第3单元运算定律易错点检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元运算定律易错点检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 14:05:07 | ||
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文档简介
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第3单元运算定律易错点检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册人教版
一、选择题
1．明明想运用乘法结合律来简便计算“25×44”，下面（ ）选项是明明计算的正确算式。
A．25×40＋25×4 B．25×4×11 C．5×（5×44）
2．运用的是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
3．32×（5＋6）的得数（ ）32×5＋32×6的得数。
A．大于 B．小于 C．等于
4．张老师的计算器上的数字键“8”坏了，怎么才能算出198×25的结果。（ ）
A．200×25＋25 B．200×25－2×25 C．200×25＋2×25
5．比的积少（ ）。
A．3190 B．10 C．29
6．与结果相等的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
8．9×25×4用简便算法可以写成( )，运用了乘法( )律；可用字母表示为( )。
9．学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？
方法一：可以先求出每个班要做多少面彩旗，再求每个小组要做多少面彩旗，
列出综合算式：_________。
方法二：可以先求出25个班一共有多少个小组，再求每个小组要做多少面彩旗，
列出综合算式：__________。
我发现：虽然用了不同方法，但计算的结果( )，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的( )，用字母可以表示为( )。
10．想一想，填一填。
（1）小优家和小轩家之间的路线长多少米？
方法一：________________________
方法二：_________________________
（2）计算537＋625＋675时，可以先把前两个数相加，和是( )，再加上第三个数675，结果是( )；还可以先计算后两个数的和，是( )，再加上第一个数537，结果还是( )，这是运用了加法( )。
我发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，( )不变，这叫加法( )，用字母表示为( )。
11．王伯伯家有一块菜地，种着西红柿和黄瓜（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
方法一：西红柿的面积是( )，黄瓜的面积是( )，所以这块菜地的面积是( )。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是( )，宽是( )，面积也可以这样计算( )。
通过比较：菜地的面积＝( )＝( )。
我发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )，这叫乘法分配律，用字母可以表示为( )。
12．如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝( )。
13．计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律的特点。
14．在括号里填合适的数。
263×( )＋263＝263×100 1200÷15÷4＝1200÷( )
三、判断题
15．125×（13×8）正确的简算方法是125×13＋125×8。( )
16．马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以10就能得到正确的答案。( )
17．A－（B＋C）可以改写成A－B＋C。( )
18．37×99＝37×100－1。( )
19．125×11＋8＝125×8＋11＝1011。( )
四、计算题
20．直接写得数。
21．脱式计算：能简算的要简算。
25×32×125 167＋389＋33 75×97＋75×3
30×（320－170）÷90 864÷[（27－23）×12] （229×2－113）÷23
五、解答题
22．水果超市运进一些苹果和梨，各146箱，苹果每箱27千克，梨每箱23千克，水果超市共运进苹果和梨多少千克？
23．阳光超市购了纯牛奶和果汁各35箱，每箱纯牛奶62元，每箱果汁47元。购进的纯牛奶比果汁多用了多少钱？
24．植物园里共有24排大叶冬青和16排卫矛，每排都种植了12棵。这两种植物一共有多少棵？
25．六一儿童节到了，李老师为全班40人每人买了一套运动服，上衣每件58元，裤子每条42元，李老师一共花了多少钱？
26．地铁工地用两种工程车运土，大工程车载重52吨，小工程车载重28吨。上午两种工程车都运了15次，共运土多少吨？
参考答案：
1．B
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解答即可。
【详解】根据乘法结合律的定义可知，要简便计算“25×44”，可以将25拆成5×5，即计算5×（5×44）。或者将44拆成4×11，即25×4×11。因为25×4＝100，而5×44＝220，则计算25×44＝25×4×11更加合理。
故答案为：B。
【点睛】本题考查整数乘法结合律，应熟练掌握。根据算式中数据特点和运算符号，选择合适的运算定律进行简算。
2．C
【分析】等式的前面是25乘100与1的差，等式的后面是25先乘100，再乘1，最后再相减，因此对每个选项的定律进行分析并选择即可。
【详解】A．乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
B．乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
C．乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据整数乘法的分配律：一个数乘两个数的和相当于这个数分别与这两个数相乘再求和。
