第4单元分数的意义和性质易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 14:01:27 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面（ ）是最简分数。
A． B． C．
2．0.301用分数表示为（ ）。
A． B． C．
3．下列图形中，涂色部分正好占整个图形的的是（ ）。
A． B． C．
4．把30分解质因数是（ ）。
A．30＝1×5×6 B．30＝2×3×5 C．2×3×5＝30
5．分数单位是的真分数有（ ）个。
A．4 B．8 C．7
6．要配制一种糖水，每100克水中要加入13克糖，这种糖水中糖的质量占糖水的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．求下列各组数的最小公倍数。
16和24( ) 8和9( ) 18和12( )
30和40( ) 25和100( ) 23和69( )
8．已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，它们的公因数有( )，最大公因数是( )。
9．在下面的括号里填上适当的数。
10．把5米长的绳子平均分成6份，那么每份长是( )米。
11．用分数表示下面算式的结果。
7分米＝( )米 41分＝( )小时 0.3＝( )
12．一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是( )米，每段是这根绳子的( )。
13．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 2( ) ( )
14．在直线上面的方框里填上假分数，下面的方框里填上带分数。
三、判断题
15．爸爸、妈妈、小亮和妹妹一共吃了同一块蛋糕的。( )
16．大于而小于的最简真分数只有。( )
17．与相等的分数有无数个。( )
18．假分数是大于1的数。( )
19．10和15的最大公因数是5，最小公倍数是15。( )
四、计算题
20．直接写得数。
1.2＋2.08＝ 5.6÷8＝ 12.5×80＝ 2.5×4＝
5÷7＝ 3.9÷0.3＝ 6.6÷0.11＝ 0.63÷0.7＝
21．把下面的假分数化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
22．把下面各组分数通分并比较大小。
和 和
五、解答题
23．森林运动会上，小马和小鹿进行跑步比赛，跑相同的路程小马用了分钟，小鹿用了分钟，谁跑得快些？
24．有一箱饮料，无论平均分给6个人还是平均分给4个人都正好分完，1箱饮料至少有多少瓶？
25．一张长方形纸，长是16分米，宽是12分米，把它裁成正方形纸而没有剩余，正方形的边长最长是多少分米？能裁成多少个这样的正方形？
26．1路车每5分钟发一次车，2路车每8分钟发一次车，15路车每10分钟发一次车。6时，1路、2路、15路车第一次同时发车，它们第二次同时发车是几时几分？
27．中国书法是一种古老的汉字书写艺术。在一次书法比赛中，五（1）班和五（2）班共创作了50幅作品，其中五（2）班创作了22幅作品。五（1）班创作的书法作品占两个班书法作品总数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数能约分的就不是最简分数，据此解答。
【详解】A．＝＝，所以不是最简分数，不符合题意；
B．＝＝，所以不是最简分数，不符合题意；
C．中的4和15只有公因数1，所以是最简分数，符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握最简分数的意义及应用是解题的关键。
2．C
【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，据此解答。
【详解】根据分析可知，0.301用分数表示为。
故答案为：C
【点睛】掌握小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
3．B
【分析】将一个图形平均分成4份，涂色部分正好占整个图形的1份，可以用分数表示，据此分析。
【详解】A．不是平均分，不能用分数表示；
B．涂色部分正好占整个图形的；
C．不是平均分，不能用分数表示；
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，注意是否是平均分。
4．B
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
分解质因数时，把合数写在等号的左边，质因数写在等号的右边。
【详解】A．30＝1×5×6，1既不是质数也不是合数，6是合数，不符合题意；
B．30＝2×3×5，符合题意；
C．2×3×5＝30，不符合分解质因数的写法要求。
故答案为：B
【点睛】本题考查分解质因数的意义及应用，注意分解质因数的写法要求。
5．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分数单位是的真分数，那么分母是8，分子＜8即可，据此解答。
【详解】分数单位是的真分数有：、、、、、、；共7个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数、分数单位的意义及应用。
6．B
【分析】求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求糖的质量占糖水的几分之几就用糖的质量÷糖水的质量＝。
【详解】13÷（100＋13）
＝13÷113
＝
所以这种糖水中糖的质量占糖水的。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，解题思路是相同的，都用除法计算。
7． 48 72 36 120 100 69
【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
2×2×2×2×3＝48
16和24的最小公倍数是48；
8和9互质，
8×9＝72
8和9的最小公倍数是72；
18＝2×3×3
12＝2×2×3
2×2×3×3＝36
18和12的最小公倍数是36；
30＝2×3×5
40＝2×2×2×5
2×2×2×3×5＝120
30和40的最小公倍数是120；
100÷25＝4
100和25是倍数关系，所以它们的最小公倍数是100；
69÷23＝3
