2022-2023学年人教版七年级数学下册 6.1平方根（3）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
6.1 平方根（3）
学习目标
1、了解平方根的定义，掌握平方根的特征（重点）
2、知道算术平方根与平方根的关系
3、会求一些非负数的平方根（难点）
自学指导
自学教材44—46页，并思考下列问题
1、什么叫做平方根？
2、什么叫做开平方？平方与开平方是什么关系？
3、平方根的特征
4、算术平方根与平方根的关系
（一）平方根的定义
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根
即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根
a的平方根记为
（二）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
开平方
平方
平方与开平方互为逆运算
练一练：
下列式子表示什么意思？你能说出它们的值吗？
例：求下列各数的平方根
（1）100 （2） （3）0.25
练习：求下列各数的平方根
（1）169 （2）0.64 （3）
（三）平方根的特点
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
（四）算术平方根与平方根的关系
例：求下列各式的值
练习：求下列各式的值
小组讨论：
3a-22 和 2a-3 是m的两个平方根，则m=______
a 的一个平方根是 3 ，则另一个平方根是　　，a = 。
小练习：
练习：
a+4 和 3a-12 是 m 的两个平方根，则m=______
小结
你学到了什么？
当堂检测
求下列各数的值
（1） （2） （3）
已知
则 的平方根是________