【详解】根据整数乘法分配律，32×（5＋6）＝32×5＋32×6，二者得数一样。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是对乘法简便运算律的理解。
4．B
【分析】数字键“8”坏了，因此将198写成200－2，然后运用乘法的分配律进行计算即可；乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】198×25
＝（200－2）×25
＝200×25－2×25
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
5．A
【分析】用160×29的积减去29×50的积即可，列出综合算式为：160×29－29×50，发现两个算式都有相同因数29，因此可采用乘法分配律计算。
【详解】160×29－29×50
＝（160－50）×29
＝110×29
＝3190
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
6．A
【分析】101×99中，101可以拆分成100＋1，然后利用乘法分配律进行简算，据此解答。
【详解】101×99＝（100＋1）×99＝100×99＋99。
故答案为：A。
【点睛】本题考查的是整数乘法分配律的应用，注意观察题干的式子和选项的式子的特点。
7． ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】第一空，等号前面的计算结果是38，等号后面的计算结果是130，故该空填小于；
第二空，根据乘法分配律，等号前后的计算结果是一样的，故该空填等于；
第三空，等号前面的计算结果是2，等号后面的计算结果是50，故该空填小于；
第四空，根据乘法分配律，等号前面的算式可以写成，也就是，故该空填等于，据此解答。
【详解】（＜）；（＝）；
（＜）；（＝）
【点睛】本题考查乘法分配律，熟练掌握并灵活运用。
8． 9×（25×4） 乘法结合 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】9×25×4
＝9×（25×4）
＝9×100
＝900
所以，9×25×4用简便算法可以写成9×（25×4），运用了乘法乘法结合律；可用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】正确理解乘法结合律的意义，是解答此题的关键。
9． 4800÷25÷4 4800÷（25×4） 相同 积 a÷b÷c＝a÷（b×c）
【分析】方法一：4800除以25等于每个班做彩旗的面数，再除以4等于每个小组做彩旗的面数。
方法二：25乘4等于25个班总共的小组数，4800除以25个班总共的小组数即等于每个小组做彩旗的面数。
再根据两算法得出相同的结果得出除法的性质，并用字母表示出来即可解答。
【详解】方法一：4800÷25÷4
＝192÷4
＝48（面）
方法二：
4800÷（25×4）
＝4800÷100
＝48（面）
我发现：虽然用了不同方法，但计算的结果相同，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，用字母可以表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【点睛】本题主要考查学生对除法性质的掌握和灵活运用。
10． 537＋625＋675 537＋（625＋675） 1162 1837 1300 1837 结合 和 结合 a＋b＋c＝a＋（b＋c）
【分析】小优家和小轩家之间需要经过超市和学校，所以需要把三段路长相加，根据图上所示，方法一：可以从小优家出发，先到超市，路线长537米，再从超市到学校，路线长625米，最后到小轩家，路长675米，把三段路长相加即可。同理，方法二：也可以先从小轩家走到从学校再走到超市，最后从超市到小优家，把三段路长相加即可。据此解答。
【详解】（1）方法一：537＋625＋675
方法二：537＋（625＋675）
（2）计算537＋625＋675时，可以先把前两个数相加，和是（1162），再加上第三个数675，结果是（1837）；还可以先计算后两个数的和，是（1300），再加上第一个数537，结果还是（1837），这是运用了加法（结合律）。
我发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，（和）不变，这叫加法（结合律），用字母表示为（a＋b＋c＝a＋（b＋c））。
【点睛】本题主要考查加法结合律的认识和应用，应熟练掌握并灵活运用。
11． ac bc ac＋bc a＋b c （a＋b）c ac＋bc##（a＋b）c （a＋b）c##ac＋bc 相乘 相加 （a＋b）c＝ac＋bc
【分析】观察图示，种西红柿和黄瓜的菜地，长分别为a和b，宽是c，根据长方形面积＝长×宽进行解答；两种方法求菜地总面积，用2个长方形面积相加或看成一个长方形进行计算。方法不同，但结果相同，再通过两个结果的不同表达方式寻找规律即可。
【详解】方法一：西红柿的面积是ac，黄瓜的面积是bc，所以这块菜地的面积是ac＋bc。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是a＋b，宽是c，面积也可以这样计算：（a＋b）c。
综合方法一、二，菜地面积＝ac＋bc＝（a＋b）c。
通过不同的计算方法可发现，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫乘法分配律，用字母可以表示为（a＋b）c＝ac＋bc。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用，便于学生熟练掌握。
12．4700
【分析】计算47×□＋47×△，可根据乘法分配律的特点进行计算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此计算并填空。
【详解】47×□＋47×△
＝47×（□＋△）
＝47×100
＝4700
即如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝4700。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
13． 125×8 乘法结合
【分析】125×8＝1000，因此可根据乘法结合律的特点进行解答，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。
