高二物理粤教版（2019）选择必修二2.3电磁感应定律的应用 课时作业（含解析）

2.3电磁感应定律的应用
一、单选题
1．物理课上，老师做了一个“神奇”的实验：如图所示，将30cm长的铝管竖直放置，一磁性很强的磁铁从上管口由静止释放，观察到磁铁用较长时间才从下管口落出．对于这个实验现象同学们经分析讨论做出相关的判断，你认为正确的是（下落过程中不计空气阻力，磁铁与管壁没有接触）．则（ ）
A．如果磁铁的磁性足够强，磁铁会停留在铝管中，永远不落下来
B．磁铁在铝管中运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒
C．如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动时间更长，但一定会落下来
D．如果将铝管换成塑料管，磁铁从塑料管中出来也会用较长时间
2．将A、B两单匝闭合圆形导线环如图所示放置，导线环B恰好与正方形的匀强磁场区域边界内切，磁场方向垂直于两导线环的平面，A、B导线环的半径之比rA:rB=2:1。若磁感应强度均匀增大，则A、B导线环中感应电动势之比为（　　）
A．1:1 B．4:1 C．4：π D．2:π
3．水平放置的光滑导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计．现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度v.此时撤去外力，最后ab静止在导轨上．在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是(　　)
A．撤去外力后，ab做匀减速运动
B．合力对ab做的功为Fx
C．R上释放的热量为Fx＋mv2
D．R上释放的热量为Fx
4．如图所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，现有一边长为L的正方形线框abcd，在外力作用下，保持ac垂直磁场边缘，并以沿x轴正方向的某一速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图象是（　　）
A． B．
C． D．
5．用相同导线制成的边长为L或2L的四个单匝闭合回路，它们以相同的速度先后垂直穿过正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于2L．则进入磁场过程中，电流最大的回路是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如图所示，两光滑水平放置的平行金属导轨间距为，直导线垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为．电容器的电容为，除电阻外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线一初速度，使导线向右运动，当电路稳定后，以速度向右匀速运动时（　　）
A．电容器两端的电压为零
B．通过电阻的电流为
C．电容器所带电荷量为
D．为保持匀速运动，需对其施加的拉力大小为
7．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬质细导线，做成半径为R的圆环，垂直圆环面的磁场充满其内接正方形，时磁感应强度的方向如图（a）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在到的时间内（　　）
A．圆环中的感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B．圆环所受安培力大小除时刻为零外，其他时刻不为零
C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中产生的热量为
8．如图甲所示，U形导线框abcd的平面与水平面成θ角，导体棒PQ与ab、cd垂直且接触良好。磁场的方向垂直线框平面向上，且磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，导体棒始终静止，在0～t1时间内，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒中电流一直增大 B．回路消耗的电功率一直增大
C．导体棒所受的安培力一直增大 D．导体棒所受的摩擦力先减小后增大
二、多选题
9．如图所示，相距为L的两条平行金属导轨与水平地面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒从距水平地面高h处由静止释放，导体棒能沿倾斜的导轨下滑，已知下滑过程中导体棒始终与导轨垂直接触良好，接触面的动摩擦因数为μ，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是（　　）
A．棒从开始运动直至地面的过程中，通过电阻R的电量为的
B．棒从开始运动直至地面的过程中，电阻R上产生的焦耳热为mgh－
C．棒释放瞬间的加速度大小是gsinθ－μgcosθ
D．如果增加导体棒质量，则导体棒从释放至滑到斜面底端的时间不变
10．电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成，当电磁铁通以变化的电流时，会在柱形电磁铁的两极间产生磁场，如图所示：图中上部分为主视图，主视图中真空室的上方紧挨着电磁铁的极，下方紧挨着电磁铁的极。在真空室所在处安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道，图的下半部分为真空室的俯视图，当磁场发生变化时，产生的感应电场就会不断加速电子，若电子在真空管中能一直沿逆时针方向做加速度大小不变的加速运动，则下列说法正确的是（　　）
