高二物理粤教版（2019）选择必修二 1.4洛伦兹力与现代技术 课时作业（含解析）

1.4洛伦兹力与现代技术
一、单选题
1．如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行、共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过玻璃泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子，电子质量为m，电荷量为e，匀强磁场的磁感应强度为B。根据上述信息可以得出（　　）
A．电子做圆周运动的轨道半径 B．电子做圆周运动的速度大小
C．电子做圆周运动的周期 D．电子的加速电压
2．如图所示，在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球由长度为L的绝缘细绳与悬点相连，将小球置于恰好使细绳水平伸直的位置并从静止释放，不计空气阻力，则对小球从释放到第一次到达最低点的过程，下列说法正确的是（　　）
A．小球运动至最低点时速度为
B．小球在运动过程中受到的洛伦兹力方向始终与细绳垂直
C．小球在运动过程中受到的洛伦兹力的瞬时功率先增大，后减小
D．小球在运动至最低点时细绳对小球的拉力大小为
3．一个用于加速α粒子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连，下列说法正确的是（ ）
A．α粒子被加速后的最大动能与B成正比
B．α粒子被加速后的最大速度与加速电压成正比
C．α粒子被加速后的最大动能与加速电压无关
D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速质子
4．以下说法正确的是（ ）
A．电阻是表征材料导电性能的物理量，电阻越小，导电性能越好
B．欧姆定律对非纯电阻元件也适用
C．电场中某点的场强的大小与电荷在该点所受的静电力成正比，与电荷量成反比
D．回旋加速器通过电场力做功达到加速粒子的目的
5．质谱仪中有一个速度选择器，其作用是只有某种速度的带电粒子才能通过该选择器，这些粒子在速度选择器中做的是匀速直线运动。如图是一个速度选择器的示意图：在一对平行金属板间，匀强电场和匀强磁场相互垂直，电场强度，磁感应强度，一束相同的带正电粒子沿PQ直线以不同的水平速度v从P孔进入，其中具有某一特定速度的粒子能沿直线PQ从Q孔射出，不计粒子重力，根据以上信息，下列说法正确的是（　　）
A．若粒子的速度，则粒子将向上极板偏转
B．若粒子的速度，则粒子将向下极板偏转
C．若要使入射速度的粒子可以做直线运动，则在保持磁感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小
D．若入射的是电子，并要使其做直线运动，则电子应从Q孔入射，且速度满足
6．如图所示为质谱仪的工作原理图，它由加速电场、速度选择器（磁场方向垂直纸面）和偏转磁场构成。四种电荷量相同、质量不同的粒子a，b，c，d由O点处的粒子源竖直向下射入加速电场（粒子a，b，c的初速度相同），四种粒子经过一段时间到达图中不同的位置，粒子的重力以及粒子间的相互作用均不计。则下列说法正确的是（　　）
A．粒子可能带负电
B．速度选择器中磁场的方向垂直纸面向里
C．粒子a的比荷最大
D．粒子c在O点的初速度大于粒子d在O点的初速度
7．如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线斜向上做直线运动，与水平方向成角，且，则下列说法中正确的是（　　）
A．液滴一定做匀减速直线运动 B．液滴一定做匀加速直线运动
C．电场方向一定斜向上 D．液滴一定带负电
8．如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为，质子质量为m、电荷量为q，下列正确的是（　　）
A．高频交变电源的电压变化的周期为
B．质子在回旋加速器中获得的最大动能为
C．质子在回旋加速器中加速的次数为
D．只增大磁感应强度，回旋加速器仍可正常工作
二、多选题
9．如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E，现有一电子以速度v0平行金属板射入场区，则（ ）
A．若电子沿轨迹Ⅰ运动，则
B．若电子沿轨迹Ⅱ运动，则
C．若电子沿轨迹Ⅰ运动， 则
D．若电子沿轨迹Ⅱ运动，则
10．如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动过程中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则 (　　)
A．两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vN＝vM
B．两小球都能到达轨道的最右端
C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同
D．小球a受到的电场力一定不大于a的重力，小球b受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力
11．带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于各种科学实验和电器中。下面利用了此物理原理的装置有（　　）
A．B． C． D．