【详解】（77×125）×8
＝77×（125×8）
＝77×1000
＝77000
由此可知，计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据整数乘法结合律的特点。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
14． 99 60
【分析】（1）利用乘法分配律，把右边算式改写成左边算式的形式；（2）连续除以两个数等于除以两个数的积。
【详解】263×100＝263×（99＋1）＝263×99＋263，所以263×（ ）＋263＝263×100的括号里填99；
1200÷15÷4＝1200÷（15×4）＝1200÷60。
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
15．×
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），乘法交换律：a×b ＝ b×a，据此即可解答。
【详解】125×（13×8）
＝125×（8×13）
＝125×8×13
＝1000×13
＝13000
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算律的掌握和灵活运用。
16．×
【分析】先把15分解成5×3，再根据除法的性质进行简算。
【详解】255÷15
＝255÷（5×3）
＝255÷5÷3
＝51÷3
＝17
所以马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以3就能得到正确的答案，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了根据除法的性质进行简算的方法。
17．×
【分析】减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。依此直接将A－（B＋C）的括号去掉后进行判断即可。
【详解】A－（B＋C）＝A－B－C
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。
18．×
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】37×99＝37×（100－1）＝37×100－37×1＝37×100－37，原算式错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
19．×
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此可知，不能利用乘法交换律简算125×11＋8，只能按照整数四则混合运算法则解答，先算乘法，再算加法。
【详解】125×11＋8
＝1375＋8
＝1383
则原算式计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对乘法交换律的认识和掌握情况。
20．108；3570；640；3000
270；621；1650；900
【详解】略
21．100000；589；7500
50；18；15；
【分析】25×32×125此题先将32写成4×8，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。
167＋389＋33此题先交换389与33的位置，然后再依次计算。
75×97＋75×3此题根据乘法分配律的特点进行简算。
30×（320－170）÷90此题先算减法，再算乘法，最后算除法。
864÷[（27－23）×12] 此题先算减法，再算乘法，最后算除法。
（229×2－113）÷23此题先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
167＋389＋33
＝167＋33＋389
＝200＋389
＝589
75×97＋75×3
＝75×（97＋3）
＝75×100
＝7500
30×（320－170）÷90
＝30×150÷90
＝4500÷90
＝50
864÷[（27－23）×12]
＝864÷（4×12）
＝864÷48
＝18
（229×2－113）÷23
＝（458—113）÷23
＝345÷23
＝15
22．7300千克
【分析】根据题意可知：一箱苹果的重量×苹果的箱数＋一箱梨的重量×梨的箱数＝梨和苹果一共的重量；依此列式并计算即可。
【详解】27×146＋23×146
＝（27＋23）×146
＝50×146
＝7300（千克）
答：水果超市共运进苹果和梨7300千克。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律解答应用题，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
23．525元
【分析】根据题意可知，用购进纯牛奶的钱减去购进果汁的钱即可，因此：每箱纯牛奶的价钱×纯牛奶的箱数－每箱果汁的价钱×果汁的箱数＝购进的纯牛奶比果汁多用的钱；依此列式并计算即可。
【详解】62×35－47×35
＝（62－47）×35
＝15×35
＝525（元）
答：购进的纯牛奶比果汁多用了525元。
【点睛】此题考查的是用乘法分配律解决应用题，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
24．480棵
【分析】根据题意可知，大叶冬青的排数×12＋卫矛的排数×12＝一共的棵树，依此列式并计算。
【详解】24×12＋16×12
＝（24＋16）×12
＝40×12
＝480（棵）
答：这两种植物一共有480棵。
【点睛】此题考查的是用乘法分配律解决实际问题，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
25．4000元
【分析】每件上衣和裤子的价钱相加，等于一套运动服的价钱，再乘套数即可解答。
【详解】（58＋42）×40
＝100×40
＝4000（元）
答：李老师一共花了4000元钱。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
26．1200吨
【分析】用大工程车载重×大工程车运的次数＋小工程车载重×小工程车运的次数＝一共运土的重量。
【详解】52×15＋28×15
＝（52＋28）×15
＝80×15
＝1200（吨）
