北京市朝阳外国语学校2022~2023学年七年级数学下《实数》综合练习PDF版 （无答案）
文档属性
| 名称 | 北京市朝阳外国语学校2022~2023学年七年级数学下《实数》综合练习PDF版 （无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 495.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 09:22:21 | ||
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文档简介
第六章实数测试 班级 姓名
一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.无理数就是开方开不尽的数 B.无理数就是无限不循环的小数
C. 带根号的数都是无理数 D.无限小数都是无理数
1
2. 的算术平方根是（ ）
4
1 1 1 1
A. B. C. ± D.
2 2 2 16
2
3.（ 0.7） 平方根是（ ）
A.-0.7 B. ±0.7 C. 0.7 D. 0.49
2
4.若 a ＝25,| | = 3,则 + =（ ）
A. -8 B. ±8 C. ±2 D. ±8 或±2
5.下列结论正确的是（ ）
1
A.64 的立方根是±4 B. 没有立方根
8
C. 立方根等于本身的数是 0 D. 3 - 27 = 3 27
6.下列各数中，介于 6 和 7 之间的数是（ ）
3
A. 28 B. 43 C. 58 D. 39
7.下列说法正确的是（ ）
A.-0.064 的立方根是 0.4 B. -9 的平方根是±3
3
C. 16 的立方根是 16 D. 0.01 的立方根是 0.000001
8.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A.0 B. 正整数 C. 0 和 1 D. 1
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1
二、填空题（每小空 1 分，共 14 分）
若 ，则 x、x29. 0 x 1 、x 中，最小的数是 .
10. 5 2的相反数是 ，绝对值是 .
11.绝对值小于 18的所有整数是 .
12.若 + 有意义，则 + 1 = .
13.若 102.01 = 10.1，则± 1.0201 = .
3
14. 7 的 相 反 数 是 ， 2 3 = ，
3
8 = .
15.若 2 5 与 + 2互为相反数，则 = ， = .
16.算术平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ，
平方根等于它本身的数是 .
三、解答题
17.计算（每小题 2 分，共 12 分）
16 3 1
⑴ 1 ⑵ 0.04 + 8
25 4
⑶2 3 (结果保留小数点后一位) ⑷ 3 2 + 3 2 2 1
2
3 1 7 2 3 64 3
3 3
(5) 0.125 5 + （ 1） (6) 8+ 0.01 （-2） × 0.729
16 8 125
2
18.求下列各式中的 x（每小题 2 分，共 6 分）
2
（1）x3 0.027 = 0 （2）49x2 = 25 （3）（x 2） = 9
19.比较大小（每小题 2 分，共 6 分）
3 3
（1） 35与 6 （2） 25与-3 （3） 5 1 与
2
20.（本题 4 分）
要生产一种容积为 36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？
4
（球的体积公式是 V= πR3，其中 R 是球的半径）
3
21.（本题 4 分）
若 2a 3 与 5 a 是某一个数 x 的平方根，求 a 和 x 的值
22.把下列各数的序号填入相应的集合内；（本题满分 4 分）
5 2 3
① 7.5 ② 15 ③4 ④ ⑤ ⑥ 27 ⑦ 1 π
12 3
3
（1）有理数集合：（ …）
（2）无理数集合：（ …）
（3）正实数集合：（ …）
（4）负实数集合：（ …）
23．求值（每小题 4 分，共 8 分）
（1）已知 a、b 满足 2a + 8 + b 3 =0，解关于 x 的方程（a+2）x + b2=a 1
（2）已知 x、y 都是实数，且 y= x 3 + 3 x + 4，求yx的平方根
24. （本题 6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如 m 2 n 的化简，只要我们找到两个数 、 ，使 a b m ， ab n ，即
( a)2 ( b)2 m， a b n ，那么便有：
m 2 n ( a b)2 a b (a b) .
例如：化简： 7 4 3 .
解：首先把 7 4 3 化为 7 2 12 ，这里m 7，n 12，
由于4 + 3 = 7，4 × 3 = 12，
即 ( 4)2 ( 3)2 7， 4 3 12 ，
4
所以 7 4 3 = 7 2 12 = ( 4 3)
2 2 3 .
根据上述例题的方法化简： 20 2 91.
25. （本题 6 分）如图甲，把一个边长为 2 的大正方形分成四个同样大小的小正方
形，再连接大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求：
(1)图甲中阴影部分的面积是多少 边长是多少
(2)如图乙，在数轴上以 1 个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为
圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点 A，求点 A 所表示的数
是多少
(3)在图乙中，请准确标出表示 8 的平方根的点．
26 （本题 7 分）（1）通过计算下列各式的值探究问题．
① ； ； ； ．
探究：对于任意非负有理数 ， ．
② ； ； ； ．
探究：对于任意负有理数 ， ．
综上，对于任意有理数 ， ．
5
（2）应用（ ）所得结论解决问题：有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简
．
27（本题 7 分） 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我
们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小
明的表示方法吗
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是 ，将这个数减去
其整数部分，差就是小数部分．
又例如： ，即 ，
的整数部分为 ，小数部分为 ．
请解答：
（1） 的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值；
（3）已知： ，其中 是整数，且 ，求 的相
反数．
6
一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.无理数就是开方开不尽的数 B.无理数就是无限不循环的小数