23和69是倍数关系，所以它们的最小公倍数是69。
【点睛】本题考查了最小公倍数的认识和求法。
8． 1、2、5、10 10
【分析】公因数是指两个数公有的因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】2×5＝10
已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，它们的公因数有1、2、5、10，最大公因数是10。
【点睛】本题考查了求公因数和最大公因数的方法。
9．15；21；12；2；15；4
【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此求解。
【详解】
分子和分母同时乘3，分子得9，分母5乘3得15；
分子和分母同时乘7，分母得35，分子3乘7得21。
分子和分母同时除以4，分子得8，分母48除以4得12；
分子和分母同时除以16，分母得3，分子32除以16得2。
先计算
分子和分母同时除以6，分子得3，分母24除以6得4；
再计算：
分子和分母同时乘5，分母得20，分子3乘5得15。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用。
10．
【分析】根据平均数的意义，用绳子的总长度5米除以份数6，即可求出每份的长度是多少米。
【详解】5÷6＝（米）
即每份长是米。
【点睛】此题的解题关键是利用平均数的意义以及分数与除法的关系求解。
11．
【分析】根据1米＝10分米，1小时＝60分，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系，表示出结果即可；0.3可以化成分母是10的分数，据此分析。
【详解】7分米÷10＝米；41分÷60＝小时；0.3＝
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，掌握小数化分数的方法。
12．
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度；把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的。
【详解】2÷5＝（米）
1÷5＝
则一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
13． ＜ ＝ ＞ ＞
【分析】真分数＜假分数；第二个空，约分后再比较；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。
【详解】＜ ＝ 2＝＞ ＞
【点睛】关键是灵活选择比较大小的方法，具体情况具体分析。
14．见详解
【分析】由图中数轴可知，每一小格代表的数值为单位“1”的，同时要注意假分数换带分数，用分子除以分母，得到的商是整数部分，余数是分子，分母不变，那么：6格为，7格为， 11格为，13格为，15格为。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查假分数与带分数，明确每个小格表示是解题的关键。
15．×
【分析】将一块蛋糕平均分成4份，如果蛋糕全部吃完，则吃了这块蛋糕的，而爸爸、妈妈、小亮和妹妹吃同一块蛋糕，一共吃的部分不可能比同一块蛋糕多，依此判断。
【详解】＞1，即爸爸、妈妈、小亮和妹妹一共吃了同一块蛋糕的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的意义与对假分数的认识，是解答此题的关键。
16．×
【分析】最简真分数是指分子小于分母，且分子和分母互质的分数。此题可从两个方面考虑：①大于且小于的分数的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
【详解】①大于且小于的同分母分数的个数，只有一个，约分后可得最简真分数；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的最简真分数有、；
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的最简真分数有、；
因为8的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的最简真分数的个数有无限个。
综上，大于而小于的最简真分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】该题主要考查了最简真分数的定义、分数的基本性质、同分母的大小比较等知识点的理解和应用。
17．√
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时扩大1倍、2倍、3倍……分数大小不变，据此可知与相等的分数有无数个。
【详解】根据分数的基本性质，可得与相等的分数有无数个。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
18．×
【分析】分子比分母大，或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子大于分母时，假分数大于1；分子等于分母时，假分数等于1。则假分数是大于或等于1的数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是理解假分数的定义，特别注意不能忽略分子和分母相等的情况。
19．×
【分析】求两个数的最大公因数，就是两个数的公有的质因数的乘积，求两个数的最小公倍数，就是是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
2×3×5＝30
10和15的最大公因数是5，最小公倍数是30。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法。
20．3.28；0.7；1000；10；
；13；60；0.9
【详解】略
21．；21；；
【分析】假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。
【详解】32÷9＝3……5、＝
84÷4＝21、
50÷7＝7……1、
55÷6＝9……1、
22．＝；＝；＜；＝；＝；＞
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分数比较大小：分子和分母不同，先根据分数的基本性质通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】