答：上午两种工程车都运了15次，共运土1200吨。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
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第3单元运算定律易错点检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册人教版
一、选择题
1．明明想运用乘法结合律来简便计算“25×44”，下面（ ）选项是明明计算的正确算式。
A．25×40＋25×4 B．25×4×11 C．5×（5×44）
2．运用的是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
3．32×（5＋6）的得数（ ）32×5＋32×6的得数。
A．大于 B．小于 C．等于
4．张老师的计算器上的数字键“8”坏了，怎么才能算出198×25的结果。（ ）
A．200×25＋25 B．200×25－2×25 C．200×25＋2×25
5．比的积少（ ）。
A．3190 B．10 C．29
6．与结果相等的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
8．9×25×4用简便算法可以写成( )，运用了乘法( )律；可用字母表示为( )。
9．学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？
方法一：可以先求出每个班要做多少面彩旗，再求每个小组要做多少面彩旗，
列出综合算式：_________。
方法二：可以先求出25个班一共有多少个小组，再求每个小组要做多少面彩旗，
列出综合算式：__________。
我发现：虽然用了不同方法，但计算的结果( )，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的( )，用字母可以表示为( )。
10．想一想，填一填。
（1）小优家和小轩家之间的路线长多少米？
方法一：________________________
方法二：_________________________
（2）计算537＋625＋675时，可以先把前两个数相加，和是( )，再加上第三个数675，结果是( )；还可以先计算后两个数的和，是( )，再加上第一个数537，结果还是( )，这是运用了加法( )。
我发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，( )不变，这叫加法( )，用字母表示为( )。
11．王伯伯家有一块菜地，种着西红柿和黄瓜（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
方法一：西红柿的面积是( )，黄瓜的面积是( )，所以这块菜地的面积是( )。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是( )，宽是( )，面积也可以这样计算( )。
通过比较：菜地的面积＝( )＝( )。
我发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )，这叫乘法分配律，用字母可以表示为( )。
12．如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝( )。
13．计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律的特点。
14．在括号里填合适的数。
263×( )＋263＝263×100 1200÷15÷4＝1200÷( )
三、判断题
15．125×（13×8）正确的简算方法是125×13＋125×8。( )
16．马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以10就能得到正确的答案。( )
17．A－（B＋C）可以改写成A－B＋C。( )
18．37×99＝37×100－1。( )
19．125×11＋8＝125×8＋11＝1011。( )
四、计算题
20．直接写得数。
21．脱式计算：能简算的要简算。
25×32×125 167＋389＋33 75×97＋75×3
30×（320－170）÷90 864÷[（27－23）×12] （229×2－113）÷23
五、解答题
22．水果超市运进一些苹果和梨，各146箱，苹果每箱27千克，梨每箱23千克，水果超市共运进苹果和梨多少千克？
23．阳光超市购了纯牛奶和果汁各35箱，每箱纯牛奶62元，每箱果汁47元。购进的纯牛奶比果汁多用了多少钱？
24．植物园里共有24排大叶冬青和16排卫矛，每排都种植了12棵。这两种植物一共有多少棵？
25．六一儿童节到了，李老师为全班40人每人买了一套运动服，上衣每件58元，裤子每条42元，李老师一共花了多少钱？
26．地铁工地用两种工程车运土，大工程车载重52吨，小工程车载重28吨。上午两种工程车都运了15次，共运土多少吨？
参考答案：
1．B
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解答即可。
【详解】根据乘法结合律的定义可知，要简便计算“25×44”，可以将25拆成5×5，即计算5×（5×44）。或者将44拆成4×11，即25×4×11。因为25×4＝100，而5×44＝220，则计算25×44＝25×4×11更加合理。
故答案为：B。
【点睛】本题考查整数乘法结合律，应熟练掌握。根据算式中数据特点和运算符号，选择合适的运算定律进行简算。
2．C
【分析】等式的前面是25乘100与1的差，等式的后面是25先乘100，再乘1，最后再相减，因此对每个选项的定律进行分析并选择即可。
【详解】A．乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
B．乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
C．乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据整数乘法的分配律：一个数乘两个数的和相当于这个数分别与这两个数相乘再求和。
【详解】根据整数乘法分配律，32×（5＋6）＝32×5＋32×6，二者得数一样。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是对乘法简便运算律的理解。
4．B
