苏教版五年级下册数学 第一单元 教学设计 第9课时 列方程解决实际问题 4 ——相遇问题

列方程解决实际问题（4）
——相遇问题
[教学内容]苏教版义务教育教科书(数学)五年级下册第14、15页例10，“练一练”，以及第16页练习三第4-7题。
[教学目标]
1.使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如ax+bc=d的方程的解法。结合具体事例,经历自主尝试列方程解决相遇问题的过程。
2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。
3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
[教学重点]掌握用方程解答相遇问题的方法。
[教学难点]分析相遇问题的数量关系，联系实际问题抽象出形如ax+bc=d的方程的解法。
[教学准备]课件、多媒体
[教学过程]
一、数学小讲师：
一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车的速度95千米/时，货车的速度是85千米/时，经过3小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米？
提问：两种计算方法分别用到了什么数量关系式？
货车行驶的路程+客车行驶的路程=总路程
速度和×相遇时间=总路程
二、教授新知
出示例10：一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少
提问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
指名说一说。
（一）小组交流：
1.结合线段图，想一想题中数量之间有什么关系；
2.根据数量关系列出方程并解答；
3.检验结果是否正确。
（二）展示汇报
(1)指名汇报解题题思路。
(2)点拨：谁在来解释一下，题中的数量分别使用怎样的算式或者式子表示的？
提问：3x + 95×3 = 540为什么要先计算95×3？
追问：能联系线段图解释3x = 540-285 吗？
明确：能计算的要先算，先化简方程，然后解方程。
(3)检验
汇报检验方法。
点拨：结果是否正确，可以检验。就是把结果代入原题，看是否符合所有的条件。
引导：还有不同方法吗？
学生汇报
（三）归纳总结
小组交流：列方程解决实际问题的关键是什么？
小结：应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。
[设计说明:本环节是在学生预习之后进行的，所以，课堂交给学生，先让学生在小组内交流预习成果。在组长的带领与组织下，全面参与到学习中去。发挥团体的作用，实在解决不了的问题，汇报时，在全班范围内交流解决。更利于学生主体能动性的调动，更利于学生思维的碰撞。
三、练习巩固
（一）P15练一练
(1)小组交流，汇报展示：先画线段图整理条件和问题；找出数量关系；列方程并解方程；
(2)汇报展示
提问：这道题与例10有何相同与不同？
小结：行驶方向不同，但是数量关系类似。
（二）基础练习
1.完成P16第4—7题1、小组交流；2、汇报展示；3、精讲点拨。
点拨：甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？
点拨：这题和前几题的未知量有什么不同？
明确：本题的未知量行驶时间
2.抽象出相遇问题方程的解法
（三）提升练习
两艘轮船从相距40km的两个码头同时相背开出，4小时后两船相距292千米。甲船的速度是35千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
指导画出线段图，尝试解答，汇报展示。
四、课堂小结
今天这节课你有哪些收获
五、作业布置
课堂作业：完成《补充习题》。
课后作业：预习数学书第16页第8题以及第17页。
[板书设计]
列方程解决行程类实际问题（4）
甲车路程+乙车路程=总路程
甲乙速度和×相遇时间=总路程
画图理解题意--用字母表示未知数--列方程--解方程 --检验
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