高二物理粤教版（2019）选择必修二2.4互感和自感 课时作业（含解析）

2.4互感和自感
一、单选题
1．在如图所示的电路中，A1和A2是两个完全相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计．下列说法中正确的是 ( )
A．合上开关S时，A2先亮，A1后亮，最后A2比A1亮
B．断开开关S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
C．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭
D．断开开关S时，流过A2的电流方向向右
2．如图，灯泡的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V，内阻不计，线圈的自感系数很大，先合上开关K，稳定后突然断开K，则下列说法正确的是（　　）
A．若线圈电阻可以忽略，灯泡会突然亮一下再逐渐熄灭
B．若线圈电阻可以忽略，灯泡会逐渐熄灭
C．若线圈电阻为2Ω，灯泡会闪亮一下再逐渐熄灭，且灯泡中电流方向与K断开前方向相反
D．若线圈电阻为2Ω，灯泡会逐渐熄灭，且灯泡中电流方向与K断开前方向相同
3．物理课上，老师做了一个奇妙的“自感现象”实验。按图连接电路，先闭合开关S，电路稳定后小灯泡A正常发光，然后断开开关S，同学们发现小灯泡A闪亮一下再熄灭。已知自感线圈L的直流电阻为RL，小灯泡A正常发光时电阻为RA。下列说法中正确的是（　　）
A．RL>RA
B．RL=RA
C．断开开关S瞬间，小灯泡A中电流大于自感线圈中流过电流
D．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为
4．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（　　）
A．图1中，A1与L1的电阻值相同
B．图1中，闭合开关S1，灯A1逐渐变亮
C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图2中，断开S2瞬间，灯A3突然闪亮
5．如图所示，电感线圈L的直流电阻，小灯泡A的电阻R＝6.0Ω，闭合开关S，待电路稳定后再断开开关，则在断开开关S的瞬间，小灯泡A ( )
A．不熄灭 B．立即熄灭 C．逐渐熄灭 D．闪亮一下再逐渐熄灭
6．如图所示，A，B是两个完全相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略不计的自感线圈，下列说法正确的是（　　）
A．断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭
B．断开开关S时，B灯立即熄灭而A灯慢慢熄灭
C．闭合开关S时，A，B灯同时亮，且达到正常亮度
D．闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮
7．如图所示，AB支路由带铁芯的线圈和电流表A1串联而成，设电流为I1；CD支路由电阻R和电流表A2串联而成，设电流为I2.两支路电阻阻值相同，在接通开关S和断开开关S的瞬间，会观察到(　 　)
A．S接通瞬间，I1B．S接通瞬间，I1I2
C．S接通瞬间，I1>I2，断开瞬间I1D．S接通瞬间，I1>I2，断开瞬间I1＝I2
8．如图所示，线圈L与小灯泡A并联后接到电源上，先闭合开关S，稳定后，断开开关S，发现小灯泡闪亮一下再熄灭，则下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡A与线圈L的电阻值相同
B．闭合开关S，电路稳定后，小灯泡A中的电流大于线圈L中的电流
C．断开开关前后，通过小灯泡A中的电流方向不变
D．断开开关前后，通过线圈L的电流方向不变
二、多选题
9．如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是 ( )　　
A．合上开关K瞬间，A1、A2同时亮
B．合上开关K瞬间，A2立刻亮，A1逐渐变亮
C．合上开关K一段时间后，再断开开关K时，A2立刻熄灭，A1逐渐熄灭
D．合上开关K一段时间后，再断开开关K时，A1和A2都缓慢熄灭
10．如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（　　）
A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗
D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
11．用电流传感器研究自感现象的电路如图甲所示，线圈L中未插入铁芯，直流电阻为R.闭合开关S，传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图象，如图乙所示，t0时刻电路中电流达到稳定值I.下列说法中正确的是(　　)
A．t＝t0时刻，线圈中自感电动势最大