【分析】数字键“8”坏了，因此将198写成200－2，然后运用乘法的分配律进行计算即可；乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】198×25
＝（200－2）×25
＝200×25－2×25
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
5．A
【分析】用160×29的积减去29×50的积即可，列出综合算式为：160×29－29×50，发现两个算式都有相同因数29，因此可采用乘法分配律计算。
【详解】160×29－29×50
＝（160－50）×29
＝110×29
＝3190
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
6．A
【分析】101×99中，101可以拆分成100＋1，然后利用乘法分配律进行简算，据此解答。
【详解】101×99＝（100＋1）×99＝100×99＋99。
故答案为：A。
【点睛】本题考查的是整数乘法分配律的应用，注意观察题干的式子和选项的式子的特点。
7． ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】第一空，等号前面的计算结果是38，等号后面的计算结果是130，故该空填小于；
第二空，根据乘法分配律，等号前后的计算结果是一样的，故该空填等于；
第三空，等号前面的计算结果是2，等号后面的计算结果是50，故该空填小于；
第四空，根据乘法分配律，等号前面的算式可以写成，也就是，故该空填等于，据此解答。
【详解】（＜）；（＝）；
（＜）；（＝）
【点睛】本题考查乘法分配律，熟练掌握并灵活运用。
8． 9×（25×4） 乘法结合 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】9×25×4
＝9×（25×4）
＝9×100
＝900
所以，9×25×4用简便算法可以写成9×（25×4），运用了乘法乘法结合律；可用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】正确理解乘法结合律的意义，是解答此题的关键。
9． 4800÷25÷4 4800÷（25×4） 相同 积 a÷b÷c＝a÷（b×c）
【分析】方法一：4800除以25等于每个班做彩旗的面数，再除以4等于每个小组做彩旗的面数。
方法二：25乘4等于25个班总共的小组数，4800除以25个班总共的小组数即等于每个小组做彩旗的面数。
再根据两算法得出相同的结果得出除法的性质，并用字母表示出来即可解答。
【详解】方法一：4800÷25÷4
＝192÷4
＝48（面）
方法二：
4800÷（25×4）
＝4800÷100
＝48（面）
我发现：虽然用了不同方法，但计算的结果相同，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，用字母可以表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【点睛】本题主要考查学生对除法性质的掌握和灵活运用。
10． 537＋625＋675 537＋（625＋675） 1162 1837 1300 1837 结合 和 结合 a＋b＋c＝a＋（b＋c）
【分析】小优家和小轩家之间需要经过超市和学校，所以需要把三段路长相加，根据图上所示，方法一：可以从小优家出发，先到超市，路线长537米，再从超市到学校，路线长625米，最后到小轩家，路长675米，把三段路长相加即可。同理，方法二：也可以先从小轩家走到从学校再走到超市，最后从超市到小优家，把三段路长相加即可。据此解答。
【详解】（1）方法一：537＋625＋675
方法二：537＋（625＋675）
（2）计算537＋625＋675时，可以先把前两个数相加，和是（1162），再加上第三个数675，结果是（1837）；还可以先计算后两个数的和，是（1300），再加上第一个数537，结果还是（1837），这是运用了加法（结合律）。
我发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，（和）不变，这叫加法（结合律），用字母表示为（a＋b＋c＝a＋（b＋c））。
【点睛】本题主要考查加法结合律的认识和应用，应熟练掌握并灵活运用。
11． ac bc ac＋bc a＋b c （a＋b）c ac＋bc##（a＋b）c （a＋b）c##ac＋bc 相乘 相加 （a＋b）c＝ac＋bc
【分析】观察图示，种西红柿和黄瓜的菜地，长分别为a和b，宽是c，根据长方形面积＝长×宽进行解答；两种方法求菜地总面积，用2个长方形面积相加或看成一个长方形进行计算。方法不同，但结果相同，再通过两个结果的不同表达方式寻找规律即可。
【详解】方法一：西红柿的面积是ac，黄瓜的面积是bc，所以这块菜地的面积是ac＋bc。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是a＋b，宽是c，面积也可以这样计算：（a＋b）c。
综合方法一、二，菜地面积＝ac＋bc＝（a＋b）c。
通过不同的计算方法可发现，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫乘法分配律，用字母可以表示为（a＋b）c＝ac＋bc。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用，便于学生熟练掌握。
12．4700
【分析】计算47×□＋47×△，可根据乘法分配律的特点进行计算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此计算并填空。
【详解】47×□＋47×△
＝47×（□＋△）
＝47×100
＝4700
即如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝4700。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
13． 125×8 乘法结合
【分析】125×8＝1000，因此可根据乘法结合律的特点进行解答，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。
【详解】（77×125）×8
＝77×（125×8）
＝77×1000
＝77000