12．带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示。不计空气阻力，则（　　）
A．一定有h1＝h3 B．一定有h1C．h2与h4无法比较 D．h1与h2无法比较
三、解答题
13．如图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为的匀强磁场。一带正电微粒质量为，带电荷量为，当它以某一水平速度垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域。取。求的大小。
14．如图所示，在宽度均为m的两个相邻的、足够长的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小B=3T，方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一质量为m=3×10-10㎏、电荷量q=5×10-6C的带正电粒子以大小=1×104的速度从磁场区域上边界的P点与边界成θ=30°角斜射入磁场，最后从电场下边界上的Q点射出，已知P、Q连线垂直于电场方向，不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中的运动的时间；
(2)匀强电场的电场强度的大小．
15．如图所示,一个放射性粒子源放出质量为m,电荷量为+q的粒子，不计重力，速度方向沿纸面竖直向上，速度大小范围在0-v0之间，从小孔进入ab极板间的加速电场后从O点进入匀强磁场．ab间的电压为Uab=U,匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，x轴上为足够大固定的感光胶片，可显示粒子在x轴上的落点．
（1）从放射源处初速为v0的粒子在x轴上落点P的坐标．
（2）试证明，要使粒子在x轴上的落点范围的宽度ΔL减小,加速电压U应如何变化？
参考答案：
1．C
【详解】电子经加速电场
电子进入磁场做匀速圆周运动，根据洛仑兹力提供向心力，有
又因为
解得
由于轨道半径无法确定，所以速度及加速电压也无法确定，而电子质量为m，电荷量为e，匀强磁场的磁感应强度为B，根据上述信息可以得出圆周运动的周期，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．D
【详解】A．小球下摆过程，只有重力做功，根据机械能守恒定律，有
可得
故A错误；
B．根据左手定则，判断出小球运动过程中洛伦兹力方向始终沿绳方向。故B错误；
C．根据B项分析可知，洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，则
故C错误；
D．小球在运动至最低点时对小球受力分析，应用牛顿第二定律，有
代入，可得
故D正确。
故选D。
3．C
【详解】ABC．由洛伦兹力提供向心力
解得
当r=R时，v最大，即
则动能为
由此可知α粒子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径和磁感应强度大小有关，与加速电压无关，α粒子的最大动能与B的平方成正比，故C正确，AB错误；
D．设质子的质量为，电荷量为，加速α粒子的电场周期等于α粒子在磁场中的周期，则有
加速质子的电场周期等于质子在磁场中的周期，则有
两个周期不同，故不改变任何量，这个装置不能用于加速质子，D错误。
故选C。
4．D
【详解】A、电阻率是表征材料导电性的物理量，电阻率越小，导电性能越好，故A错误；
B、欧姆定律只适用于纯电阻元件，不适用非纯电阻元件，故B错误；
C、公式是电场强度的定义式，场强的大小是由电场本身决定的，与电荷在该点所受的静电力，与电荷量无关，故C错误；
D、回旋加速器通过电场力做功达到加速粒子的目的，洛仑兹力对粒子不做功，故D正确；
故选D．
5．C
【详解】AB．当带电粒子沿PQ做匀速直线运动时，满足
解得
当粒子的速度为，若粒子带正电，受到的电场力向下，洛伦兹力向上，则粒子受到的电场力大于洛伦兹力，粒子将向下偏转，若粒子带负电，将向上极板偏转，同理可知，当粒子的速度为，若粒子带正电，则向上偏转，若粒子带负电，则向下偏转，AB错误；
C．若要使入射速度的粒子可以做直线运动，则在保持磁感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小，增大电场力，是电场力等于洛伦兹力，C正确；
D．若电子从Q孔入射，受到的电场力与洛伦兹力均向上，无法沿直线PQ运动，D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．由粒子c，d在磁场中的偏转方向结合左手定则可知，粒子一定带正电，故A错误；
B．由于粒子c，d在速度选择器中的运动轨迹为直线，则粒子c、d在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件可得
因此粒子c、d在速度选择器中的速度大小相等，又左极板带正电，则速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故B错误；
CD．由粒子a，b在速度选择器中的偏转方向可知，粒子a所受的洛伦兹力大于电场力，粒子b所受的洛伦兹力小于电场力，因此
粒子在加速电场中运动时，有
可得
