2.2法拉第电磁感应定律
一、单选题
1.如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且有一半面积处在磁场中,在时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B, 在此过程中线圈中产生的感应电动势为( )
A. B. C. D.
2.关于科学家的研究成果及贡献,下列说法中正确的是( )
A.洛伦兹发现了电流的磁效应
B.楞次提出了电磁感应定律
C.安培首先引入电场线和磁感线
D.法拉第发现了电磁感应现象,并制成了人类历史上第一台发电机
3.如图所示,一个可绕竖直圆心轴转动的水平金属圆盘,圆盘中心O和圆盘边缘D通过电刷与螺线管相连,螺线管右侧有竖直悬挂的铜环,匀强磁场垂直于圆盘平面向上,从上向下看,圆盘为逆时针方向匀速转动,则下述结论中正确的是( )
A.金属圆盘上各处的电势相等
B.圆盘上的电流由边缘流向圆心
C.螺线管内部的磁场从F指向E
D.铜环中有恒定的感应电流产生
4.为了利用海洋资源,海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速。假设海洋某处地磁场的竖直分量为B=0.5×10-4T,水流方向为南北流向。如图所示,将两个电极竖直插入此处海水中,且保持两电极的连线垂直水流方向。若两极相距L=10m,与两电极相连的灵敏电压表的读数U=2mV,则海水的流速大小为( )
A.40m/s B.4m/s
C.0.4m/s D.4×10-2m/s
5.如图所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为BLv的是(说明图乙中上部导体保持竖直,下部导体保持水平,长度均为L。图丁中右侧为导体竖直部分,长度为L)( )
A.乙和丁 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙
6.关于感应电动势的大小,下列说法中正确的是 ( )
A.穿过线圈的磁通量Φ最大时,所产生的感应电动势就一定最大
B.穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时,所产生的感应电动势也增大
C.穿过线圈的磁通量Φ等于0,所产生的感应电动势就一定为0
D.穿过线圈的磁通量的变化率越大,所产生的感应电动势就越大
7.转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动,深受广大中学生的喜爱,其中也包含了许多的物理知识。如图所示某转笔高手能让笔绕其手指上的某一点O沿顺时针方向做角速度为ω的匀速圆周运动,已知O点恰好是长为L的金属笔杆的中点,地磁场的磁感应强度在与笔杆转动平面垂直方向的分量大小为B,方向向外,则( )
A.笔杆上O点的电势最低 B.O点与笔尖间的电势差为
C.O点与笔尖间的电势差为 D.笔杆两端点间的电势差为
8.如图1所示,水平地面上有一边长为L的正方形ABCD区域,其下方埋有与地面平行的金属管线。为探测地下金属管线的位置、走向和埋覆深度,先让金属管线载有电流,然后用闭合的试探小线圈P在地面探测。如图2所示,将暴露于地面的金属管接头接到电源的一端,将接地棒接到电源的另一端,这样金属管线中就有沿管线方向的电流。使线圈P在直线AC上的不同位置保持静止(线圈平面与地面平行),线圈中没有感应电流。将线圈P静置于B处,当线圈平面与地面平行时,线圈中有感应电流,当线圈平面与射线BD成45°角时,线圈中感应电流消失。由上述现象可以推测( )
A.金属管线中的电流大小和方向都不变
B.金属管线沿AC走向,埋覆深度为
C.金属管线沿BD走向,埋覆深度为
D.若线圈P在D处,当它与地面的夹角为45°时,P中一定没有感应电流
二、多选题
9.下列说法正确的是( )
A.不管电路是否闭合, 只要穿过电路的磁通量发生变化, 电路中就有感应电动势
B.感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量变化率成正比
C.物理学家奥斯特发现由磁场产生电流的规律——电磁感应定律
D.惯性是物体的固有属性,速度大的物体惯性一定大
10.在理解法拉第电磁感应定律E=n及其改写式E=nS、E=nB的基础上,下列叙述错误的是( )