由此可知，计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据整数乘法结合律的特点。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
14． 99 60
【分析】（1）利用乘法分配律，把右边算式改写成左边算式的形式；（2）连续除以两个数等于除以两个数的积。
【详解】263×100＝263×（99＋1）＝263×99＋263，所以263×（ ）＋263＝263×100的括号里填99；
1200÷15÷4＝1200÷（15×4）＝1200÷60。
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
15．×
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），乘法交换律：a×b ＝ b×a，据此即可解答。
【详解】125×（13×8）
＝125×（8×13）
＝125×8×13
＝1000×13
＝13000
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算律的掌握和灵活运用。
16．×
【分析】先把15分解成5×3，再根据除法的性质进行简算。
【详解】255÷15
＝255÷（5×3）
＝255÷5÷3
＝51÷3
＝17
所以马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以3就能得到正确的答案，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了根据除法的性质进行简算的方法。
17．×
【分析】减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。依此直接将A－（B＋C）的括号去掉后进行判断即可。
【详解】A－（B＋C）＝A－B－C
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。
18．×
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】37×99＝37×（100－1）＝37×100－37×1＝37×100－37，原算式错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
19．×
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此可知，不能利用乘法交换律简算125×11＋8，只能按照整数四则混合运算法则解答，先算乘法，再算加法。
【详解】125×11＋8
＝1375＋8
＝1383
则原算式计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对乘法交换律的认识和掌握情况。
20．108；3570；640；3000
270；621；1650；900
【详解】略
21．100000；589；7500
50；18；15；
【分析】25×32×125此题先将32写成4×8，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。
167＋389＋33此题先交换389与33的位置，然后再依次计算。
75×97＋75×3此题根据乘法分配律的特点进行简算。
30×（320－170）÷90此题先算减法，再算乘法，最后算除法。
864÷[（27－23）×12] 此题先算减法，再算乘法，最后算除法。
（229×2－113）÷23此题先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
167＋389＋33
＝167＋33＋389
＝200＋389
＝589
75×97＋75×3
＝75×（97＋3）
＝75×100
＝7500
30×（320－170）÷90
＝30×150÷90
＝4500÷90
＝50
864÷[（27－23）×12]
＝864÷（4×12）
＝864÷48
＝18
（229×2－113）÷23
＝（458—113）÷23
＝345÷23
＝15
22．7300千克
【分析】根据题意可知：一箱苹果的重量×苹果的箱数＋一箱梨的重量×梨的箱数＝梨和苹果一共的重量；依此列式并计算即可。
【详解】27×146＋23×146
＝（27＋23）×146
＝50×146
＝7300（千克）
答：水果超市共运进苹果和梨7300千克。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律解答应用题，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
23．525元
【分析】根据题意可知，用购进纯牛奶的钱减去购进果汁的钱即可，因此：每箱纯牛奶的价钱×纯牛奶的箱数－每箱果汁的价钱×果汁的箱数＝购进的纯牛奶比果汁多用的钱；依此列式并计算即可。
【详解】62×35－47×35
＝（62－47）×35
＝15×35
＝525（元）
答：购进的纯牛奶比果汁多用了525元。
【点睛】此题考查的是用乘法分配律解决应用题，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
24．480棵
【分析】根据题意可知，大叶冬青的排数×12＋卫矛的排数×12＝一共的棵树，依此列式并计算。
【详解】24×12＋16×12
＝（24＋16）×12
＝40×12
＝480（棵）
答：这两种植物一共有480棵。
【点睛】此题考查的是用乘法分配律解决实际问题，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
25．4000元
【分析】每件上衣和裤子的价钱相加，等于一套运动服的价钱，再乘套数即可解答。
【详解】（58＋42）×40
＝100×40
＝4000（元）
答：李老师一共花了4000元钱。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
26．1200吨
【分析】用大工程车载重×大工程车运的次数＋小工程车载重×小工程车运的次数＝一共运土的重量。
【详解】52×15＋28×15
＝（52＋28）×15
＝80×15
＝1200（吨）
答：上午两种工程车都运了15次，共运土1200吨。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
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