C. 带根号的数都是无理数 D.无限小数都是无理数
1
2. 的算术平方根是（ ）
4
1 1 1 1
A. B. C. ± D.
2 2 2 16
2
3.（ 0.7） 平方根是（ ）
A.-0.7 B. ±0.7 C. 0.7 D. 0.49
2
4.若 a ＝25,| | = 3,则 + =（ ）
A. -8 B. ±8 C. ±2 D. ±8 或±2
5.下列结论正确的是（ ）
1
A.64 的立方根是±4 B. 没有立方根
8
C. 立方根等于本身的数是 0 D. 3 - 27 = 3 27
6.下列各数中，介于 6 和 7 之间的数是（ ）
3
A. 28 B. 43 C. 58 D. 39
7.下列说法正确的是（ ）
A.-0.064 的立方根是 0.4 B. -9 的平方根是±3
3
C. 16 的立方根是 16 D. 0.01 的立方根是 0.000001
8.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A.0 B. 正整数 C. 0 和 1 D. 1
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1
二、填空题（每小空 1 分，共 14 分）
若 ，则 x、x29. 0 x 1 、x 中，最小的数是 .
10. 5 2的相反数是 ，绝对值是 .
11.绝对值小于 18的所有整数是 .
12.若 + 有意义，则 + 1 = .
13.若 102.01 = 10.1，则± 1.0201 = .
3
14. 7 的 相 反 数 是 ， 2 3 = ，
3
8 = .
15.若 2 5 与 + 2互为相反数，则 = ， = .
16.算术平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ，
平方根等于它本身的数是 .
三、解答题
17.计算（每小题 2 分，共 12 分）
16 3 1
⑴ 1 ⑵ 0.04 + 8
25 4
⑶2 3 (结果保留小数点后一位) ⑷ 3 2 + 3 2 2 1
2
3 1 7 2 3 64 3
3 3
(5) 0.125 5 + （ 1） (6) 8+ 0.01 （-2） × 0.729
16 8 125
2
18.求下列各式中的 x（每小题 2 分，共 6 分）
2
（1）x3 0.027 = 0 （2）49x2 = 25 （3）（x 2） = 9
19.比较大小（每小题 2 分，共 6 分）
3 3
（1） 35与 6 （2） 25与-3 （3） 5 1 与
2
20.（本题 4 分）
要生产一种容积为 36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？
4
（球的体积公式是 V= πR3，其中 R 是球的半径）
3
21.（本题 4 分）
若 2a 3 与 5 a 是某一个数 x 的平方根，求 a 和 x 的值
22.把下列各数的序号填入相应的集合内；（本题满分 4 分）
5 2 3
① 7.5 ② 15 ③4 ④ ⑤ ⑥ 27 ⑦ 1 π
12 3
3
（1）有理数集合：（ …）
（2）无理数集合：（ …）
（3）正实数集合：（ …）
（4）负实数集合：（ …）
23．求值（每小题 4 分，共 8 分）
（1）已知 a、b 满足 2a + 8 + b 3 =0，解关于 x 的方程（a+2）x + b2=a 1
（2）已知 x、y 都是实数，且 y= x 3 + 3 x + 4，求yx的平方根
24. （本题 6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如 m 2 n 的化简，只要我们找到两个数 、 ，使 a b m ， ab n ，即
( a)2 ( b)2 m， a b n ，那么便有：
m 2 n ( a b)2 a b (a b) .
例如：化简： 7 4 3 .
解：首先把 7 4 3 化为 7 2 12 ，这里m 7，n 12，
由于4 + 3 = 7，4 × 3 = 12，
即 ( 4)2 ( 3)2 7， 4 3 12 ，
4
所以 7 4 3 = 7 2 12 = ( 4 3)
2 2 3 .
根据上述例题的方法化简： 20 2 91.
25. （本题 6 分）如图甲，把一个边长为 2 的大正方形分成四个同样大小的小正方
形，再连接大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求：
(1)图甲中阴影部分的面积是多少 边长是多少
(2)如图乙，在数轴上以 1 个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为
圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点 A，求点 A 所表示的数
是多少
(3)在图乙中，请准确标出表示 8 的平方根的点．
26 （本题 7 分）（1）通过计算下列各式的值探究问题．
① ； ； ； ．
探究：对于任意非负有理数 ， ．
② ； ； ； ．
探究：对于任意负有理数 ， ．
综上，对于任意有理数 ， ．
5
（2）应用（ ）所得结论解决问题：有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简
．
27（本题 7 分） 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我
们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小
明的表示方法吗
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是 ，将这个数减去
其整数部分，差就是小数部分．
又例如： ，即 ，
的整数部分为 ，小数部分为 ．
请解答：
（1） 的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值；
（3）已知： ，其中 是整数，且 ，求 的相
反数．
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