A.对给定的线圈,感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比
B.对给定的线圈,感应电动势的大小跟磁感应强度的变化量ΔB成正比
C.对给定的磁场,感应电动势的大小跟面积的变化率成正比
D.三个计算式算出的感应电动势都是Δt时间内的平均值
11.穿过一个电阻为2Ω,总匝数为100匝的闭合线圈的磁通量每秒均匀减小0.4Wb,则线圈中( )
A.感应电动势为0.4V B.感应电动势为40V
C.感应电流恒为0.2A D.感应电流恒为20A
12.如图所示,固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v0向右做匀速运动。t=0时,磁感应强度为B,此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。则下列说法中正确的是( )
A.t=0时,穿过闭合回路MDEN的磁通量为
B.若磁感应强度增大,回路中一定有感应电流
C.若磁感应强度减小,回路中一定有感应电流
D.t=0开始,若磁感应强度,则回路中没有感应电流
三、解答题
13.穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,回路中就有感应电流,电路中就一定会有电动势,这个电动势叫做感应电动势。感应电动势的大小可以用法拉第电磁感应定律确定。
(1)写出法拉第电磁感应定律的表达式;
(2)如图所示,把矩形线框放在磁感应强度为B的匀强磁场里,线框平面 跟磁感线垂直。设线框可动部分MN的长度为L。它以速度v向右运动。请利用法拉第电磁感应定律推导E=BLv。
14.如图所示,电阻不计的平行光滑金属导轨MN和EF固定放置在水平面上.ME间接有阻值R=4 的电阻,导轨间距L=1m,导轨间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度.电阻不计的轻质导体棒CD垂直于导轨放置,与导轨接触良好.用平行于MN的水平外力向右拉动CD,使其以速度v=4m/s匀速运动.求:
(1)导体棒CD运动过程中产生的感应电动势大小
(2)导体棒CD所受安培力的大小及方向
(3)外力做功的功率
15.下图是法拉第圆盘发电机的示意图:铜质圆盘安装在水平铜轴上,圆盘位于两磁极之间,圆盘平面与磁感线垂直。两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。使圆盘转动,电阻R中就有电流通过。
(1)说明圆盘发电机的原理。
(2)圆盘如图方向转动,请判断通过R的电流方向。
(3)如果圆盘的半径为r,匀速转动的周期为T,圆盘全部处在一个磁感应强度为B的匀强磁场之中。请讨论这个发电机的电动势与上述物理量的关系。
参考答案:
1.D
【详解】根据法拉第电磁感应定律可得
故选D。
2.D
【详解】A.奥斯特发现了电流的磁效应,所以A错误;
B.纽曼和韦伯提出了电磁感应定律,所以B错误;
C.法拉第首先引入电场线和磁感线,所以C错误;
D.法拉第发现了电磁感应现象,并制成了人类历史上第一台发电机,所以D正确;
故选D。
3.C
【详解】AB.根据右手定则可知,圆盘逆时针方向匀速转动时,产生的感应电流从圆心指向圆盘边缘,则边缘电势最高,选项AB错误;
C.由安培定则可知,螺线管内部的磁场从F指向E,选项C正确;
D.圆盘可以看成无数根金属条并联切割磁场,产生的电动势为
电动势恒定,因此产生恒定的感应电流,则螺线管的磁场恒定,穿过铜环的磁通量不变,铜环中无感应电流,选项D错误。
故选C。
4.B
【详解】“水流切割地磁场”可类比于我们所熟悉的“单根直导线切割磁感线”的物理模型,由
得
故选B。
【点睛】对于物理过程与我们熟悉的物理模型相似的题目,可尝试使用模型思维法,可使问题快速得到解决。
5.B
【详解】图甲中B、L和v三者互相垂直,故电动势为BLv;图乙中的有效长度为L,故电动势为BLv;
图丙中L和v不垂直,故电动势不是BLv;图丁中的有效长度为L,故电动势为BLv。
故选B。
6.D
【详解】A.根据可知,穿过线圈的磁通量Φ最大时,所产生的感应电动势就不一定最大,选项A错误;
B.根据可知,穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时,所产生的感应电动势不一定也增大,选项B错误;
C.穿过线圈的磁通量Φ等于0,但是磁通量的变化率不一定为零,则所产生的感应电动势不一定为0,选项C错误;