＝
＝
＝
＝
因为＜
所以＜
＝
＝
＝
＝
因为＞
所以＞
23．小马
【分析】根据题意可知，小马和小鹿进行跑步比赛，跑的路程相同，那么谁用的时间最少，谁就跑得最快，据此比较小马和小鹿用的时间即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
小马用的时间最少，小马跑得快些。
答：小马跑得快些。
【点睛】本题考查异分母分数大小比较的方法，明确路程一定时，谁用时最少，谁就跑得最快。
24．12瓶
【分析】要求这箱饮料至少有多少瓶？即求出6和4的最小公倍数，先把6和4进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。
【详解】6＝2×3，
4＝2×2，
所以6和4的最小公倍数为2×2×3＝12，即这箱饮料至少有12瓶；
答：1箱饮料至少有12瓶。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字较大的可以用短除法解答。
25．4分米；16个
【分析】求出长方形纸长和宽的最大公因数就是裁成的最大正方形的边长；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝裁成的正方形的个数，据此列式解答。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
2×2＝4（分米）
16×12÷（4×4）
＝192÷16
＝12（个）
答：没有剩余，正方形的边长最长是4分米，能裁成16个这样的正方形。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和正方形面积公式，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
26．6时40分
【分析】由题意可知，1路、2路、15路车下次同时发车的经过时间是5、8、10的最小公倍数，用短除法求出三个数的最小公倍数，最后加上开始时间计算出下次同时发车的时间，据此解答。
【详解】
5、8、10的最小公倍数：5×2×1×4×1＝40
所以，再经过40分钟1路、2路、15路车第二次同时发车。
6时＋40分钟＝6时40分
答：它们第二次同时发车是6时40分。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，准确求出三个数的最小公倍数是解答题目的关键。
27．
【分析】先用50减去22，求出五（1）班创作的书法作品数量，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用五（1）班创作的书法作品数量除以作品总数，计算结果用分数表示；据此解答。
【详解】（50－22）÷50
＝28÷50
＝
答：五（1）班创作的书法作品占两个班书法作品总数的。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，关键掌握求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算的方法。
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第4单元分数的意义和性质易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面（ ）是最简分数。
A． B． C．
2．0.301用分数表示为（ ）。
A． B． C．
3．下列图形中，涂色部分正好占整个图形的的是（ ）。
A． B． C．
4．把30分解质因数是（ ）。
A．30＝1×5×6 B．30＝2×3×5 C．2×3×5＝30
5．分数单位是的真分数有（ ）个。
A．4 B．8 C．7
6．要配制一种糖水，每100克水中要加入13克糖，这种糖水中糖的质量占糖水的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．求下列各组数的最小公倍数。
16和24( ) 8和9( ) 18和12( )
30和40( ) 25和100( ) 23和69( )
8．已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，它们的公因数有( )，最大公因数是( )。
9．在下面的括号里填上适当的数。
10．把5米长的绳子平均分成6份，那么每份长是( )米。
11．用分数表示下面算式的结果。
7分米＝( )米 41分＝( )小时 0.3＝( )
12．一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是( )米，每段是这根绳子的( )。
13．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 2( ) ( )
14．在直线上面的方框里填上假分数，下面的方框里填上带分数。
三、判断题
15．爸爸、妈妈、小亮和妹妹一共吃了同一块蛋糕的。( )
16．大于而小于的最简真分数只有。( )
17．与相等的分数有无数个。( )
18．假分数是大于1的数。( )
19．10和15的最大公因数是5，最小公倍数是15。( )
四、计算题
20．直接写得数。
1.2＋2.08＝ 5.6÷8＝ 12.5×80＝ 2.5×4＝
5÷7＝ 3.9÷0.3＝ 6.6÷0.11＝ 0.63÷0.7＝
21．把下面的假分数化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
22．把下面各组分数通分并比较大小。
和 和
五、解答题
23．森林运动会上，小马和小鹿进行跑步比赛，跑相同的路程小马用了分钟，小鹿用了分钟，谁跑得快些？
24．有一箱饮料，无论平均分给6个人还是平均分给4个人都正好分完，1箱饮料至少有多少瓶？
25．一张长方形纸，长是16分米，宽是12分米，把它裁成正方形纸而没有剩余，正方形的边长最长是多少分米？能裁成多少个这样的正方形？
26．1路车每5分钟发一次车，2路车每8分钟发一次车，15路车每10分钟发一次车。6时，1路、2路、15路车第一次同时发车，它们第二次同时发车是几时几分？
27．中国书法是一种古老的汉字书写艺术。在一次书法比赛中，五（1）班和五（2）班共创作了50幅作品，其中五（2）班创作了22幅作品。五（1）班创作的书法作品占两个班书法作品总数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数能约分的就不是最简分数，据此解答。