A．感生电场的方向为顺时针方向 B．感生电场的方向为逆时针方向
C．电磁铁中通入的电流应越来越强 D．电磁铁中通入的电流应越来越弱
11．如图所示，在光滑水平面上有一边长为L的单匝正方形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的右边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R。现将线框以恒定速度v水平向右匀速拉出磁场。此过程中保持线框平面与磁场方向垂直，拉力在线框平面内且与边垂直，b边始终与磁场的右边界保持垂直。在线框被拉出磁场的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．导线所受安培力 B．两端的电压
C．线框中产生的热量 D．通过导线横截面的电量
12．如图所示，直角三角形单匝金属线框ABC放在光滑绝缘水平面上，，BC边长为L，金属线框ABC的电阻为R。有界匀强磁场垂直于水平面向上，磁感应强度大小为B，磁场平行边界MN、PQ的间距为。现给金属线框ABC一个瞬时冲量，使金属线框ABC获得一向右的速度，同时给金属线框ABC施加外力F（大小、方向未知）使金属线框ABC保持速度匀速通过磁场，金属线框ABC通过磁场的过程中BC边始终垂直于MN。从C点进入磁场开始，下列说法正确的是（　　）
A．第一个时间内，作用在金属线框ABC上的外力F的大小与时间成正比
B．第一个时间内，A、B两端的电压与时间成正比
C．第二个时间内，金属线框ABC中的电流随时间均匀增大
D．第三个时间内，通过金属线框ABC截面的电荷量为
三、解答题
13．法拉第于1831年发明了世界上第一台发电机，可是真正将发电机用于大规模发电，却是近50年后才得以实现。如何看待两者间隔了如此长的时间？
14．如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨、PQ相距,导轨平面与水平面的夹角导轨电阻不计,磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面向上.长为的金属棒垂直于、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为、电阻为.两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻也为.现闭合开关,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率.重力加速度为,求:
（1）金属棒能达到的最大速度;
（2）灯泡的额定功率;
（3）若金属棒上滑距离为时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑2的过程中,金属棒上产生的电热.
15．如图甲所示，斜面顶部线圈的横截面积，匝数匝，内有水平向左均匀增加的磁场，磁感应强度随时间的变化图象如图乙所示。线圈与间距为的光滑平行金属导相连，导轨固定在倾角的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻，从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑一段距离后刚好进入磁场中并匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取，，，求：
（1）导体棒进入磁场前流过导体棒的感应电流大小和方向；
（2）导体棒沿斜面做匀加速直线运动的位移x。
参考答案：
1．C
【详解】如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动受到阻力更大，原因：当磁铁运动时才会导致钢管的磁通量发生变化，才出现感应磁场阻碍原磁场的变化，所以运动时间变长，但一定会落下，故A错误，C正确；磁铁在铝管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在过程中，产生了感应电流，机械能转化电能，所以机械能不守恒，故B错误；如果将铝管换成塑料管，磁铁不会受到安培力阻力，因此出来的时间将会变短，故D错误．
2．C
【详解】根据法拉第电磁感应定律
题中n相同，相同，有效面积之比为，则得到A、B环中感应电动势之比为
故选C。
3．D
【详解】A.撤去外力后，导体棒受安培力作用：，可得加速度：，随着速度减小，加速度减小，不是匀变速，A错误
B.合力对物体做功等于物体动能的该变量，，B错误
CD.根据能量守恒定律得：，C错误D正确
4．D
【详解】在0-时间内，线框右边开始进入磁场时，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负值；线框有效切割长度均匀增大，由
E=BLv
可知，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大；
在-时间内，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负值；线框有效切割长度均匀减小，由
E=BLv
可知感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；
在-时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；
线框两边都切割磁感线，产生感应电动势，感应电动势是进入过程的2倍，线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由
E=BLv
