高二物理粤教版（2019）选择必修二 1.3洛伦兹力 课时作业（含解析）

1.3洛伦兹力
一、单选题
1．如图所示，运动电荷在磁场中没有受到洛伦兹力的是 ( )
A． B．
C． D．
2．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）由右方垂直磁场方向射入磁场中，在匀强磁场的作用下将向哪个方向偏转（　　）
A．向上 B．向下 C．向里 D．向外
3．带电粒子、在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，他们的动量大小相等，运动的半径大于运动的半径。若、的电荷量分别为、，质量分别为、，周期分别为、，则一定有（　　）
A． B． C． D．
4．如图，边界MN下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子先后从c点沿与MN成45°角的方向射入磁场，最后都从d点射出磁场，已知，，不计重力，则（　　）
A．两粒子的速率相同
B．两粒子的动能相同
C．两粒子在磁场内运动的时间相同
D．两粒子可能带异种电荷
5．如图所示，两个比荷相同的带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知；b开始时在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2.则a、b两粒子的动能将（ ）
A．a不变，b变大 B．a不变，b变小 C．a、b都变大 D．a、b都不变
6．如图所示，在x轴的上方（y>0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个带正电粒子质量为m，电量为q，从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°，不计粒子重力，粒子在磁场中的运动时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场。设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则（ ）
A．E1=E2=E3
B．E1>E2=E3
C．E1D．E1>E2>E3
8．如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为，电荷量为，初速度大小为的带电粒子沿磁场区域的直径方向从点射入磁场，从点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了角，忽略重力及粒子间的相互作用力。根据题中信息（　　）
A．可以判定粒子的电性
B．可求得粒子在磁场中运动的轨迹长度
C．可求得磁场的磁感应强度
D．可求得粒子在磁场中运动的时间
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．奥斯特首先发现了电流的磁效应
B．安培发明了电流产生的磁场的方向的判定方法
C．安培首先提出了分子电流假说
D．安培首先提出了磁场对运动电荷有力作用
10．如图所示，在以R为半径、O为圆心的圆形区域内存在磁场，直径PQ左侧区域存在一方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B1的匀强磁场；PQ右侧区域存在一方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B2的匀强磁场．现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子（不计重力）从C点沿垂直于PQ的方向射入磁场，并仅通过PQ—次，最终从D点离开磁场，离开磁场时粒子的运动方向仍垂直于PQ．图中CE与DF均垂直于PQ，EF＝R．已知OC与PQ的夹角为θ1＝30°，OD与PQ的夹角为θ2，粒子在PQ左侧和右侧磁场区域中的运动时间分别为t1和t2，则以下说法中正确的是
A．θ2＝60° B． C． D．
11．如图所示，在x≥0，y≥0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点
B．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
12．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两粒子沿AB方向从A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出。下列说法正确的是（　　）
A．从Q点射出的粒子速度较大
B．从Q点射出的粒子在磁场中运动的周期大
C．从Q点射出的粒子，在磁场中运动的时间长
D．两粒子在磁场中运动的时间一样长
三、解答题
13．如图所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，-b）是坐标系中的一个点，a、b是大于0的常数。在的区域内存在者垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以速度v0沿y轴正方向射入磁场。离开磁场后恰好通过P点。不计粒子的重力，求：
（1）磁感应强度B的大小和方向：
（2）粒子从O点运动到P点的时间t。
14．一个质量为m电荷量为q的带电粒子，从x轴上的点以速度v，沿与x正方向成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）带电粒子在第一象限运动的时间。
15．如图所示，在直角坐标系中，轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为，磁场方向垂直于纸面向外。在坐标原点处有一个放射源，可沿纸面向各方向射出速率均为的粒子，已知粒子的质量，电量。
（1）粒子在磁场中运动的半径和周期。