【详解】A．＝＝，所以不是最简分数，不符合题意；
B．＝＝，所以不是最简分数，不符合题意；
C．中的4和15只有公因数1，所以是最简分数，符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握最简分数的意义及应用是解题的关键。
2．C
【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，据此解答。
【详解】根据分析可知，0.301用分数表示为。
故答案为：C
【点睛】掌握小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
3．B
【分析】将一个图形平均分成4份，涂色部分正好占整个图形的1份，可以用分数表示，据此分析。
【详解】A．不是平均分，不能用分数表示；
B．涂色部分正好占整个图形的；
C．不是平均分，不能用分数表示；
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，注意是否是平均分。
4．B
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
分解质因数时，把合数写在等号的左边，质因数写在等号的右边。
【详解】A．30＝1×5×6，1既不是质数也不是合数，6是合数，不符合题意；
B．30＝2×3×5，符合题意；
C．2×3×5＝30，不符合分解质因数的写法要求。
故答案为：B
【点睛】本题考查分解质因数的意义及应用，注意分解质因数的写法要求。
5．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分数单位是的真分数，那么分母是8，分子＜8即可，据此解答。
【详解】分数单位是的真分数有：、、、、、、；共7个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数、分数单位的意义及应用。
6．B
【分析】求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求糖的质量占糖水的几分之几就用糖的质量÷糖水的质量＝。
【详解】13÷（100＋13）
＝13÷113
＝
所以这种糖水中糖的质量占糖水的。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，解题思路是相同的，都用除法计算。
7． 48 72 36 120 100 69
【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
2×2×2×2×3＝48
16和24的最小公倍数是48；
8和9互质，
8×9＝72
8和9的最小公倍数是72；
18＝2×3×3
12＝2×2×3
2×2×3×3＝36
18和12的最小公倍数是36；
30＝2×3×5
40＝2×2×2×5
2×2×2×3×5＝120
30和40的最小公倍数是120；
100÷25＝4
100和25是倍数关系，所以它们的最小公倍数是100；
69÷23＝3
23和69是倍数关系，所以它们的最小公倍数是69。
【点睛】本题考查了最小公倍数的认识和求法。
8． 1、2、5、10 10
【分析】公因数是指两个数公有的因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】2×5＝10
已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，它们的公因数有1、2、5、10，最大公因数是10。
【点睛】本题考查了求公因数和最大公因数的方法。
9．15；21；12；2；15；4
【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此求解。
【详解】
分子和分母同时乘3，分子得9，分母5乘3得15；
分子和分母同时乘7，分母得35，分子3乘7得21。
分子和分母同时除以4，分子得8，分母48除以4得12；
分子和分母同时除以16，分母得3，分子32除以16得2。
先计算
分子和分母同时除以6，分子得3，分母24除以6得4；
再计算：
分子和分母同时乘5，分母得20，分子3乘5得15。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用。
10．
【分析】根据平均数的意义，用绳子的总长度5米除以份数6，即可求出每份的长度是多少米。
【详解】5÷6＝（米）
即每份长是米。
【点睛】此题的解题关键是利用平均数的意义以及分数与除法的关系求解。
11．
【分析】根据1米＝10分米，1小时＝60分，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系，表示出结果即可；0.3可以化成分母是10的分数，据此分析。
【详解】7分米÷10＝米；41分÷60＝小时；0.3＝
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，掌握小数化分数的方法。
12．
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度；把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的。
【详解】2÷5＝（米）
1÷5＝
则一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
13． ＜ ＝ ＞ ＞
【分析】真分数＜假分数；第二个空，约分后再比较；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。
【详解】＜ ＝ 2＝＞ ＞
【点睛】关键是灵活选择比较大小的方法，具体情况具体分析。
14．见详解
【分析】由图中数轴可知，每一小格代表的数值为单位“1”的，同时要注意假分数换带分数，用分子除以分母，得到的商是整数部分，余数是分子，分母不变，那么：6格为，7格为， 11格为，13格为，15格为。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查假分数与带分数，明确每个小格表示是解题的关键。
15．×
【分析】将一块蛋糕平均分成4份，如果蛋糕全部吃完，则吃了这块蛋糕的，而爸爸、妈妈、小亮和妹妹吃同一块蛋糕，一共吃的部分不可能比同一块蛋糕多，依此判断。