又因为粒子a，b，c的初速度相同，所以粒子a的比荷大于粒子c的比荷，粒子c的比荷大于粒子b的比荷，粒子c，d在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，由
解得
由图可知粒子c的轨迹半径小于粒子d的轨迹半径，所以粒子c的比荷大于粒子d的比荷，两粒子在加速电场中运动时，由
解得
显然比荷越大的粒子初速度越小，因此粒子c在O点的初速度小于粒子d在O点的初速度，故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】AB．带电液滴受竖直向下的重力、平行于电场线方向的电场力、垂直于速度方向的洛伦兹力，带电液滴做直线运动，因此三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，故AB错误；
CD．当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力、沿电场线向上的电场力、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力，这三个力的合力能够为零，使带电液滴沿虚线做匀速直线运动；如果带电液滴带负电或电场线方向斜向下，带电液滴所受合力不为零，带电液滴不可能沿直线运动，故C正确，D错误。
故选C。
8．B
【详解】A．质子在磁场中圆周运动的周期
要使质子一个周期内加速两次，则高频交变电源的电压变化的周期必须要与之相等，则高频交变电源的电压变化的周期也要等于，故A错误；
B．当质子从加速器中飞出有最大速度，则
最大动能
故B正确；
C．由动能定理可知，质子每被电场加速一次，动能增加量为，则加速的次数为
故C错误；
D．根据
磁感应强度增大，质子运动的周期减小，则频率增大，会大于高频交变电源的频率，使回旋加速器不能正常工作，故D错误。
故选B。
9．BC
【详解】AC．若电子沿轨迹Ⅰ运动，有
得
A错误，C正确；
BD．若电子沿轨迹Ⅱ运动,有
得
B正确，D错误。
故选BC。
10．AD
【详解】A．放置在电场中的小球，过程中电场力做负功，重力做正功，放置在磁场中的小球，洛伦兹力不做功，重力做正功，到达最低点时两种情况重力做功相等，因此速度不可能相等，A正确；
B．因为电场力做负功，小球的机械能一部分转化为电势能了，所以小球就到达不了轨道的最右端，B错误，
C．小球受力不同，所以到达最低端的时间不同，C错误，
D．如果重力小于电场力，则小球不能到达最低端，所以a小球受到的电场力一定不大于a的重力，而洛伦兹力跟速度有关系，所以有可能大于b的重力；D正确。
故选AD。
11．ABC
【详解】A．磁流体发电机是利用带电粒子在磁场中受洛伦兹力向A、B两极偏转，从而保证A、B两极间有足够的正负电荷形成电源两极。故A正确；
B．电子显像管是利用磁场中电子受洛伦兹力偏转打到荧光屏上显像。故B正确；
C．回旋加速度利用了磁场回旋电场加速。故C正确；
D．洗衣机是磁场对电流产生安培力，从而使洗衣机转动。故D错误。
故选ABC。
【点睛】了解各种装置的工作原理，从原理出发分析实现的方式。
12．AC
【详解】A．小球做竖直上抛运动的最大高度
若加上水平方向的匀强电场时，竖直方向仍然只受重力，在竖直方向上有
由此可知
故A正确；
BCD．当加上竖直向上的匀强电场，小球在竖直方向上受重力和电场力
若小球带正电，则电场力向上，小球运动的加速度
小球上升的最大高度
若小球带负电，则电场力向下，小球运动的加速度
小球上升的最大高度
若加上水平方向的匀强磁场，由于洛伦兹力改变速度的方向，所以当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平方向的速度，设此时的球的动能为Ek，由动能定理得
则h1大于h2，但h1可能大于h4，也可能小于h4，故h2和h4无法比较。
故BD错误，C正确。
故选AC。
13．
【详解】由题意根据平衡条件有
解得
14．(1)s (2)N/C
【详解】试题分析：（1）作出粒子在磁场中运动的轨迹图，根据几何关系求出偏转角，即可求解在磁场中运动的时间；（2）粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律即可求出电场强度．
（1）粒子在磁场中运动的轨迹图如图所示：
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力：
解得：r=0.2m
过P点做射入速度方向的垂线，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心恰好在磁场的下边界上，则粒子垂直磁场下边界射入电场，粒子在磁场中做圆周运动所对应的圆心角为
所以粒子在磁场中的时间：
（2）粒子在电场中做类平抛运动，则有：
沿电场方向：
垂直电场方向：，其中
解得：
【点睛】本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动分析，要注意明确带电粒子在电场中做类平抛运动，根据运动的合成和分解求解；而在磁场中做圆周运动，根据几何关系以及洛伦兹力充当向心力规律可求得总时间．
15．(1)；(2)增大U
【详解】（1）从放射源处初速为v0的粒子，在电场中时： ；
粒子在磁场中做圆周运动，则：
联立解得：，
则粒子在x轴上落点P的坐标：．
（2）从放射源处初速为0的粒子，在电场中时： ；
粒子在磁场中做圆周运动，则：
联立解得：，
则粒子在x轴上的落点范围的宽度；
则由表达式可知，U越大，则 L越小.