可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小，感应电流的最大值是0-过程最大值的2倍；
在-时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由
E=BLv
可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小。
故选D。
5．C
【详解】线框进入磁场过程中，做切割磁感线运动，产生的感应电动势E＝Bdv，根据电阻定律可知，线框的电阻
R＝
由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流为
I＝
联立以上各式有
I＝
所以线框切割磁感线的边长d越长，总长度l越短，其感应电流越大，对照四种图形可知，选项C正确。
故选C。
6．C
【详解】AB．当直导线MN以速度v向右做匀速运动时，导线产生的感应电动势恒定，电容器充电完毕，电路中无电流，故电阻R两端为零。根据闭合电路欧姆定律可知，电容器两板间的电压为
U=E=BLv
故A正确，B错误；
C．电容器所带电荷量
故C正确；
D．因匀速运动后MN所受合力为0，而此时无电流，不受安培力，则无需拉力便可做匀速运动，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】A．根据图像，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针方向，A错误；
B．由于圆环没有在磁场中，不受安培力，B错误；
C．由闭合电路欧姆定律得
又根据法拉第电磁感应定律得
正方形的边长
又根据电阻定律得
联立解得
C正确；
D．圆环中产生的热量为
D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．由题图看出，磁感应强度随时间均匀增大，穿过PQcb回路的磁通量均匀增加，回路中产生恒定的感应电动势，则回路的电流恒定，A错误；
B．根据P=I2R可知，回路消耗的电功率恒定不变，B错误；
CD．根据楞次定律可知，导体棒PQ所受安培力方向沿导线框所在的平面向下，由
F=BIL
可知，B增大，PQ所受安培力增大，根据平衡条件可知导体棒PQ受到的静摩擦力
Ff=F＋mgsin θ
F增大，Ff增大，C正确，D错误。
故选C。
9．AC
【详解】A．根据，，联立求得
A正确
B．设到达斜面底端速度为，由动能定理得
计算得到转化给回路的电能，即电阻R上产生的焦耳热
B错误；
C．释放瞬间受力分析得
加速度
C正确；
D．当速度为时，回路电动势
，，
对导体棒列牛顿第二定律得
得
所以当导体棒质量增大，加速度变大，而位移不变，从释放至滑到斜面底端的时间会减小，D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】AB．当磁场发生变化时，产生的感应电场就会不断加速电子，电子在真空管中沿逆时针方向做圆周运动，那么感生电场的方向为顺时针方向，故A正确，B错误；
CD．根据楞次定律，结合题目图电流方向，因此电磁铁中通入的电流应越来越强，则磁场越来越强，因此感生电场即为顺时针方向，故C正确，D错误；
故选AC。
11．ACD
【详解】A．cd边切割磁感线，据法拉第电磁感应定律得
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律得回路电流
导线cd所受安培力为
联立可得
故A正确；
B．线框中c、d两点间的电压为路端电压为
故B错误；
C．线框被拉出磁场所需时间
线框中产生的热量
故C正确；
D．此过程中线框中通过的电荷量
故D正确。
故选ACD。
12．BD
【详解】A．第一个时间内，作用在金属线框上的外力与安培力等大反向，时刻，作用在金属线框上的安培力大小为
线框的有效切割长度
联立求得
即外力F的大小
故A错误；
B．第一个时间内，电流
电流与时间成正比，根据欧姆定律可知，A、B两端的电压与时间也成正比，故B正确；
C．第二个时间内，金属线框中切割磁感线的有效长度恒定，电流恒定，故C错误；
D．第三个时间内，通过金属线框截面的电荷量
由几何知识得
联立求得通过金属线框ABC截面的电荷量为
故D正确。
故选BD。
13．见解析
【详解】法拉第于1831年发明了世界上第一台发电机，可是真正将发电机用于大规模发电，却是近50年后才得以实现，造成这一较长时间间隔的原因主要在于从发现原理到实际应用的过程中，需要克服诸多技术难题，法拉第发明的圆盘发电机只是将电磁感应定律做了最简单的现实呈现，它更多的作用可能也只是为了实验研究，在当时要将此发电机用于大规模发电是不可能的事，诸如发电过程中的电能储存与传输、发电机的驱动方式、制作材料、安全系数等诸多问题都需要后人进行长时间的探索与研究才能逐步将其发展至大规模使用。纵观科技史上诸多例子都可以反映这一问题，所以我们现在使用的很多产品往往都是凝结了多少代人的心血。
14．（1）（2）（3）
【详解】(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动．设最大速度为，则速度达到最大时有
解得
(2)根据
解得
(3)设整个电路放出的电热为Q，由能量守恒定律有
由题意可知
解得
15．（1）感应电流大小为，方向b到a；（2）
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律，斜面顶部线圈产生的感应电动势为
产生的感应电流为
代入数据可得
根据楞次定律可得电流方向b到a。
（2）导体棒沿斜面下滑一段距离后进入磁场中匀速下滑，由平衡条件可得
导体棒在中切割磁感线产生的感应电流方向为b到a，感应电动势大小为
故回路中的感应电动势为，由闭合电路欧姆定律可得
由运动学公式可得
联立解得
答案第2页，共8页