【详解】＞1，即爸爸、妈妈、小亮和妹妹一共吃了同一块蛋糕的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的意义与对假分数的认识，是解答此题的关键。
16．×
【分析】最简真分数是指分子小于分母，且分子和分母互质的分数。此题可从两个方面考虑：①大于且小于的分数的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
【详解】①大于且小于的同分母分数的个数，只有一个，约分后可得最简真分数；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的最简真分数有、；
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的最简真分数有、；
因为8的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的最简真分数的个数有无限个。
综上，大于而小于的最简真分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】该题主要考查了最简真分数的定义、分数的基本性质、同分母的大小比较等知识点的理解和应用。
17．√
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时扩大1倍、2倍、3倍……分数大小不变，据此可知与相等的分数有无数个。
【详解】根据分数的基本性质，可得与相等的分数有无数个。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
18．×
【分析】分子比分母大，或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子大于分母时，假分数大于1；分子等于分母时，假分数等于1。则假分数是大于或等于1的数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是理解假分数的定义，特别注意不能忽略分子和分母相等的情况。
19．×
【分析】求两个数的最大公因数，就是两个数的公有的质因数的乘积，求两个数的最小公倍数，就是是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
2×3×5＝30
10和15的最大公因数是5，最小公倍数是30。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法。
20．3.28；0.7；1000；10；
；13；60；0.9
【详解】略
21．；21；；
【分析】假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。
【详解】32÷9＝3……5、＝
84÷4＝21、
50÷7＝7……1、
55÷6＝9……1、
22．＝；＝；＜；＝；＝；＞
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分数比较大小：分子和分母不同，先根据分数的基本性质通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】
＝
＝
＝
＝
因为＜
所以＜
＝
＝
＝
＝
因为＞
所以＞
23．小马
【分析】根据题意可知，小马和小鹿进行跑步比赛，跑的路程相同，那么谁用的时间最少，谁就跑得最快，据此比较小马和小鹿用的时间即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
小马用的时间最少，小马跑得快些。
答：小马跑得快些。
【点睛】本题考查异分母分数大小比较的方法，明确路程一定时，谁用时最少，谁就跑得最快。
24．12瓶
【分析】要求这箱饮料至少有多少瓶？即求出6和4的最小公倍数，先把6和4进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。
【详解】6＝2×3，
4＝2×2，
所以6和4的最小公倍数为2×2×3＝12，即这箱饮料至少有12瓶；
答：1箱饮料至少有12瓶。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字较大的可以用短除法解答。
25．4分米；16个
【分析】求出长方形纸长和宽的最大公因数就是裁成的最大正方形的边长；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝裁成的正方形的个数，据此列式解答。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
2×2＝4（分米）
16×12÷（4×4）
＝192÷16
＝12（个）
答：没有剩余，正方形的边长最长是4分米，能裁成16个这样的正方形。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和正方形面积公式，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
26．6时40分
【分析】由题意可知，1路、2路、15路车下次同时发车的经过时间是5、8、10的最小公倍数，用短除法求出三个数的最小公倍数，最后加上开始时间计算出下次同时发车的时间，据此解答。
【详解】
5、8、10的最小公倍数：5×2×1×4×1＝40
所以，再经过40分钟1路、2路、15路车第二次同时发车。
6时＋40分钟＝6时40分
答：它们第二次同时发车是6时40分。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，准确求出三个数的最小公倍数是解答题目的关键。
27．
【分析】先用50减去22，求出五（1）班创作的书法作品数量，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用五（1）班创作的书法作品数量除以作品总数，计算结果用分数表示；据此解答。
【详解】（50－22）÷50
＝28÷50
＝
答：五（1）班创作的书法作品占两个班书法作品总数的。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，关键掌握求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算的方法。
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