D.根据可知,穿过线圈的磁通量的变化率 越大,所产生的感应电动势就越大,选项D正确;
故选CD。
7.C
【详解】A.根据右手定则判断知O点的电势最高,A错误;
BC.O点与笔尖间的电势差为
C正确,B错误;
D.笔杆两端点间的电势差为0,D错误;
故选C。
8.B
【详解】A.由题意知,当线圈静止时存在感应电流,则说明穿过线圈的磁通量是变化的,所以金属管线中的电流应该大小或方向是变化的,故A错误;
BC.因为线圈P在直线AC上的不同位置保持静止(线圈平面与地面平行),线圈中没有感应电流,说明穿过线圈的磁通量为零,即线圈平面与通电导体平行放置,金属管线沿AC方向放置,如下图所示
剖面图的最上面的线圈的磁通量为零,而线圈P静置于B处,当线圈平面与地面平行时,线圈中有感应电流,说明线圈处于右上方的位置时磁通量不为零,而当线圈平面与射线BD成45°角时,线圈中感应电流消失,说明B处与导线的连线与水平方向夹角为45°,故金属管线深度为,故B正确,C错误;
D.若线圈P在D处,当它与BD的夹角为45°时,P中一定没有感应电流,但是如果与地面的夹角为45°,则线圈可能有感应电流,故D错误。
故选B。
9.AB
【详解】AB.根据法拉第电磁感应定律,不管电路是否闭合, 只要穿过电路的磁通量发生变化, 电路中就有感应电动势,且感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量变化率成正比,选项AB正确;
C.物理学家奥斯特发现由电流产生磁场的规律,选项C错误;
D.惯性是物体的固有属性,质量大的物体惯性一定大,与速度大小无关,选项D错误;
故选AB。
10.BC
【详解】A.E=n可知,对给定线圈,感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比,故A正确;
B.E=nS可知,对给定的线圈,感应电动势的大小跟磁感应强度的变化磁感应强度的变化率成正比,与△B无关,故B错误;
C.E=nB可知,对给定匝数的线圈和磁场,感应电动势的大小跟面积的平均变化率成正比,故C错误;
D.根据法拉第电磁感应定律E=n得知感应电动势与穿过线圈的磁通量的变化率大小成正比,△Φ是表示磁通量的变化量,△t表示变化所用的时间,则E表示△t时间内的平均感应电动势,故D正确;
本题选择错误的,故选BC。
11.BD
【详解】AB.由题,穿过闭合线圈的磁通量每秒均匀减小0.4Wb,则得到磁通量变化率为
由法拉第电磁感应定律得
故A错误,B正确;
CD.由欧姆定律得,感应电流为
故C错误,D正确。
故选BD。
12.ABD
【详解】A.匀强磁场方向垂直于线框向里,故t=0此刻穿过闭合回路MDEN的磁通量为,A正确;
B.若磁感应强度增大,金属棒MN向右做匀速运动,闭合回路MDEN的面积增大,磁通量一定增大,发生变化,故回路中一定有感应电流,B正确;
C.若磁感应强度减小,金属棒MN向右做匀速运动,闭合回路MDEN的面积增大,故磁通量可能不变,,回路中不一定有感应电流,C错误;
D.t=0开始,若磁感应强度,则磁通量的变化率为
故根据电磁感应定律,回路中没有感应电流,D正确。
故选ABD。
13.(1);(2)见解析
【详解】(1)法拉第电磁感应定律
(2)Δt时间内回路增加的面积
由法拉第电磁感应定律
14.(1)2V(2)0.25N 水平向左(3)1W
【详解】(1)导体棒CD运动过程中产生的感应电动势大小E=BLv
则E=0.5×1×4V=2V
()导体中的电流I=
I=0.5A
导体棒CD所受安培力F安=BIL
F安=0.25N 方向水平向左
()F外= F安
外力做功的功率P外= F外v
P外=1W
15.(1) 铜盘可以看成是由无数根半径为r的铜线组成,铜盘转动过程铜导线在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势,圆盘相当于电源对外供电。 (2) 由下到上;(3)
【详解】(1)铜盘可以看成是由无数根半径为r的铜线组成,铜盘转动过程铜导线在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势,圆盘相当于电源对外供电。
(2)圆盘如图方向转动,根据右手定则可知,通过R的电流方向由下到上。
(3) 铜盘转动的角速度
铜盘边缘上点的线速度
铜盘转动产生的感应电动势