B 由题图可知,∠1的同位角是∠2.∠2的同旁内角是∠3或∠6或∠BAD.∠3的内错角是∠4.
3. AD BC AB 同位 AB CD AC 同位 AC AD CD 同旁内
4. 解:同位角有∠4与∠8,∠4与∠7,∠2与∠3;
内错角有∠1与∠3,∠7与∠6,∠6与∠8;
同旁内角有∠1与∠4,∠3与∠8,∠1与∠7.
5. 解: (1)如图所示.(答案不唯一)
(2)因为∠1=3∠2,∠2=3∠3,
所以∠1=9∠3.
又∠1+∠3=180°,
所以∠1=×180°=162°,
所以∠2=∠1=54°.
6. 解:(1)4 2 2
(2)12 6 6
(3)列表如下:
水平直线条数 同位角对数 内错角对数 同旁内角对数
2 4=2×2×1 2=2×1 2=2×1
3 12=2×3×2 6=3×2 6=3×2
4 24=2×4×3 12=4×3 12=4×3
… … … …
n 2n(n-1) n(n-1) n(n-1)
因此,n条水平直线被一条直线所截,同位角有2n(n-1)对,内错角有n(n-1)对,同旁内角有n(n-1)对.
（课时3 同位角、内错角、同旁内角）
一、基础巩固
知识点1 同位角的定义
1. [2022贺州中考]如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是 ( )
A.∠1与∠2 B.∠1与∠3
C.∠2与∠3 D.∠3与∠4
2. [2022天津南开区期末]下面四个图中,∠1与∠2是同位角的有 ( )
A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④
知识点2 内错角的定义
3. [2021百色中考]如图,与∠1是内错角的是 ( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
4. 如图,∠B与∠DAB是直线BC和DC被直线 所截形成的角,称它们为 角.
知识点3 同旁内角的定义
5. [2022新乡期中]如图,与∠1是同旁内角的是 ( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
6. 如图,直线a,b被直线c所截,互为同旁内角的是 .
知识点4 同位角、内错角、同旁内角的综合
7. [2022抚州期末]中国滑雪天才少女谷爱凌在北京2022年冬奥会的赛场上斩获自由式滑雪大跳台首金,这是她获得的首枚冬奥会奖牌,也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛.项目图标如图1所示,图2是其部分示意图,给出下列判断:①∠1与∠2是对顶角;②∠3与∠4是同旁内角;③∠5与∠6是同旁内角;④∠1与∠4是内错角.其中正确的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8. [2021南京外国语学校月考]如图,∠1和∠3是直线 和直线 被直线 所截形成的 角;图中与∠2互为同旁内角的角有 个.
9. 如图,BE是AB的延长线,下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的 它们分别是什么位置关系的角
(1)∠A与∠D;
(2)∠A与∠CBE;
(3)∠C与∠CBE.
二、能力提升
1. [2022青海中考]数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示 ( )
A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
2. [2022南昌育华学校期中]如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,下面哪个选项中的三个角,分别是∠1的同位角、∠2的同旁内角和∠3的内错角 ( )
A.∠2,∠3,∠6 B.∠2,∠6,∠4
C.∠4,∠3,∠2 D.∠4,∠6,∠2
3. 如图,∠1和∠B是直线 和直线 被直线 所截得到的 角;∠2和∠4是直线 和直线 被直线 所截得到的 角;∠D和∠4是直线 和直线 被直线 所截得到的 角.
4. [2022周口期末]如图,找出∠1~∠8中的同位角、内错角和同旁内角.
5. [2021聊城期末]两条直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,∠3与∠2是内错角.
(1)画出示意图;
(2)若∠1=3∠2,∠2=3∠3,求∠1,∠2的度数.
6. [2022广州广雅中学期末](1)如图1,两条水平直线被一条直线所截,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对.
(2)如图2,三条水平直线被一条直线所截,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对.
(3)根据以上结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条直线所截,同位角有多少对 内错角有多少对 同旁内角有多少对 (用含n的式子表示)
参考答案
一、基础巩固
1. B 直线a,b被直线c所截形成的角中,∠1与∠3分别在直线a,b的同一方(上方),并且都在直线c的同侧(右侧),所以∠1与∠3是同位角.
2. C
3. C 两个角都在两条被截线之间,并且分别在截线的两侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错角,由此可知,与∠1是内错角的是∠4.
4. BE 内错
5. B
6. ∠4与∠5,∠3与∠6
7. C 因为∠1与∠2有公共顶点且两条边都互为反向延长线,因此是对顶角,故①正确;两条直线被第三条直线所截,两个角在截线同旁且在被截线之间,具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角,因此∠3与∠4是同旁内角,故②正确;∠5与∠6是邻补角,不是同旁内角,故③错误;两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角,因此∠1与∠4是内错角,故④正确.综上,正确的有①②④,共3个.
8. AB AC DE 内错 3
9. 解:(1)∠A与∠D是直线AB和直线CD被直线AD所截形成的同旁内角.
(2)∠A与∠CBE是直线AD和直线BC被直线AE所截形成的同位角.
(3)∠C与∠CBE是直线AE和直线CD被直线BC所截形成的内错角.
二、能力提升
1. D
2. B 由题图可知,∠1的同位角是∠2.∠2的同旁内角是∠3或∠6或∠BAD.∠3的内错角是∠4.
3. AD BC AB 同位 AB CD AC 同位 AC AD CD 同旁内
4. 解:同位角有∠4与∠8,∠4与∠7,∠2与∠3;
内错角有∠1与∠3,∠7与∠6,∠6与∠8;
同旁内角有∠1与∠4,∠3与∠8,∠1与∠7.
5. 解: (1)如图所示.(答案不唯一)
(2)因为∠1=3∠2,∠2=3∠3,
所以∠1=9∠3.
又∠1+∠3=180°,
所以∠1=×180°=162°,
所以∠2=∠1=54°.
6. 解:(1)4 2 2
(2)12 6 6
(3)列表如下:
水平直线条数 同位角对数 内错角对数 同旁内角对数
2 4=2×2×1 2=2×1 2=2×1
3 12=2×3×2 6=3×2 6=3×2
4 24=2×4×3 12=4×3 12=4×3
… … … …
n 2n(n-1) n(n-1) n(n-1)
因此,n条水平直线被一条直线所截,同位角有2n(n-1)对,内错角有n(n-1)对,同旁内角有n(n-1)对.