B．若线圈中插入铁芯，上述过程中电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0
C．若线圈中插入铁芯，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I
D．若将线圈匝数加倍，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I
12．如图所示的电路中，直流电源内阻不计，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同。下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关S，A灯逐渐变亮
B．电路接通稳定后，流过C灯的电流是流过A灯电流的3倍
C．闭合开关S，B灯逐渐变亮；电路接通稳定后，再断开开关S，A灯闪亮一下再逐渐熄灭
D．电路接通稳定后，断开开关S，A、B、C灯过一会儿才熄灭，且A灯亮度比B、C灯亮度高
三、解答题
13．按照图连接电路．
（1）开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？
（2）利用已学知识解释该现象。
14．一个线圈的电流在0.001s内有0.02A的变化，产生50V的自感电动势，求线圈的自感系数？如果这个电路中的电流的变化率变为40A/s，自感电动势为多大？
15．正得意呢，司机却把车停在了路边，跑到一个小超市买了一瓶水，回来系好安全带后才打火启动汽车，继续向前走。小明很奇怪，司机只是轻轻地一扭钥匙，汽油机就点火启动了，这是什么原理呢？小明立即用手机百度了一下，原来，电子点火器用到了刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小明设计了如下一个电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R。然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S，请你按小明的思路完成如下问题的分析：
（1）断开S瞬间，试确定通过定值电阻的电流大小和方向；
（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，试确定这个电源的电动势的大小；
（3）若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因。
参考答案：
1．B
【详解】合上开关接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮；断开开关切断电路时，通过A2的电流立即消失，线圈对电流的减小有阻碍作用，所以通过A1的电流会慢慢变小，并且方向向左通过A2，所以两灯泡一起过一会儿熄灭．
故选B.
考点：自感现象
2．A
【详解】AB．突然断开K，线圈将产生自感现象，且与灯泡构成一闭合回路，此时通过灯泡的电流向上，与断开K前的电流方向相反；若线圈电阻可以忽略，断开K前通过线圈的电流大于通过灯泡的电流，则稳定后突然断开K，灯泡会突然比原来亮一下再熄灭，故A正确， B错误；
CD．若线圈直流电阻为，与灯泡的电阻一样大，可知断开K前通过线圈的电流等于通过灯泡的电流，则稳定后突然断开K，灯泡会逐渐熄灭，且灯泡中电流方向与K断开前方向相反，故CD错误。
故选A。
3．D
【详解】ABC．稳定时，灯泡A与线圈L并联，故两者电压相等，通过线圈的电流为I1，通过小灯泡的电流为I2，由于稳定后开关S再断开，小灯泡闪亮一下，这是因为线圈产生的自感电动势阻碍磁通量减小，这时线圈相当于电源，电流突然增大到原来线圈的电流I1，所以可以判断I1>I2，结合欧姆定律可知，线圈L的电阻小于灯泡A的电阻，A错误，B错误，C错误；
D．在断开开关瞬间，线圈中产生自感电动势，线圈相当于电源，线圈右端为电源正极，是的灯泡中的电流为为b→a，C错误，D正确。
故选D
4．C
【详解】A．图1中，断开S1的瞬间，A1灯闪亮，是因为电路稳定时，A1的电流小于L1的电流，根据并联电路电压相等，可知L1的电阻小于A1的电阻，故A错误；
B．图1中，闭合开关S1，由于线圈L1产生自感，故刚开始灯A1变亮，当稳定后线圈L1不再自感且L1的电阻小于A1的电阻，故灯A1又会变暗，故B错误；
C．图2中，因为要观察两只灯泡发光的亮度变化，两个支路的总电阻相同，因两个灯泡电阻相同，所以变阻器R与L2的电阻值相同，故C正确；
D．图2中，稳定时通过A2和A3的电流相同，断开S2瞬间，电感线圈L2、灯A2、灯A3和R构成回路，电流从同一值开始缓慢减小至为零，故灯A3和灯A2均缓慢熄灭，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】因为电感线圈的直流电阻RL＜R灯，当电流达到稳定时，小灯泡中的电流小于线圈中的电流，开关S断开瞬间，线圈L产生自感电动势， L中电流要逐渐变小，灯泡中的电流与L中的电流变化一致，由于电流比灯泡原来的电流大，所以灯泡要闪亮一下再逐渐熄灭。
故选D。
6．A
