人教版五年级数学上册 等式的性质1示范教学方案

等式的性质1
教学目标：
1. 通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生初步感知等式的基本性质。
2. 利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3. 培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：
理解和掌握等式的两边同时加上或减同一个数，左右两边仍然相等。
教学难点：
正确运用等式的基本性质解决问题。
教学过程：
新课导入
师：什么是等式？
生：用等号连接的式子叫做等式。
师：什么是方程？
生：含有未知数的等式，称为方程。
设计意图：通过复习等式和方程的含义，一方面帮助学生区分等式和方程的区别，另一方面为下面学习等式的性质做知识基础。
探究新知
出示第一个天平图。
师：仔细观察图片，说一说你了解到了什么？
生：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，这个时候天平是平衡的。
师：这说明了什么呢？
生：这说明一个茶壶的质量与2个茶杯的质量相等。
师：如果设一个茶壶的质量是a克，1个茶杯的质量是b克，能用式子表示吗？
生：a=2b。
师：如果在天平的两边同时各放上一个同样的茶杯，天平会发生什么变化呢？
生：天平仍然平衡。
师：为什么？
生：因为两边加上的质量一样多。
师：那现在两边仍然相等。
师：也就是说1个茶壶的质量+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。还能继续用式子来表示吗？
生：a+b=2b+b。
师：如果两边各放上2个同样的茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？
生：两边还是相等的。
师：你能写出算式吗？
生：a+2b=2b+2b和a+a=2b+a
出示第二个天平图。
师：现在的天平是平衡的。如果用a表示一个花盆的质量，用b表示一个花瓶的质量，怎样用等式来表示这幅图呢？
生：a+b=4b。
师：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
生：平衡。
师：怎么用式子表示呢？
生：a+b-b=4b-b。
师：这说明了什么？
生：1个花盆和3个花瓶同样重。
注：这个图片是动画缩略图，通过对平衡的天平进行操作，建立平衡的天平与等式的性质1的联系，加深对等式的性质1的理解。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】等式的性质1”。
师：通过这几个实验，你发现了什么？
生1：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。
生2：平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。
师：你能用一句话来表示你的发现吗？
生：天平的两边同时加上或减去同样的物品，天平仍然平衡。
师：用式子来表示呢？比如当a+b=4b，a+b-b与4b-b依然相等。这说明什么呢？
生：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
师：恩，是的。等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。这就是等式的性质1。
设计意图：让学生经历实验探索的过程，通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。从而得出天平平衡的原理，即等式的性质1：等式两边同时加上或减去相等的数，等式不变。使学生在操作过程中发现规律、总结规律，同时加深对等式性质的理解。
巩固练习
1. 我会填。
x＋4＝48 x＋4＋25＝48
x－4＝300 x－4－45 ＝300
设计意图：通过练习，初步体验用等式的性质使等式左右两边相等。
2. 判断。
（1）因为5＋5＝10，所以(5＋5)＋2＝10＋3。 （ ）
（2）如果5x＝10，则5x＋5＝10－5。 （ ）
设计意图：通过练习，知道等式两边需要同时加上或减去同一个数，巩固对等式的理解。
3. 用字母表示下面的数量关系。
（1）五年级有男生a人，女生比男生多20人，五年级有学生多少人？
（2）一本书200页，小明安排b天看完，他平均每天看多少页？
（3）一盒牛奶3元，每千克苹果5元，妈妈买了a盒牛奶和b千克苹果，她一共要付出多少钱？
答案：2a+20；200÷b；3a+5b
设计意图：通过练习，进一步巩固学生对等式的性质的理解与认识，培养学生的应用意识，使学生所学知识在巩固中得以深化。
课堂小结
通过今天的学习我们知道了等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
设计意图：通过总结本节课所学内容，提高学生学习的积极性，检验学生的学习效果，帮助学生加深对等式的性质的记忆与理解，建立本节课的知识体系。
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