（2）坐标为（20cm，0）点有两个粒子能够打到，求两个粒子到达的时间差。
（3）如果粒子只射向第二象限（包括坐标轴），画出粒子能到达区域的大致图像，并求出面积？
参考答案：
1．D
【详解】电荷在磁场中运动的方向与磁场平行时，不受洛伦兹力的作用，不平行时受洛伦兹力。
故选D。
2．A
【详解】粒子带负电，向左移动，根据左手定则，洛伦兹力向上，故带电粒子向上偏转且做圆周运动。
故选A。
3．A
【详解】根据洛伦兹力提供向心力，有
可得
依题意知，，，则一定有
由于两粒子的速度大小关系未知，所以利用题目已知条件无法确定二者质量大小关系，从而无法确定二者的比荷（）大小关系，以及两粒子在磁场中运动的周期大小关系。
故选A。
4．B
【详解】ABD．由题意作出粒子运动轨迹如图所示
由左手定则可知，两粒子均带正电，由几何关系可知，两粒子的运动半径相同，则根据洛伦兹力充当向心力可得
解得
则动能
将，，代入可得，两粒子的速率不相同，但动能相等，故AD错误，B正确；
C．粒子转动周期
圆心角为，则粒子在磁场内运动的时间
将，，代入可得，两粒子在磁场内运动的时间不相同，故C错误。
故选B。
5．A
【详解】ABCD.a粒子一直在恒定的磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对它做正功，使其动能变大，故A正确BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】根据单边有界磁场的的对称性可知，粒子进入磁场时速度与x轴的夹角为45°角，穿出磁场时与x轴的夹角仍为45°角，根据左手定则可知，粒子沿逆时针方向旋转，作轨迹如图所示
由几何关系可知，速度的偏向角为270°角，轨道对应的圆心角也为270°，粒子圆周运动的周期为
故粒子在磁场中运动的时间
故选C。
7．B
【详解】洛伦兹力方向与速度方向时刻是垂直关系的，即洛伦兹力对粒子不做功，小球1在运动过程中，重力、电场力对其做正功，小球2和小球3在运动过程中只有重力做功，而三个小球从同一高度释放，下落到同一高度，所以重力做功相同，故
ACD错误，B正确。
故选B。
8．A
【详解】A．根据粒子的偏转方向，由左手定则可以判断出粒子带正电，A正确；
B．由洛伦兹力提供向心力可得
解得粒子在磁场中运动时，其轨迹的半径为
由几何关系可知其对应的圆心角为，则粒子在磁场中运动的轨迹长度为
因为不知道磁场的磁场强度，不可求得粒子在磁场中运动的轨迹长度，B错误；
C． 粒子在磁场中运动时，有
由于不知道粒子的半径，故不可求得磁场的磁感应强度，C错误。
D．粒子做匀速运动的周期为
则粒子在磁场中运动的时间为
因为不知道磁场的磁场强度，不可求得粒子在磁场中运动的时间，D错误。
故选A。
9．ABC
【详解】A．奥斯特首先发现了电流的磁效应。故A正确；
B．安培发现了电流产生的磁场的方向的判定方法，即安培定则。故B正确；
C．安培首先提出了分子电流假说。故C正确；
D．洛伦兹首先提出了磁场对运动电荷有力作用。故D错误。
故选ABC。
10．ABC
【详解】AB.由几何知识可知，，故，故，粒子运动轨迹如图所示：
根据几何知识可得，又知道，解得，AB正确；
CD.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，根据几何知识可得两轨迹所对圆心角相等，粒子在磁场中的运动时间都为，故，故D错误，C正确．
故选ABC。
11．BC
【详解】A．带正电粒子由P点沿与x轴成30°角的方向入射，则粒子运动轨迹的圆心在过P点且与速度方向垂直的方向上，粒子在磁场中要想到达坐标原点，转过的圆心角肯定大于180°，如图所示。而因磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点，故A错误；
BCD．由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的轨迹圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角为300°，运动的时间
t=T=
当粒子从无限靠近坐标原点出发时，对应的最小圆心角也一定大于120°，所以运动时间
t>T=
故粒子在磁场中运动的时间范围是
故BC正确D错误。
故选BC。
12．AD
【详解】A．两带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示
由图看出，从Q点射出的粒子半径大，根据
可得
则从Q点射出的粒子速度大，A正确；
B．粒子在磁场中运动的周期为
可见粒子两粒子周期相同，B错误；
CD．如上图，设粒子运动轨迹圆心分别为O1、O2，弦AP、AQ的中垂线交AC于M点和N点，由于∠AO1M＝∠AO2N，所以∠MO1P＝∠NO2Q，即两粒子轨迹所对的圆心角相等，又因为两粒子周期相同，由
可知两粒子在磁场中运动时间一样长，D正确，C错误。
故选AD。
13．（1），垂直纸面向外；（2）
【详解】（1）粒子在第一象限做圆周运动，在第四象限做直线运动。由左手定则得B的方向垂直纸面向外。
由几何关系得
由洛伦兹力提供向心力得
解得
（2）粒子在磁场中运动时间为
在第四象限运动时间为
总时间为
14．（1）；（2）
【详解】（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
由几何关系可知
rsin30°=l
由洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
（2）由图像可知，粒子运动对应的圆心角为θ=150°，根据
，
解得
15．（1），；（2）；（3） ，0.166m2
【详解】（1）根据
可得粒子运动的轨道半径
根据
可得
（2）从第一象限内射出的粒子速度方向与x轴正向夹角为30°，此时粒子在磁场中运动圆心角为60°，则打到该点的时间
同理，从第二象限内射出打到的时间
时间差为
（3）如图所示。面积为