【详解】CD．开关S闭合的瞬间，电源的电压同时加到两支路的两端，B灯立即发光。由于线圈的自感电动势阻碍电流的增加，则A灯逐渐变亮，由于线圈的电阻可以忽略，最后A灯会和B灯一样亮，故CD错误；
AB．断开开关S的瞬间，线圈与两灯一起构成一个新的自感回路，通过线圈的电流将要逐渐减小，由于自感作用，两灯缓慢同时熄灭，故A正确，B错误。
故选A。
7．A
【详解】如图所示，当接通瞬间，AB支路中电流要增加，线圈会产生感应电动势阻碍电流增加，从而使得AB支路电流逐渐增加；CD支路中电流在接通瞬间立即增加，两支路电阻相等，则 I1＜I2．当断开瞬间，通过线圈L的电流要减小，线圈产生感应电动势阻碍电流减小，从而使得电流逐渐减小，线圈L相当于电源，AB及CD部分形成串联回路，两部分电流相等．故A项正确，BCD三项错误．
8．D
【分析】当灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S时，灯泡中原来的电流突然减小到零，线圈中电流开始减小，磁通量减小产生感应电动势，产生自感现象，根据楞次定律分析线圈中电流的变化及电阻大小。
【详解】AB．迅速断开开关S时，线圈中电流开始减小，磁通量开始减小产生自感电动势，阻碍电流的减小，小灯泡闪亮一下后熄灭，可得，断开前，通过A电流小于L的电流，则灯泡的电阻大于线圈的电阻，所以闭合开关，电路稳定后，由于两者的电阻不同，又是并联，所以A中的电流小于L中的电流，AB错误；
CD．断开开关后，灯泡中原来的电流减小为零，线圈产生的感应电流流过灯泡，线圈中的感应磁场要阻碍原电流的减小，即线圈中的电流与原电流方向相同，灯泡中的电流与原电流方向相反，C错误，D正确。
故选D。
9．BD
【详解】AB.合上开关K瞬间，由于电感线圈会阻碍电流的增大，所以A1支路电流缓慢增大，A1逐渐变亮，A2支路由于只有灯泡，所以A2立刻亮，A错误B正确
CD.合上开关K一段时间后，再断开开关K时，电感线圈会阻碍电流的减小，产生与原电流方向相同的感应电流，而此时开关断开，所以A1、A2组成闭合回路，两灯泡都是缓慢熄灭，C错误D正确
10．AD
【详解】AB．题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；
CD．题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗。
故选AD。
11．BC
【详解】A．t＝t0时刻，线圈中电流稳定，自感现象消失，线圈中没有自感电动势，故A错误；
B．若线圈中插入铁芯，线圈自感系数增大，自感现象延长，所以若线圈中插入铁芯，上述过程中电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0，故B正确；
C．线圈中插入铁芯，但线圈的直流电阻不变，所以稳定时电流不变，故C正确；
D．若将线圈匝数加倍，线圈直流电阻增大，稳定时电流减小，故D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】AB．电路中A灯与线圈并联后与B灯串联，再与C灯并联。S闭合时，线圈的自感系数较大，自感电动势很大，故三个灯同时立即发光，由于线圈的电阻与灯泡电阻相同，电路稳定后，流过A灯的电流是流过C灯电流的，A灯逐渐变暗，A错误，B正确；
CD．电路接通稳定后，断开开关S，由于线圈中电流减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，线圈中电流不会立即消失，这个自感线圈与A、B、C三灯构成闭合回路，三灯都要过一会儿再熄灭。由于B、C串联后同A并联，流过A灯的电流大于流过B、C两灯的电流，故A灯比B、C两灯的亮度高， C错误D正确。
故选BD。
13．（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的．
（2）接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势．根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来．
14．2.5H；100V
【详解】由
得自感系数
当时，自感电动势
15．（1）断开S瞬间，通过定值电阻的电流大小为，方向向左；（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，这个电源的电动势的大小为；（3）见解析。
【详解】（1）断开S前，通过L的电流为
方向向左。
由楞次定律可知，断开S后，L中的电流只能从原来的值逐渐减小，这个电流通过R，因此，断开S瞬间，通过R的电流大小为
方向向左。
（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，L和R构成的回路总电阻为（R+r），由闭合电路欧姆定律可知，L中产生的自感电动势大小为
E自=I（R+r）
代入，解得
（3）两靠近的金属电极间电阻极大，接近无穷大，根据E自=I（R+r）可知，断开S瞬间，L中产生的自感电动势很大，两个电极间的电压就会极高，因此极易击穿空气发生火花放电。